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......@@ -65,6 +65,13 @@ de l'espace-temps et des coordonnées $`(x,y,z,t)`$.
*Évènement* :
\- position dans l'espace-temps d'un corps, d'une interaction ou d'une
coïncidence entre deux ou plusieurs corps.
*Ligne d'univers d'un corps* :
\- ensemble des positions $`(x,y,z,t)`$ de l'espace-temps occupées par le corps.
\- équation de la ligne d'univers : fonction $`f(x,y,z,t)`$ des coordonnées spatio-temporelles
d'une ligne d'univers telle que $`f(x,y,z,t)=0`$.
*Observateur galiléen* :
$`\Longleftrightarrow`$ un corps soumis à aucune interaction est observé immobile
ou se déplaçant selon une ligne d'univers rectiligne.
*Espace-temps euclidien* :
$`\Longleftrightarrow`$ il existe des systèmes de coordonnées rectilignes spatio-temporels
$`(O,x,y,z,t)`$ appelées cartésiennes, tels que, pour tout couple d'évènements $`A`$
......@@ -72,7 +79,7 @@ et $`B`$, le résultat de la mesure
$`s_{AB}=\sqrt{c^2\Delta t_{AB}^2+\Delta x_{AB}^2+\Delta y_{AB}^2+\Delta z_{AB}^2}`$
\- avec c une
constante fondamentale de l'espace-temps ayant la dimension d'une vitesse, est le
même pour tout observateur.
même pour tout observateur galiléen.
\- écriture $`\Delta u_{AB}^{\;2}=(u_B-u_A)^2`$, avec $`u`$ une coordonnée.
*Perception de l'espace et du temps par un observateur*.
\- l'observateur vit l'instant présent d'un temps fléché du passé vers le futur.
......@@ -82,13 +89,6 @@ tels que, pour tout couple de points $`C`$ et $`D`$, le résultat de la mesure
$`\Delta l_{CD}=\sqrt{\Delta x_{CD}^2+\Delta y_{CD}^2+\Delta z_{CD}^2}`$
est le même pour tout autre
observateur immobile par rapport au premier et au même instant.
*Ligne d'univers d'un corps* :
\- ensemble des positions $`(x,y,z,t)`$ de l'espace-temps occupées par le corps.
\- équation de la ligne d'univers : fonction $`f(x,y,z,t)`$ des coordonnées spatio-temporelles
d'une ligne d'univers telle que $`f(x,y,z,t)=0`$.
*Observateur galiléen* :
$`\Longleftrightarrow`$ un corps soumis à aucune interaction est observé immobile
ou se déplaçant selon une ligne d'univers rectiligne.
*D'observateur galiléen à observateur galiléen*,
en translation rectiligne l'un par rapport à l'autre à la vitesse constante $`V`$
selon une direction $`\Delta`$ :
......
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