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@@ -512,23 +512,28 @@ Ensuite le lien entre ... notation réelle, puis avantage notation complexe.
   cette information, en faisant un changement de l'origine de l'échelle des durées :   
   <br>
   $`(\exists t_0, \;kx_P = \omega\, t_0)\;\Longrightarrow`$.  
-  $`\begin{align}U_{tot}&(x_P,t) 
-         &= &A\cdot\big[cos(\omega t_0 - \omega t + \phi_1)\\
-          &&+ A\cdot cos(\omega t_0 - \omega t + \phi_2)\\
+  $`\begin{align}U_{tot}&(x_P,t) \\
+         &= A\cdot\big[cos(\omega t_0 - \omega t + \phi_1)\\
+          &\quad + A\cdot cos(\omega t_0 - \omega t + \phi_2)\\
          &\\
-         &= A\cdot\big[cos\big(\omega (t_0 - t) + \phi_1) + cos\big(\omega (t_0 - t) + \phi_2)\big)\big]\\
+         &= A\cdot\big[cos\big(\omega (t_0 - t) + \phi_1)\\
+         &\quad + cos\big(\omega (t_0 - t) + \phi_2\big)\big]\\
          \\
-         &= A*\big[cos(\omega t' + \phi_1) + cos(\omega t' + \phi_2)\big]\end{align}`$
-* Il est intéressant d'exprimer l'onde totale en fonction de la différence de phase à l'origine des deux ondes $`\Delta=\phi_2 - \phi1`$. Cela s'obtienty en faisant là encore un changement d'origine des durées :
-   * $`\exist t_1, \phi_1 = \omega t_1`$.  
-     $`\begin{align}\Longrightarrow\quad U_tot(x_P,t) 
-         &= A*\big[cos(\omega t' + \phi_1 + \omega t_1 - \omega t_1)\\
-            + A*cos(\omega t' - \omega t + \phi_2+ \omega t_1 - \omega t_1)\big]\\
+         &= A\cdot\big[cos(\omega t' + \phi_1) + cos(\omega t' + \phi_2)\big]\end{align}`$
+* Il est intéressant d'exprimer l'onde totale en fonction de la différence de phase à l'origine 
+  des deux ondes $`\Delta=\phi_2 - \phi_1`$. Cela s'obtient en faisant là encore un changement 
+  d'origine des durées :   
+  <br>
+  $`(\exists t_1, \phi_1 = \omega t_1)\;\Longrightarrow`$
+  $`\begin{align} U_tot&(x_P,t) 
+         &= A\cdot\big[cos(\omega t' + \phi_1 + \omega t_1 - \omega t_1)\\
+           &\quad + A\cdotcos(\omega t' - \omega t + \phi_2+ \omega t_1 - \omega t_1)\big]\\
          &\\
-         = A* \big[cos(\omega (t' + t_1) + \phi_1 - \phi_1)\\
-            + A*cos(\omega (t' + t_1) + (\phi_2 - \phi_1))\big]\\
+         &= A\quad\big[cos(\omega (t' + t_1) + \phi_1 - \phi_1)\\
+         &\quad + A\cdot cos(\omega (t' + t_1) + (\phi_2 - \phi_1))\big]\\
          &\\
-         = A* \big[cos(\omega (t'') + cos(\omega t'' + \Delta\phi)\big]\end{align}`$
+         & = A\cdot\big[cos(\omega (t'') + cos(\omega t'' + \Delta\phi)\big]\end{align}`$
+
 * Il reste à montrer que cette onde résultante est elle-même harmonique.
    * $`\exist t_2, \phi_1 = \omega t_1`$.  
      $`\begin{align}\Longrightarrow\quad U_tot(x_P,t)