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Pipeline #17229 canceled with stage
......@@ -106,6 +106,7 @@ pour calculer le champ $`\overrightarrow{B}`$ en tout point de l'espace *avec m
#### 2° étape : Choix du contour d'Ampère, de son orientation, et calcul de la circulation
<br>
Le théorème d'Ampère permet de calculer le champ magnétique en un point $`M`$ quelconque,
donc en tout point $`M`$ de l'espace.
......@@ -159,31 +160,17 @@ $`\hspace{4.5cm}= B\;dl \times ( \underbrace{\overrightarrow{e_{\beta}}\cdot \o
* **En chaque point $`P`$** du contour d'Ampère
**où $`\overrightarrow{dl}\parallel\overrightarrow{B}`$**, le champ magnétique
**$`\overrightarrow{B}`$** a une même valeur unique, une**valeur constante , ou une valeur nulle**.
**$`\overrightarrow{B}`$** a une même valeur unique, une **valeur constante , ou une valeur nulle**.
<br>
En effet, le *théorème d'Ampère* est une *équation unique*, qui ne doit donc
contenir qu'*une seule inconnue*, la valeur non nulle et constante de
$`\overrightarrow{B}`$ lorsque $`\overrightarrow{dl}\parallel\overrightarrow{B}`$.
<br>
! *Note* :
! Cette remarque est indispensable pour le calcul de $`\overrightarrow{B}`$
! créé par un plan infini parcouru par un vecteur densité de courant uniforme.
!
! Il faudra alors considérer un élément de symétrie supplémentaire par rapport à
! l'étude d'une distribution de charge à symétrie cylindrique ou sphérique.
<!----------
Avec ces 3 conditions, le calcul du premier terme du théorème d'Ampère est simple,
et le résultat est une expression ne contenant
------------->
<!-----------
Par ailleurs le **théorème d'Ampère'** est une **équation unique** qui, une fois
le produit scalaire $`\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dl}`$ réalisé sur
chaque $`dl`$, relie la composante $`B=B_{\beta}(\beta)`$ à un courant. Il *ne doit donc y avoir qu'une seule inconnue*,
$`B=B_{\beta}(\alpha)`$ dans l'exemple considéré.
--------------->
! l'étude d'une distribution de charge à symétrie cylindrique ou sphérique.
!!! *Contre-exemple* :
!!!
!!! Supposons que dans un repère de l'espace
......@@ -218,8 +205,6 @@ $`B=B_{\beta}(\alpha)`$ dans l'exemple considéré.
!!!
!!! Au final, l'équation unique composant le théorème d'Ampère ne permettrait pas alors de calculer
!!! $`\overrightarrow{B}`$.
!!!! *Attention* :
!!!! *Ne pas confondre composante et amplitude* de $`\overrightarrow{B}`$.
!!!! *Faire attention aux signes*.
......@@ -248,10 +233,9 @@ $`B=B_{\beta}(\alpha)`$ dans l'exemple considéré.
#### 3° étape : Calcul du l'intensité (en valeur algébrique) du courant traversant une surface d'Ampère adaptée
<br>
Cette **étape 3** consiste dans le **deuxième terme du théorème d'Ampère** à
*identifer et calculer l'intensité (en valeur algébrique) du courant traversant une surface d'Ampère adaptée* à travers une surface d'Ampère $`S_A`$ qui s'appuie
sur le contour d'Ampère $`\Gamma_A`$, et d'orientation compatible avec l'orientation choisie pour $`\Gamma_A`$ selon
la règle d'orientation de la main droite.
*identifer et calculer l'intensité (en valeur algébrique) du courant traversant une surface d'Ampère adaptée*.
<br>
**ÉTAPE 3 :**
<br>
......@@ -301,7 +285,9 @@ orienté $`\Gamma_{A\,or.}`$ **convient**.
! En effet, lorsque l'on somme des courants qui traversent $`S_{A\,or.}`$, ces calculs ont déjà
! été réalisés, même dans les cas où $`\overrightarrow{dS}\parallel\overrightarrow{j}`$ ou
! $`\overrightarrow{dS}\perp\overrightarrow{j}`$, puisque tu as
!
! $`\displaystyle\overline{I}=\iint_S \overrightarrow{j}\cdot\overrightarrow{dS}`$
!
! sur toute surface $`S\in S_{A\,or.}`$ traversée par un courant et dont l'aire aura été négligée.
* Dans l'expression $``\displaystyle\sum_{S_{A\,or.}}\overline{I}`$,
......
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