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3f512847
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3f512847
authored
Sep 08, 2024
by
Claude Meny
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...-vacuum/10.maxwell-equations/20.overview/cheatsheet.fr.md
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12.temporary_ins/90.electromagnetism-in-vacuum/10.maxwell-equations/20.overview/cheatsheet.fr.md
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3f512847
...
...
@@ -1025,40 +1025,34 @@ où $`d\mathcal{P}`$ est la *puissance élémentaire* de l'onde électromagnéti
#### Comment calculer le puissance traversée par une surface d'aire et d'orientation quelconque ?
*
La
**puissance
instantanée
**
se calcule simplement par l'expression :
*
La
**puissance**
se calcule simplement par l'expression :
<br>
$
`\displaystyle\large{\math
bf{\mathcal{P}(t)=\iint_S \overrightarrow{\Pi}(t)\cdot\overrightarrow{dS}}}`
$
.
$
`\displaystyle\large{\math
cal{P}=\iint_S \overrightarrow{\Pi}\cdot\overrightarrow{dS}}`
$
**
.
*
Le
*domaine visible*
correspond à :
*
une
*longueur d'onde*
dans le vide de l'ordre de 500 nanomètres :
*$`\Lambda = 5\cdot 10^{-7}\m`$*
Cela correspond à une période temporelle du champ électrique de :
*
$
`T_{onde}=\dfrac{\lambda}{c}=\dfrac{5\cdot 10^{-7}}/{3\cdot 10^{8}}\sim 1.7\times 10^{-15}\,s}`
$.
*
Puisque l'énergie de l'onde est proportionnelle au carré du champ électrique,
la période des variations énergétiques est deux fois plus courte, soit environ $
`8.5\times 10^{-16} secondes.
<br>
Dans ce domaine visible, Aucun détecteur n'est suffisamment rapide pour mesure la puissance instantané
dans une onde visible monochromatique. Il ne mesure que la valeur moyenne de cette puissance.
*
Soit une
**onde électromagnétique monochromatique**
de période temporelle $
`\mathbf{T_{onde}}`
$.
*
**$`\mathbf{T_{onde}}`$**
est la
*période temporelle de $`\overrightarrow{E}`$*
, champ électrique de l'onde.
*
L'énergie électrique étant proportionnelle à $
`E^2`
$,
<br>
*la période des variations énergétiques*
de l'onde est
**$`\mathbf{T_{énergie}}`$**
*$`\,=\dfrac{T_{onde}}{2}`$*
*
* Tout **capteur** est caractérisé par un *temps de réponse $`
\D
elta t_{réponse}
`$* qui quantifie sa *rapidité*.
* Si *$`
\D
elta t_{réponse}
\l
l T_{énerg.}
`$* alors le capteur est sensible à la puissance instantanée :
*
Tout
*capteur*
est caractérisé par un
**temps de réponse $`\mathbf{\Delta t_{réponse}}`$**
qui quantifie sa
*rapidité*
.
Soit un capteur sensible à l'énergie électromégnétique :
*
Si
*$`\mathbf{\Delta t_{réponse}\ll T_{énerg.}}`$*
alors le capteur est sensible à la
*puissance instantanée*
:
<br>
*
*$`
\d
isplaystyle
\l
arge{
\m
athbf{
\m
athcal{P}(t)=
\i
int_S
\o
verrightarrow{
\P
i}(t)
\c
dot
\o
verrightarrow{dS}}}
`$*
*
* Si **$`
\
D
elta t_{réponse}
\g
g T_{énerg.
}
`$** alors le capteur ne peut suivre les variations temporelles de
la puissance instantanée, et ne mesure que la
valeur moyenne de la puissance
estimée sur $`
\D
elta t_{réponse}
`$ :
*
$`\displaystyle\large{\mathbf{\mathcal{P}(t)=\iint_S \overrightarrow{\Pi}(t)\cdot\overrightarrow{dS}}}`$
*
*
Si
**$`\
mathbf{\Delta t_{réponse}\gg T_{énerg.}
}`$**
alors le capteur ne peut suivre les variations temporelles de
la puissance instantanée, et ne mesure que la
**valeur moyenne de la puissance**
estimée sur $
`\Delta t_{réponse}`
$ :
<br>
**$`\displaystyle\large{\mathbf{<\mathcal{P}(t)>=\iint_S \overrightarrow{<\Pi}(t)>\cdot\overrightarrow{dS}}}`$**
!!! *Exemple
du domaine visible :<br>
!!!
*Exemple
:*
!!!
!!! Le
*domaine visible*
correspond à :
!!! * une *longueur d'onde* dans le vide de l'ordre de 500 nanomètres : *$`
\
L
ambda = 5
\c
dot 10^{-7}
\m
`$*
!!!
* une *
longueur d'onde
* dans le vide de l'ordre de 500 nanomètres : *
$
`\
lambda = 5\cdot 10^{-7}\,m`
$
*
<br>
!!! Cela correspond à une période temporelle du champ électrique $
`T_{onde}`
$ de :
<br>
!!! * $`
T_{onde}=
\d
frac{
\l
ambda}{c}=
\d
frac{5
\c
dot 10^{-7}}/{3
\c
dot 10^{8}}
\s
im 1.7
\t
imes 10^{-15}
\,
s}
`$.
!!! l'énergie de l'onde étant proportionnelle au carré du champ électrique, la période des variations
!!! énergétiques est deux fois plus courte, soit environ : <br>
!!! $
`T_{onde}=\dfrac{\lambda}{c}=\dfrac{5\cdot 10^{-7}}/{3\cdot 10^{8}\sim 1.7\times 10^{-15}\,s`
$
<soit>
!!! $
`T_{énerg.}=8.5\times 10^{-16}\,s`
$
!!!
!!! Aucun détecteur n'arrive à suivre les variations instantanées de puissance d'une lumière visible
quasi-monochromatique
.
!!! Aucun détecteur n'arrive à suivre les variations instantanées de puissance d'une lumière visible.
#### Comment émettre une onde électromagnétique ?
...
...
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