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M3P2
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43d0c942
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43d0c942
authored
Jan 01, 2023
by
Claude Meny
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...ets-systems/30.n3/20.systems/20.overview/cheatsheet.fr.md
+5
-5
No files found.
12.temporary_ins/32.sets-systems/30.n3/20.systems/20.overview/cheatsheet.fr.md
View file @
43d0c942
...
...
@@ -346,10 +346,10 @@ L'une représente des proies et l'autre des prédateurs.
3.
La
**périodicité $`T`$**
est une
*caractérique d'un état*
du système.
*
Dans l'
espace des configurations, chaque trajectoire
fermé représentant un état du système
est
parcourue dans un sens donné à vitesse non constante
.
*
Dans l'
*espace des configurations*
, chaque
*trajectoire*
fermé représentant un état du système
est
**parcourue**
dans un sens donné
**à vitesse non constante**
.
*
Chaque point de cette trajectoire, couple de valeurs $
`(X_1, X_2)`
$ prises en un même instant,
est traversé
avec la périodicité $
`T`
$
.
est traversé
**avec la périodicité $`T`$**
.
4.
La
**population des proies**
évolue entre
*deux valeurs limites*
$
`X_{1\,min}`
$ et $
`X_{1\,max}`
$
...
...
@@ -358,7 +358,7 @@ L'une représente des proies et l'autre des prédateurs.
alors une valeur minimum inférieure à l'unité signifie l'extinction
des proies, et en conséquence à terme celle des prédateurs :
<br>
*$`
X_{1\,min}\,\lt\,1\quad\Longrightarrow\quad`$*
**extinction des proies**
.
*$`
\mathbf{X_{1\,min}\,\lt\,1\quad\Longrightarrow}\quad`$*
**extinction des proies**
.
<br>
Le
*cycle*
qui mathématiquement continue
*doit être arrêté*
.
...
...
@@ -366,7 +366,7 @@ L'une représente des proies et l'autre des prédateurs.
*
De même manière qu'au point précédent, si
**$`X_2`$**
représente une
**population d'entités discrètes**
alors :
<br>
*$`
X_{2\,min}\,\lt\,1\quad\Longrightarrow\quad`$*
**extinction des prédateurs**
.
*$`
\mathbf{X_{2\,min}\,\lt\,1\quad\Longrightarrow}\quad`$*
**extinction des prédateurs**
.
<br>
Le
*cycle*
qui mathématiquement continue
*doit être arrêté*
.
Soit la population de proie est ou s'éteint, soit elle repart avec une croissance exponentielle.
...
...
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