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12.temporary_ins/69.waves/30.n3/20.overview/cheatsheet.fr.md

@@ -591,11 +591,13 @@ $`\quad\boldsymbol{\mathbf{=\color{brown}{2\,A\cdot cos\Big(\dfrac{\varphi_1-\va
      <br>
     ou $`\underline{A_2}`$ et $`\underline{A_2}`$ sont les amplitudes complexes des deux ondes.
   
-* Calcul de l'onde résultante :  
+* Calcul de l'onde complexe résultante :  
   <br>
-  $`\color{brown}{\mathbf{U(x,t)}}\; = U_1(x,t) + U_2(x,t)`$   
+  $`\color{brown}{\mathbf{\underline{U}(x,t)}}\; = \underline{U_1}(x,t) + \underline{U_2}(x,t)`$   
+
+
 
-$`\begin{align} \quad &=A\;\big[\,e^{\,i\;(\underbrace{(kx - \omega t}_{\color{blue}{\text{  posons }\\ kx - \omega t \,=\, \alpha}} + \varphi_1) + e^{\,i\;(\underbrace{(kx - \omega t}_{\color{blue}{=\; \alpha}} + \varphi_1)\,\big]
+$`\begin{align} \quad &=A\;\big[\,e^{\,i\;(\underbrace{(kx - \omega t}_{\color{blue}{\text{  posons }\\ kx - \omega t \,=\, \alpha}}} + \varphi_1) + cos(\underbrace{(kx - \omega t}_{\color{blue}{=\; \alpha}} + \varphi_1)\,\big]
 &\\
 &=A\;\big[\,cos\Big(\alpha + \dfrac{\varphi_1+\varphi_1}{2} + \dfrac{\varphi_2-\varphi_2}{2}\Big) \\
 &\quad\quad\quad\quad + \,cos\Big(\alpha + \dfrac{\varphi_2+\varphi_2}{2} + \dfrac{\varphi_1-\varphi_1}{2}\Big)\,\Big]\\