Commit 47dfb8d1 authored by Claude Meny's avatar Claude Meny

Update cheatsheet.fr.md

parent 25f0650a
Pipeline #21054 canceled with stage
...@@ -553,10 +553,10 @@ Pour l'instant, c'est confus et pâteux d'un boit à l'autre ... ...@@ -553,10 +553,10 @@ Pour l'instant, c'est confus et pâteux d'un boit à l'autre ...
* Benjamin, Cédric et Diana sont assis dans le wagon. Ils sont donc immobiles l'un par rapport à l'autre. * Benjamin, Cédric et Diana sont assis dans le wagon. Ils sont donc immobiles l'un par rapport à l'autre.
* **Benjamin mesure $`\mathbf{L^B_{BC}}`$**, *distance entre* lui-même *Benjamin, et Cédric*. * **Benjamin mesure $`\mathbf{\Delta l^B_{BC}}`$**, *distance entre* lui-même *Benjamin, et Cédric*.
* **Alba mesure**, à l'aide d'une règle identique à celle de Benjamin, une * **Alba mesure**, à l'aide d'une règle identique à celle de Benjamin, une
*distance $`\mathbf{L^B_{BC}}`$ entre Benjamin et Cédric*. *distance $`\mathbf{\Delta l^B_{BC}}`$ entre Benjamin et Cédric*.
* Le train, donc **Benjamin, et Cédric** se déplace à la *vitesse $`\mathbf{V}`$* par rapport au quai, * Le train, donc **Benjamin, et Cédric** se déplace à la *vitesse $`\mathbf{V}`$* par rapport au quai,
donc *par rapport à Alba*. donc *par rapport à Alba*.
...@@ -569,8 +569,8 @@ Pour l'instant, c'est confus et pâteux d'un boit à l'autre ... ...@@ -569,8 +569,8 @@ Pour l'instant, c'est confus et pâteux d'un boit à l'autre ...
<br> <br>
**Alba et Benjamin mesurent** chacun dans son propre espace la *distance $`\mathbf{L_{BC}}`$* entre Benjamin et Cédric. **Alba et Benjamin mesurent** chacun dans son propre espace la *distance $`\mathbf{L_{BC}}`$* entre Benjamin et Cédric.
Les résultats de mesure sont différents et sont notés : Les résultats de mesure sont différents et sont notés :
* **$`\mathbf{L_{BC}^{\;A}}\quad`$** *pour Alba* * **$`\mathbf{\Delta l_{BC}^{\;A}}\quad`$** *pour Alba*
* **$`\mathbf{L_{BC}^{\;A}}\quad`$** *pour Benjamin* * **$`\mathbf{\Delta l_{BC}^{\;A}}\quad`$** *pour Benjamin*
<br> <br>
...@@ -614,7 +614,7 @@ figure à faire, b) ...@@ -614,7 +614,7 @@ figure à faire, b)
<br> <br>
*Appliqué au triangle rectangle $`\mathbf{(B, C^B, C^A)}`$* il donne : *Appliqué au triangle rectangle $`\mathbf{(B, C^B, C^A)}`$* il donne :
<br> <br>
**$`\Large{\boldsymbol{\mathbf{(L_{BC}^{\;A})^2 = (L_{BC}^{\;B})^2 + \Lambda^2}}}\quad`$** (éq.1) **$`\Large{\boldsymbol{\mathbf{(\Delta l_{BC}^{\;A})^2 = (\Delta l_{BC}^{\;B})^2 + \Lambda^2}}}\quad`$** (éq.1)
<br> <br>
en posant *$`\boldsymbol{\mathbf{\Lambda = C^AC^B}}`$*. en posant *$`\boldsymbol{\mathbf{\Lambda = C^AC^B}}`$*.
...@@ -634,17 +634,17 @@ Donc *$`\boldsymbol{\mathbf{\tan\alpha = \dfrac{V}{c}}}`$*. ...@@ -634,17 +634,17 @@ Donc *$`\boldsymbol{\mathbf{\tan\alpha = \dfrac{V}{c}}}`$*.
* La **tangente d'un angle $`\boldsymbol{\alpha}`$** au sommet $`B`$ d'un triangle $`(B, C^B, C^A)`$ * La **tangente d'un angle $`\boldsymbol{\alpha}`$** au sommet $`B`$ d'un triangle $`(B, C^B, C^A)`$
rectangle en $`C^B`$ étant égale en valeur à la *longueur du côté opposé $`\boldsymbol{\Lambda}`$ rectangle en $`C^B`$ étant égale en valeur à la *longueur du côté opposé $`\boldsymbol{\Lambda}`$
divisé par la longueur du côté adjacent $`\mathbf{L_{BC}^{\;B}}`$*, soit : divisé par la longueur du côté adjacent $`\mathbf{\Delta l_{BC}^{\;B}}`$*, soit :
<br> <br>
*$`\boldsymbol{\mathbf{\tan\alpha = \dfrac{V}{c}=\dfrac{\Lambda}{L_{BC}^{\;B}}}}`$* *$`\boldsymbol{\mathbf{\tan\alpha = \dfrac{V}{c}=\dfrac{\Lambda}{\Delta l_{BC}^{\;B}}}}`$*
<br> <br>
Tu en déduis alors : Tu en déduis alors :
<br> <br>
*$`\boldsymbol{\mathbf{\Lambda = L_{BC}^{\;B} \times \dfrac{V}{c}}}`$* *$`\boldsymbol{\mathbf{\Lambda = \Delta l_{BC}^{\;B} \times \dfrac{V}{c}}}`$*
<br> <br>
et en particulier : et en particulier :
<br> <br>
**$`\Large{\mathbf{\boldsymbol{\Lambda^2 = (L_{BC}^{\;B})^2 \times \dfrac{V^2}{c^2}}}}\quad`$** (éq.2) **$`\Large{\mathbf{\boldsymbol{\Lambda^2 = (\Delta l_{BC}^{\;B})^2 \times \dfrac{V^2}{c^2}}}}\quad`$** (éq.2)
##### *Étape finale* ##### *Étape finale*
...@@ -654,17 +654,17 @@ figure à faire, d) ...@@ -654,17 +654,17 @@ figure à faire, d)
le rapport de dilatation des longueurs $`\beta_{euclid.}^{esp-tps}`$ lorsque l'on passe d'une longueur le rapport de dilatation des longueurs $`\beta_{euclid.}^{esp-tps}`$ lorsque l'on passe d'une longueur
en direction du vecteur .... blabla bla... en direction du vecteur .... blabla bla...
<br> <br>
$`\boldsymbol{\mathbf{(L_{BC}^{\;A})^2 = (L_{BC}^{\;B})^2 + \Lambda^2}}\quad`$ (éq.1) $`\boldsymbol{\mathbf{(\Delta l_{BC}^{\;A})^2 = (\Delta l_{BC}^{\;B})^2 + \Lambda^2}}\quad`$ (éq.1)
<br> <br>
$`\hspace{1,7 cm} \color{blue}{\scriptsize{\text{remplace } \Lambda^2} \text{ par } (L_{BC}^{\;B})^2 \times (V^2\,/\,c^2)\text{ , (éq.2)}}`$ $`\hspace{1,7 cm} \color{blue}{\scriptsize{\text{remplace } \Lambda^2} \text{ par } (\Delta l_{BC}^{\;B})^2 \times (V^2\,/\,c^2)\text{ , (éq.2)}}`$
<br> <br>
$`\mathbf{\hspace{1,7 cm} = (L_{BC}^{\;B})^2 + (L_{BC}^{\;B})^2 \times \dfrac{V^2}{c^2}}`$ $`\mathbf{\hspace{1,7 cm} = (\Delta l_{BC}^{\;B})^2 + (\Delta l_{BC}^{\;B})^2 \times \dfrac{V^2}{c^2}}`$
<br> <br>
$`\mathbf{\hspace{1,7 cm} = (L_{BC}^{\;B})^2 \times \left( 1 + \dfrac{V^2}{c^2}\right)}`$ $`\mathbf{\hspace{1,7 cm} = (\Delta l_{BC}^{\;B})^2 \times \left( 1 + \dfrac{V^2}{c^2}\right)}`$
* Tu en déduis alors * Tu en déduis alors
<br> <br>
*$`\Large{\mathbf{L_{BC}^{\;A} = L_{BC}^{\;B} \times \sqrt{1 + \dfrac{V^2}{c^2}}}}`$* *$`\Large{\mathbf{\Delta l_{BC}^{\;A} = \Delta l_{BC}^{\;B} \times \sqrt{1 + \dfrac{V^2}{c^2}}}}`$*
à terminer à terminer
......
Markdown is supported
0% or
You are about to add 0 people to the discussion. Proceed with caution.
Finish editing this message first!
Please register or to comment