Update cheatsheet.fr.md

12.temporary_ins/90.electromagnetism-in-vacuum/10.maxwell-equations/20.overview/cheatsheet.fr.md

@@ -571,9 +571,25 @@ $`\displaystyle d\mathcal{P}_{cédée} =  \sum_{i=1}^p\overrightarrow{j_i}\cdot\
 
 * Si le champ électromagnétique peut céder de l'énergie à la matière, c'est qu'il contient lui-même de l'énergie.
 
+* Un champ électromagnétique $`\big(\overrightarrow{E}\,,\,\overrightarrow{B}\big)`$ s'étendant dans l'espace, 
+  l'énergie contenue dans le champ est décrite par 
+  une **densité volumique d'énergie électromagnétique $`\dens_{énergie-EM}^{3D}`$ définie en chaque point de l'espace.
+
+* A partir des équations de Maxwell, on montre avec une combinaison d'opérateur adéquate (à faire) que cette
+  densité volumique $`\dens_{énergie-EM}^{3D}`$ à deux composantes :   
+   * une *composante électrique $`\dens_{énergie-EM}^{3D}=\dfrac{\epsilon_0\,E^2}{2}`$*
+   * une *composante magnétique $`\dens_{énergie-EM}^{3D}=\dfrac{B^2}{2 \mu_0}`$*.
+   
+* Ainsi, en tout point de l'espace :   
+  <br>
+  $`\large{\mathbf{\dens_{énergie-EM}^{3D}=\dfrac{\epsilon_0\,E^2}{2}+\dfrac{B^2}{2 \mu_0}}}`$
 
 
-<br> 
+* L'énergie électromagnétique $`\mathcal{E}_{electromag}`$ contenue *dans un volume $`\tau`$* s'exprime :   
+  <br>
+  *$`\large{\mathbf{\mathcal{E}_{electromag}=\iiint_{\Ltau} \left(\dfrac{\epsilon_0\,E^2}{2}+\dfrac{B^2}{2 \mu_0}\right) d\tau}}`$*
+
+<br>
 
 ------------
 
@@ -783,7 +799,8 @@ $`\Longrightarrow`$ tout un *monde nouveau de "lumières"* se révèle, appelé
     \- avec une *composante électrique $`\dens_{énergie-EM}^{3D}=\dfrac{\epsilon_0\,E^2}{2}`$*,   
     \- avec une *composante magnétique $`\dens_{énergie-EM}^{3D}=\dfrac{B^2}{2 \mu_0}`$*.
    * qui **se déplace dans le vide** *à la vitesse $`c`$*. 
-   * 
+
+   
    
 * Le **vecteur de Poynting** traduit ce fait, et permet le *calcul de l'énergie* d'une onde électromagnétique
   incidente *sur une surface quelconque par seconde*.