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53fc3623
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53fc3623
authored
Nov 07, 2023
by
Claude Meny
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...es-stationary-magnetic-field/20.overview/cheatsheet.fr.md
+17
-17
No files found.
12.temporary_ins/20.magnetostatics-vacuum/20.causes-stationary-magnetic-field/20.overview/cheatsheet.fr.md
View file @
53fc3623
...
@@ -397,24 +397,24 @@ $`\quad=\quad\dfrac{\mu_0}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot R\,d\varphi\,\overrightarrow{
...
@@ -397,24 +397,24 @@ $`\quad=\quad\dfrac{\mu_0}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot R\,d\varphi\,\overrightarrow{
$
`\quad=\quad\dfrac{\mu_0\,I}{4\pi}\cdot\dfrac{R\,d\varphi}{d^2}\cdot \overrightarrow{e_{\varphi}}\wedge \overrightarrow{e_d}`
$
$
`\quad=\quad\dfrac{\mu_0\,I}{4\pi}\cdot\dfrac{R\,d\varphi}{d^2}\cdot \overrightarrow{e_{\varphi}}\wedge \overrightarrow{e_d}`
$
*
Pour tout point $
`P`
$ portant l'élément de courant $
`I\,\vec{dl}_P`
$ de la spire,
*
**Pour tout point $`P`$**
de la spire portant l'élément de courant $
`I\,\vec{dl}_P`
$ de la spire
existe sur la spire le point $
`P'`
$, symétrique de $
`P`
$ par rapport an centre $
`O`
$
**existe $`P'`$**
point sur la spire
*symétrique de $`P`$ par rapport an centre $`O`$*
de la spire, qui porte l'élément de courant $
`I\,\overrightarrow{dl}_P'`
$ tel que
de la spire, qui porte l'élément de courant $
`I\,\overrightarrow{dl}_P'`
$ tel que
$
`I\,\overrightarrow{dl}_P' = - I\,\overrightarrow{dl}_P`
$
.
*$`I\,\overrightarrow{dl}_P' = - I\,\overrightarrow{dl}_P`$*
.
*
La figure suivante montre une coupe de la spire dans le
plan $
`\mathcal{P}`
$ qui contient l'axe $
`Oz`
$
*
La figure suivante montre une coupe de la spire dans le
*plan $`\mathcal{P}`$*
qui
et les points $
`P`
$ et $
`P'`
$
.
*contient l'axe $`Oz`$ et*
les points
*$`P`$ et $`P'`$*
.
*
les vecteurs $
`\overrightarrow{e_D}_P
}`
$ et $
`\overrightarrow{e_D}_
P'}`
$ sont contenus dans le plan $
`\mathcal{P}`
$,
*
les vecteurs $
`\overrightarrow{e_D}_P
`
$ et $
`\overrightarrow{e_D}_{
P'}`
$ sont contenus dans le plan $
`\mathcal{P}`
$,
*
les vecteurs $
`$`
I
\,\o
verrightarrow{dl}_P
}
`$ et $`
$
`I\,\overrightarrow{dl}_
P'}`
$ sont perpendiculaires à $
`\mathcal{P}`
$,
*
les vecteurs $
`$`
I
\,\o
verrightarrow{dl}_P
`$ et $`
$
`I\,\overrightarrow{dl}_{
P'}`
$ sont perpendiculaires à $
`\mathcal{P}`
$,
Donc, de par les propriétés du produit vectoriel, les champs magnétiques élémentaires $
`\overrightarrow{dB}_{P\rightarrow M}`
$
Donc, de par les propriétés du produit vectoriel, les champs magnétiques élémentaires
**
$
`\overrightarrow{dB}_{P\rightarrow M}`
$
et $
`\overrightarrow{dB}_{P'\rightarrow M}`
$
créés appartiennent à $
`\mathcal{P}`
$
.
et $
`\overrightarrow{dB}_{P'\rightarrow M}`
$
** créés **
appartiennent à $
`\mathcal{P}`
$
**
.
*
La
symétrie
de $
`\overrightarrow{dB}_{P\rightarrow M}`
$ et $
`\overrightarrow{dB}_{P'\rightarrow M}`
$ par rapport
*
La
**symétrie**
de $
`\overrightarrow{dB}_{P\rightarrow M}`
$ et $
`\overrightarrow{dB}_{P'\rightarrow M}`
$ par rapport
à l'axe $
`Oz`
$ montre que la
somme de ces deux contributions
au champ magnétique total $
`\overrightarrow{dB}_{M}`
$
à l'axe $
`Oz`
$ montre que la
**somme de ces deux contributions**
au champ magnétique total $
`\overrightarrow{dB}_{M}`
$
est
dirigée selon $
`\overrightarrow{e_z}`
$
.
est
*dirigée selon $`\overrightarrow{e_z}`$*
.
<br>
<br>
Ainsi,
seule la composante $
`\overrightarrow{dB}_{P\rightarrow M}\cdot\overrightarrow{e_z}=dB_{P,z}=sin\,\alpha dB_P\`$
Ainsi,
**seule la composante $`\overrightarrow{dB}_{P\rightarrow M}\cdot\overrightarrow{e_z}=dB_{P,z}=sin\,\alpha dB_P`$**
du champ magnétique élémentaire créé par chaque point $`
P
`$ appartenant à la spire,
contribuera à $`
\o
verrightarrow{dB}_{M}
`$
,
du champ magnétique élémentaire créé par chaque point $
`P`
$ appartenant à la spire,
*contribuera à $`\overrightarrow{dB}_{M}`$*
,
<br>
<br>
et tu peux écrire :
et tu peux écrire :
<br>
<br>
...
@@ -423,7 +423,7 @@ et les points $`P`$ et $`P'`$.
...
@@ -423,7 +423,7 @@ et les points $`P`$ et $`P'`$.
*
*
Le vecteur $
`\overrightarrow{e_d}`
$ en fonction des vecteurs de la base cylindrique choisie, ce qui donne :
<br>
*
Le vecteur $
`\overrightarrow{e_d}`
$ en fonction des vecteurs de la base cylindrique choisie, ce qui donne :
<br>
$
`\quad\overrightarrow{e_d}=-\sin\alpha\cdot\overrightarrow{e_{\rho}}+\cos\alpha\cdot\overrightarrow{e_z}\quad`
$
$
`\quad\overrightarrow{e_d}=-\sin\alpha\cdot\overrightarrow{e_{\rho}}+\cos\alpha\cdot\overrightarrow{e_z}\quad`
$
...
...
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