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Commit 54bc62c9 authored by Claude Meny's avatar Claude Meny
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    ...@@ -20,13 +20,15 @@ Réponse possible : "Pour envelopper d'un seul regard la totalité de la surface ...@@ -20,13 +20,15 @@ Réponse possible : "Pour envelopper d'un seul regard la totalité de la surface
    <br><br> <br><br>
    https://m3p2.com/fr/temporary_ins/geometry-coordinates/n1/overview/
    ![titre, projections et cartes](titre-bleu-projections-cartes_L1200.jpg) ![titre, projections et cartes](titre-bleu-projections-cartes_L1200.jpg)
    #### Pourquoi faire une carte de la Terre ? #### Pourquoi faire une carte de la Terre ?
    * Pour **envelopper d'un seul regard la surface terrestre** en totalité. * Pour **envelopper d'un seul regard la surface terrestre** en totalité.
    ![](earth-map-earth-globe-geometry-1_L1200.gif) ![](https://m3p2.com/fr/temporary_ins/geometry-coordinates/n1/overview/earth-map-earth-globe-geometry-1_L1200.gif)
    Et *peut-être aussi* pour : Et *peut-être aussi* pour :
    ...@@ -39,7 +41,7 @@ Et *peut-être aussi* pour : ...@@ -39,7 +41,7 @@ Et *peut-être aussi* pour :
    Une **première idée** : Une **première idée** :
    ![](earth-map-earth-globe-geometry-2_L1000.gif) ![](https://m3p2.com/fr/temporary_ins/geometry-coordinates/n1/overview/earth-map-earth-globe-geometry-2_L1000.gif)
    * *En tout lieu sur Terre*, le **méridien** (nord-sud) et le **parallèle** (est-ouest) **sont perpendiculaires** * *En tout lieu sur Terre*, le **méridien** (nord-sud) et le **parallèle** (est-ouest) **sont perpendiculaires**
    ...@@ -70,7 +72,7 @@ donc : ...@@ -70,7 +72,7 @@ donc :
    ##### Non, sur ma carte les distances ne sont pas respectées ##### Non, sur ma carte les distances ne sont pas respectées
    ![](earth-map-earth-globe-geometry-3_L1000_v2.gif) ![](https://m3p2.com/fr/temporary_ins/geometry-coordinates/n1/overview/earth-map-earth-globe-geometry-3_L1000_v2.gif)
    * **Je ne peux pas comparer des distances** avec précision. * **Je ne peux pas comparer des distances** avec précision.
    ...@@ -95,7 +97,7 @@ donc : ...@@ -95,7 +97,7 @@ donc :
    * Le **cercle $`\mathscr{C_1}`$** dont un diamètre $`\mathscr{D_1}`$ ne passe par par $`O`$ n'est *pas un grand cercle*. * Le **cercle $`\mathscr{C_1}`$** dont un diamètre $`\mathscr{D_1}`$ ne passe par par $`O`$ n'est *pas un grand cercle*.
    * Le **cercle $`\mathscr{C_2}`$** dont un diamètre $`\mathscr{D_2}`$ passe par $`O`$ est un *grand cercle*. * Le **cercle $`\mathscr{C_2}`$** dont un diamètre $`\mathscr{D_2}`$ passe par $`O`$ est un *grand cercle*.
    ![](grand-cercle-1_L1200.gif) ![](https://m3p2.com/fr/temporary_ins/geometry-coordinates/n1/overview/grand-cercle-1_L1200.gif)
    *Qu'elle est le chemin le plus court* sur une sphère entre deux de ses points ? *Qu'elle est le chemin le plus court* sur une sphère entre deux de ses points ?
    ...@@ -109,13 +111,13 @@ grand cercle* qui contient ces deux points. ...@@ -109,13 +111,13 @@ grand cercle* qui contient ces deux points.
    * Le **plus petit arc du cercle $`\mathscr{C_1}`$** joignant$`P`$ et $`Q`$ n'est *pas le chemin le plus court*. * Le **plus petit arc du cercle $`\mathscr{C_1}`$** joignant$`P`$ et $`Q`$ n'est *pas le chemin le plus court*.
    * Le **plus petit arc du grand cercle $`\mathscr{C_2}`$** joignant$`P`$ et $`Q`$ est le *chemin le plus court*. * Le **plus petit arc du grand cercle $`\mathscr{C_2}`$** joignant$`P`$ et $`Q`$ est le *chemin le plus court*.
    ![](grand-cercle-2_L1200.gif) ![](https://m3p2.com/fr/temporary_ins/geometry-coordinates/n1/overview/grand-cercle-2_L1200.gif)
    * Un **grand cercle** est l'intersection entre la sphère et un plan passant par son milieu. * Un **grand cercle** est l'intersection entre la sphère et un plan passant par son milieu.
    $`\Longrightarrow`$ ce plan *coupe la sphère en deux demi-sphères*. $`\Longrightarrow`$ ce plan *coupe la sphère en deux demi-sphères*.
    ![](grand-cercle-orange_L1200.jpg) ![](https://m3p2.com/fr/temporary_ins/geometry-coordinates/n1/overview/grand-cercle-orange_L1200.jpg)
    _Nous découpons en général une orange selon un grand cercle._ _Nous découpons en général une orange selon un grand cercle._
    ...@@ -127,7 +129,7 @@ _Nous découpons en général une orange selon un grand cercle._ ...@@ -127,7 +129,7 @@ _Nous découpons en général une orange selon un grand cercle._
    2. chemin *bleu* : **Montréal - Oslo**. 2. chemin *bleu* : **Montréal - Oslo**.
    3. chemin *rouge* : **Libreville - Macapá**. 3. chemin *rouge* : **Libreville - Macapá**.
    ![](earth-map-earth-globe-geometry-trips_v5_L900.gif) ![](https://m3p2.com/fr/temporary_ins/geometry-coordinates/n1/overview/earth-map-earth-globe-geometry-trips_v5_L900.gif)
    * **B - Sur la carte** obtenue, ces chemins les plus courts **ne sont pas des segments de droites**. * **B - Sur la carte** obtenue, ces chemins les plus courts **ne sont pas des segments de droites**.
    ...@@ -158,7 +160,7 @@ figure à faire --> ...@@ -158,7 +160,7 @@ figure à faire -->
    * **Non, une telle projection n'existe pas**. * **Non, une telle projection n'existe pas**.
    ![](geometry-euclidian-non-euclidian-orange_L1200.gif) ![](https://m3p2.com/fr/temporary_ins/geometry-coordinates/n1/overview/geometry-euclidian-non-euclidian-orange_L1200.gif)
    _Il n'existe aucune façon d'aplanir un minimum une peau d'orange sans la déformer, sans la déchirer_ _Il n'existe aucune façon d'aplanir un minimum une peau d'orange sans la déformer, sans la déchirer_
    <!--merci pour l'idée Martin :)--> <!--merci pour l'idée Martin :)-->
    ...@@ -172,7 +174,7 @@ En quelques mots : la **géométrie à la surface 2D d'une sphère** n'est *pas ...@@ -172,7 +174,7 @@ En quelques mots : la **géométrie à la surface 2D d'une sphère** n'est *pas
    à terminer, décrire cette construction, probablement nécessité d'une autre image. à terminer, décrire cette construction, probablement nécessité d'une autre image.
    ![](earth-projection-final-stage_v1_L1000.gif) ![](https://m3p2.com/fr/temporary_ins/geometry-coordinates/n1/overview/earth-projection-final-stage_v1_L1000.gif)
    #### A quoi correspond un point de la carte ? #### A quoi correspond un point de la carte ?
    ...@@ -184,9 +186,9 @@ En quelques mots : la **géométrie à la surface 2D d'une sphère** n'est *pas ...@@ -184,9 +186,9 @@ En quelques mots : la **géométrie à la surface 2D d'une sphère** n'est *pas
    #### Comment représenter sur une carte une direction dans l'espace ? #### Comment représenter sur une carte une direction dans l'espace ?
    ![](sphere-celeste-1_L1200.gif) ![](https://m3p2.com/fr/temporary_ins/geometry-coordinates/n1/overview/sphere-celeste-1_L1200.gif)
    ![](sphere-celeste-1b.gif) ![](https://m3p2.com/fr/temporary_ins/geometry-coordinates/n1/overview/sphere-celeste-1b.gif)
    **1** - Lorsque le regard d'un **observateur** se situe *à l'intérieur d'une sphère imaginaire*, la direction de son **regard coupe** cette sphère en *un point de sa surface*. **1** - Lorsque le regard d'un **observateur** se situe *à l'intérieur d'une sphère imaginaire*, la direction de son **regard coupe** cette sphère en *un point de sa surface*.
    ...@@ -197,7 +199,7 @@ En quelques mots : la **géométrie à la surface 2D d'une sphère** n'est *pas ...@@ -197,7 +199,7 @@ En quelques mots : la **géométrie à la surface 2D d'une sphère** n'est *pas
    #### Quel équateur, quels pôles définir pour repérer une direction ? #### Quel équateur, quels pôles définir pour repérer une direction ?
    ![](sphere-celeste-2_L1200.gif) ![](https://m3p2.com/fr/temporary_ins/geometry-coordinates/n1/overview/sphere-celeste-2_L1200.gif)
    * Cela **dépend du sujet observé** dans toutes les directions de l'espace. * Cela **dépend du sujet observé** dans toutes les directions de l'espace.
    * Pour un sujet donné, les directions correspondantes aux **pôles et** à l'**équateur** * Pour un sujet donné, les directions correspondantes aux **pôles et** à l'**équateur**
    ...@@ -207,7 +209,7 @@ En quelques mots : la **géométrie à la surface 2D d'une sphère** n'est *pas ...@@ -207,7 +209,7 @@ En quelques mots : la **géométrie à la surface 2D d'une sphère** n'est *pas
    #### Que sont les coordonnées galatiques ? #### Que sont les coordonnées galatiques ?
    ![](galactic-plane-demo-copriright-to-do_L1000.gif) ![](https://m3p2.com/fr/temporary_ins/geometry-coordinates/n1/overview/galactic-plane-demo-copriright-to-do_L1000.gif)
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