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......@@ -174,7 +174,8 @@ EN CONSTRUCTION
##### De combien de variables décrit-il l'évolution?
* Le modèle "proie-prédateur" concerne un couple de variables réelles liées **$`\mathbf{\big(\,(X(t)\,,Y(t)\,\big)\,\in\,\mathbb{R}^2}`$**
* Le modèle "proie-prédateur" concerne un couple de variables réelles liées
**$`\mathbf{\big(\,(X(t)\,,Y(t)\,\big)\,\in\,\mathbb{R}_+^2}`$**
<br>
Dans l'interprétation du modèle, elles **peuvent représenter** :
* la *valeur réelle d'une grandeur physique* continue à l'instant $`t`$.
......@@ -200,7 +201,7 @@ L'une représentent des proies et l'autre des prédateurs.
*$`\left.\dfrac{dX}{dt}\right\lvert_{\,\bigt}^+`$ proportionnel à $`X`$*, le nombre de proies,
conduisant à une croissance exponentielle.
<br>
**$`\left.\dfrac{dX}{dt}\right\lvert_{\,\bigt}^+ \,=\,+ a\, X(t)\quad`$**, avec *$`a \gt 0`$*.
**$`\large{\left.\dfrac{dX}{dt}\right\lvert_{\,\bigt}^+ \,=\,+\, a\, X(t)}\quad`$**, avec *$`a \gt 0`$*.
<br>
......@@ -212,7 +213,7 @@ L'une représentent des proies et l'autre des prédateurs.
*$`\left.\dfrac{dY}{dt}\right\lvert_{\,\bigt}^-`$ proportionnel au nombre $`Y`$* de prédateurs,
conduisant à une décroissance exponentielle.
<br>
**$`\left.\dfrac{dX}{dt}\right\lvert_{\,\bigt}^- \,=\,- c\, X(t)\quad`$**, avec *$`c \gt 0`$*.
**$`\large{\left.\dfrac{dX}{dt}\right\lvert_{\,\bigt}^- \,=\,-\, c\, X(t)}\quad`$**, avec *$`c \gt 0`$*.
<br>
......
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