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6adb5d87
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6adb5d87
authored
Aug 22, 2022
by
Claude Meny
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...ism-in-vacuum/10.maxwell-equations/10.main/textbook.fr.md
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6adb5d87
...
...
@@ -427,12 +427,18 @@ les vecteurs unitaires $`\overrightarrow{u_i}`$ à la même célérité $`\speed
!!!!! *Terminologie : milieu dispersif*
!!!!!
!!!!! Un milieu dispersif est un milieu dans lequel *la célérité d'une l'onde monofréquencielle varie avec sa fréquence*.
!!!!!
!!!!! monofréquentielle = monochromatique = sinusoïdale = harmonique
!!!!!
!!!!! <details markdown=1>
!!!!! <summary>Différence entre dispersion et diffraction</summary>
!!!!! L'onde monofréquentielle (on dit aussi monochromatique, harmonique, sinusoïdale) s'étendant à l'infini dans l'espace comme dans le temps
!!!!!
!!!!! *Phénomène de dispersion*
!!!!!
!!!!! L'onde monofréquentielle s'étendant à l'infini dans l'espace comme dans le temps
!!!!! et donc transportant une énergie infinie, n'a pas d'existence réelle.
!!!!! Son intérêt est mathématique et vient du *théorème de Fourier* qui stipule que
*toute onde réelle peut se décomposer*
!!!!!
*en une
somme intégrale d'ondes monochromatiques* d'amplitudes différentes et déphasées entre-elles.
!!!!! Son intérêt est mathématique et vient du *théorème de Fourier* qui stipule que
toute *onde réelle* peut se décomposer
!!!!!
en une *
somme intégrale d'ondes monochromatiques* d'amplitudes différentes et déphasées entre-elles.
!!!!! Une onde réelle est donc limitée dans le temps comme dans l'espace, et posséde un certains profil.
!!!!! Le terme *paquet d'ondes* traduit ce fait que le profil de l'onde réelle se décrit comme
!!!!! une somme d'ondes monofréquentielles.
...
...
@@ -441,14 +447,19 @@ les vecteurs unitaires $`\overrightarrow{u_i}`$ à la même célérité $`\speed
!!!!! qui peut être différente de celles des autres composantes monochromatiques. Ainsi le profil se déforme au cours de
!!!!! sa propagation dans un milieu dispersif.
!!!!!
!!!!! La *dispersion* d'une onde *traduit tout phénomène liés à la propagation de l'onde dans un milieu dispersif*,
!!!!! et qui se peut se traduire par :
!!!!! * un *étalement spatial* du profil de l'onde : dispersion de la lumière par un prisme.
!!!!! * un *étalement temporel* du profil de l'onde au cours de sa propagation dans le milieu dispersif.
!!!!! La *dispersion* d'une onde *traduit tout phénomène ondulatoire liés à la traversée d'un milieu dispersif*,
!!!!! et qui se peut se traduire par une modification :
!!!!! * *du profil spatial* de l'onde.
!!!!! _exemple : dispersion de la lumière par un prisme._
!!!!! * *du profil temporel* de l'onde au cours de sa propagation dans le milieu dispersif.
!!!!! _exemple : étalement du paquet d'onde._
!!!!!
!!!!! *Ne pas confondre avec* le phénomène de *diffraction*
!!!!!
!!!!! *Ne pas confondre avec* la *diffraction* d'une onde qui traduit la perturbation d'une onde lorsqu'elle
!!!!! rencontre une inhomogénéïté de son milieu de propagation de taille comparable à sa longueur d'onde
!!!!! (obstacle, ou ouverture).
!!!!! La *diffraction* d'une onde se produit lorsque lors
!!!!! l'*onde rencontre* une *inhomogénéïté du milieu de propagation de taille comparable à sa longueur d'onde*.
!!!!! Cela se traduit par un *étalement des directions de propagation de l'onde*.
!!!!! _exemple : diffraction d'une onde monofréquentielle par un réseau optique._
!!!!! </details>
Pour un champ vectoriel $`
\o
verrightarrow{X}(
\o
verrightarrow{r},t)
`$, l'équation d'onde de d'Alembert s'écrit :
...
...
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