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6bb7b889
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6bb7b889
authored
Oct 22, 2023
by
Claude Meny
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...invariances-symmetries/30.n3/20.overview/cheatsheet.fr.md
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12.temporary_ins/09.invariances-symmetries/30.n3/20.overview/cheatsheet.fr.md
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6bb7b889
...
@@ -169,22 +169,46 @@ A expliquer
...
@@ -169,22 +169,46 @@ A expliquer
!!!
* le **moment $`\overrightarrow{\mathcal{M}^t}\big(\vec{F}\big)`$ d'une force*
*
$
`\vec{F}`
$ appliquée en un point $
`P`
$
!!!
* le **moment $`\overrightarrow{\mathcal{M}^t}\big(\vec{F}\big)`$ d'une force*
*
$
`\vec{F}`
$ appliquée en un point $
`P`
$
!!! par rapport à un point $
`O`
$ : $
`\overrightarrow{\mathcal{M}^t}\big(\vec{F}\big)=\overrightarrow{OP}\wedge\overrightarrow{F}`
$.
!!! par rapport à un point $
`O`
$ : $
`\overrightarrow{\mathcal{M}^t}\big(\vec{F}\big)=\overrightarrow{OP}\wedge\overrightarrow{F}`
$.
!!
*Pour aller plus loin*
*
: tenseurs polaires et axiaux
!!
*Pour aller plus loin*
:
!!
!!
<details
markdown=
1
><summary>
Tenseurs polaires et axiaux.
</summary>
!!
!!
!!
!! _niveau supérieur_
!!
!! Les
*tenseurs*
sont une
*généralisation des scalaires et des vecteurs*
.
!! Leur étude est nécessaire, car certaines grandeurs et propriétés physiques ont besoin,
!! pour être décrites quantitativement, de plus de composantes que les 3 composantes d'un
!! vecteur exprimé dans une base donnée.
</details><br>
!!
<!--------------------------
_Exemples :_
*
_le __vecteur champ d'induction magnétique__ $
`\vec{B}`
$ qui exerce une force $
`\vec{F}=q\,\vec{v}\wedge\vec{B}`
$_
_sur un corpuscule de charge électrique $
`q`
$ et de vitesse $
`\vec{v}`
$._
*
_le __moment $
`\overrightarrow{\mathcal{M}^t}\big(\vec{F}\big)`
$ d'une force__ $
`\vec{F}`
$ appliquée en un point $
`P`
$_
_par rapport à un point $
`O`
$ : $
`\overrightarrow{\mathcal{M}^t}\big(\vec{F}\big)=\overrightarrow{OP}\wedge\overrightarrow{F}`
$._
------------------------------->
#### Pourquoi distinguer les grandeurs polaires des grandeurs axiales ?
A faire.
!!
*Pour aller plus loin*
:
!!
*Pour aller plus loin*
:
!!
<details
markdown=
1
><summary>
Propriétés physiques polaires et axiales
</summary>
!!
<details
markdown=
1
><summary>
Propriétés physiques polaires et axiales, et symétries cristallines.
</summary>
!!
!! _niveau supérieur_
!!
!! Une
*propriété physique*
est ce qui
*relie deux grandeurs physiques*
caractérisant
!! Une
*propriété physique*
est ce qui
*relie deux grandeurs physiques*
caractérisant
!! un corps donné. Pour une grandeur physique
*"excitation"*
appliquée à un corps,
!! un corps donné. Pour une grandeur physique
*"excitation"*
appliquée à un corps,
!! la propriété physique
*"réponse"*
du corps à l'excitation dépend de la propriété
!! la propriété physique
*"réponse"*
du corps à l'excitation dépend de la propriété
!! physique du corps qui relie excitation et réponse.
!! physique du corps qui relie excitation et réponse.
!!
!!
!! _Par exemple, en tout point $
`P`
$ d'un corps matériel, un champ électrique_ $
`\vec{E}_P`
$ _donné appliqué de l'extérieur_
!! _Par exemple, en tout point $
`P`
$ d'un corps matériel, un champ électrique_ $
`\vec{E}_P`
$ _donné appliqué de l'extérieur_
!! _en ce point (excitation) induit en ce point un vecteur densité volumique de courant_ $
`\vec{j}_P`
$ _(réponse)
!! _en ce point (excitation) induit en ce point un vecteur densité volumique de courant_ $
`\vec{j}_P`
$ _(réponse)
_
!!
naissance en tout point du corps à un vecteur densité volumique de courant, dont l'amplitude dépend du matériau
!!
_naissance en tout point du corps à un vecteur densité volumique de courant, dont l'amplitude dépend du matériau_
!!
à travers sa propriété physique conductivité électrique $
`\sigma_p`
$
au point_ $
`P`
$ :
<br>
!!
_à travers sa propriété physique conductivité électrique_ $
`\sigma_p`
$ _
au point_ $
`P`
$ :
<br>
!! $
`\vec{j}_P = \sigma_P\;\vec{E}_P`
$
<br>
!! $
`\vec{j}_P = \sigma_P\;\vec{E}_P`
$
<br>
!!
!!
!! une propriété physique isotrope est quantifiée par un simple nombre réel (tenseur de rang 0)
<br>
!! une propriété physique isotrope est quantifiée par un simple nombre réel (tenseur de rang 0)
<br>
...
@@ -193,21 +217,8 @@ A expliquer
...
@@ -193,21 +217,8 @@ A expliquer
!!
!!
!! Dans un cristal, la nature polaire ou axiale d'une propriété physique sera importante,
!! Dans un cristal, la nature polaire ou axiale d'une propriété physique sera importante,
!! pour déterminer la forme générale du tenseur représentatif selon les diverses symétries
!! pour déterminer la forme générale du tenseur représentatif selon les diverses symétries
!! cristallines.
</details>
!! cristallines.
</details><br>
!!
<!--------------------------
_Exemples :_
*
_le __vecteur champ d'induction magnétique__ $
`\vec{B}`
$ qui exerce une force $
`\vec{F}=q\,\vec{v}\wedge\vec{B}`
$_
_sur un corpuscule de charge électrique $
`q`
$ et de vitesse $
`\vec{v}`
$._
*
_le __moment $
`\overrightarrow{\mathcal{M}^t}\big(\vec{F}\big)`
$ d'une force__ $
`\vec{F}`
$ appliquée en un point $
`P`
$_
_par rapport à un point $
`O`
$ : $
`\overrightarrow{\mathcal{M}^t}\big(\vec{F}\big)=\overrightarrow{OP}\wedge\overrightarrow{F}`
$._
------------------------------->
#### Pourquoi distinguer les grandeurs polaires des grandeurs axiales ?
A faire.
#### Qu'est-ce que le symétrique d'un point par rapport à un plan ?
#### Qu'est-ce que le symétrique d'un point par rapport à un plan ?
...
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