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6cce8163
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6cce8163
authored
May 12, 2022
by
Claude Meny
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...distributions/20.gauss-local/20.overview/cheatsheet.fr.md
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12.temporary_ins/10.electrostatics-vacuum/40.gauss-theorem-applications/25.cylindrical-charge-distributions/20.gauss-local/20.overview/cheatsheet.fr.md
View file @
6cce8163
...
...
@@ -30,11 +30,14 @@ $`\def\PSclosed{\mathscr{S}_{\displaystyle\tiny\bigcirc}}`$
##### Application du théorème de **Gauss local** aux
------------------------------------------------------
### **Distributions de charge à symétrie
cylindrique
**
### **Distributions de charge à symétrie
de révolution
**
#### Comment sont-elles définies ?
*
La distribution de charge possède un
**axe unique de révolution**
.
!
*rappel*
: un axe de
*révolution*
est un axe de
*rotation d'ordre infini*
.
*
Tout
**plan contenant l'axe de révolution**
est
*plan de symétrie*
pour la charge électrique.
#### Quel repère de l'espace choisir ?
...
...
@@ -43,17 +46,18 @@ $`\def\PSclosed{\mathscr{S}_{\displaystyle\tiny\bigcirc}}`$
**Repère cylindrique $`\mathbf{(O, \overrightarrow{e_{\rho}}, \overrightarrow{e_{\varphi}}, z)}`$**
avec
**$`\mathbf{Oz}`$ = axe de révolution**
.
#### Comment caractériser un distribution de charge
à symétrie cylindrique
?
#### Comment caractériser un distribution de charge
s à symétrie de révolution
?
*
Une distribution de charge est décrite par une
**densité de charge $`\dens`$**
.
*
Une distribution de charge
s
est décrite par une
**densité de charge $`\dens`$**
.
*
**Invariance par rotation d'angle $`\Delta\varphi`$ quelconque**
**$`\mathbf{\Longrightarrow \dens}`$**
$
`=\require{\cancel} \dens(\rho,\xcancel{\varphi}, z)`
$
**$`\mathbf{ =\dens(\rho, z)}`$**
<br><br>
### **Distributions de charge à symétrie cylindrique,<br> invariantes par translation quelconque selon $`z`$**
### **Distributions de charge à symétrie de révolution,<br> invariantes par translation quelconque selon l'axe de révolution**
#### De quelles coordonnées dépend $`\dens`$ ?
*
**Étude des invariances**
*de la distribution de charges $`\dens`$*
:
...
...
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