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Update 12.temporary_ins/20.magnetostatics-vacuum/40.ampere-theorem-applications/10.ampere-integral-method/10.main/textbook.fr.md

12.temporary_ins/20.magnetostatics-vacuum/40.ampere-theorem-applications/10.ampere-integral-method/10.main/textbook.fr.md

@@ -262,6 +262,18 @@ $`\hspace{4.9cm}\text{OU}`$
 <br>
 **$`\displaystyle\large{\mathbf{\quad\hspace{3.1cm}=\;\mu_0\,\sum\limits_{S_{or.}\leftrightarrow \Gamma_{or.}}\,\overline{I}}}`$**
 
+
+Une **surface d'Ampère** orientée $`S_{A\,or.}`$ est une *surface ouverte* qui **s'appuie sur le contour d'Ampère** orienté $`\Gamma_{A\,or.}`$,   
+et,   
+Les **orientations des $`\overrightarrow{dS}`$**, éléments de surface de $`S_{A\,or.}`$ et **des $`\overrightarrow{dl}`$**, 
+éléments de longueurs de $`\Gamma_{A\,or.}`$, sont *liées par la règle d'orientation* de l'espace *de la main droite*.
+
+
+##### 1 - Le courant est représenté par $`\overrightarrow{j^{3D}}`$
+
+Il faut *trouver une surface d'Ampère* telle que le calcul de 
+*$`\displaystyle\iint_{S_{A\,or.}}\overrightarrow{j}\cdot\overrightarrow{dS}`$ soit simple.*
+
 C'est la **connaissance de la distribution de courants**, cause du champ magnétique étudié, qui *permet de déterminer la surface d'Ampère* adaptée. 
 
 Le calcul du flux de $`\overrightarrow{j}`$ à travers la surface d'Ampère orientée $`S_{A\,or.}`$ nécessite de calculer en chacun de ses éléments de surface $`\overrightarrow{dS}`$ le produit scalaire $`\overrightarrow{j}\cdot\overrightarrow{dS}`$
@@ -276,9 +288,16 @@ $`= \left(dS\;\overrightarrow{e_{\alpha}}\right)\cdot \left( j\;\overrightarrow{
 $`\hspace{4.5cm}=  j\;dS \times ( \underbrace{\overrightarrow{e_{\alpha}}\cdot \overrightarrow{e_{\alpha}}}_{=\;1})`$
 *$`\hspace{4.5cm}\mathbf{=  j\; dS}`$*
 
-
 * **$`\mathbf{\overrightarrow{dS}\perp\overrightarrow{j}}`$**, car alors le produit scalaire est nul :   
-*$`\mathbf{\overrightarrow{dS}\perp\overrightarrow{j}\Longrightarrow\overrightarrow{j}\cdot\overrightarrow{dS}=0}`$*.   
+*$`\mathbf{\overrightarrow{dS}\perp\overrightarrow{j}\Longrightarrow\overrightarrow{j}\cdot\overrightarrow{dS}=0}`$*. 
+
+
+##### 2 - Le courant est représenté par $`I`$
+
+
+
+
+<!-----------
 ! *Note* : l'ensemble des éléments de surface $`\overrightarrow{dS}`$ de la surface d'Ampère
 ! $`S_{A\,or.}`$ ne doivent pas vérifier $`\overrightarrow{dS}\perp\overrightarrow{j}`$, sinon tu aurais 
 ! $`\displaystyle\iint_{S_{A\,or.}} \overrightarrow{j}\cdot\overrightarrow{dS}=0`$ et