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@@ -460,6 +460,8 @@ matériel à la vitesse $`\mathscr{v}_{prop}`$, tu as une deuxième relation :
 * Avant une synthèse finale, **plusieurs cas** sont à étudier selon les mouvements de la source et du capteur, 
   donnant des *expressions différentes de l'effet Doppler* :
 
+<br>
+
 ----------------
 
    * **Source et capteurs s'éloignent**, et se dirigent en *sens inverse*
@@ -467,55 +469,48 @@ matériel à la vitesse $`\mathscr{v}_{prop}`$, tu as une deuxième relation :
 ![](doppler-1-n2_L1200.png)
 <br>
 
-* **$`d_{impuls.2}`$** est donc la distance **$`d_{impuls.1}`$** à laquelle *il faut* : 
-  * *ajouter la distance algébrique $`d_{source}`$* parcourue par la source pendant 
+$`\mathbf{d_{impuls.2}}`$** est donc la distance **$`\mathbf{d_{impuls.1}}`$** à laquelle *il faut* : 
+  * *ajouter la distance algébrique $`\mathbf{d_{source}}`$* parcourue par la source pendant 
   la durée séparant l'émission des deux impulsions :   
 <br>
- *$`d_{source}=\mathscr{v}_{source}\times (t_2 - t_1)`$*.
-   * *ajouter la distance algébrique $`d_{capteur}`$*  parcourue par le capteur 
+ *$`\mathbf{d_{source}=\mathscr{v}_{source}\times (t_2 - t_1)}`$*.
+   * *ajouter la distance algébrique $`\mathbf{d_{capteur}}`$*  parcourue par le capteur 
    pendant la durée séparant la réception deux impulsions :   
 <br>
- *$`d_{capteur} = \mathscr{v}_{capteur}\times (t_2' - t_1')`$*.
+ *$`\mathbf{d_{capteur} = \mathscr{v}_{capteur}\times (t_2' - t_1')}`$*.
 <br>
+
+* Tu obtiens ainsi :   
 <br>
-Tu obtiens ainsi :   
+**$`\mathbf{d_{impuls.2} = d_{impuls.1}}`$** *$`\mathbf{\, + d_{source} + d_{capteur}}`$*   
 <br>
-**$`\mathbf{d_{impuls.2} = d_{impuls.1}`$***$`\, + d_{source} + d_{capteur}}`$*
-
-
 $`\begin{align}
 \underbrace{\mathscr{v}_{propag.}\cdot (t_2' - t_2)}_{\color{blue}{d_{impuls.2}}}&=
 \underbrace{\mathscr{v}_{propag.}\cdot (t_1' - t_1)}_{\color{blue}{d_{impuls.1}}}\\
 & \hspace{1cm} + \underbrace{\mathscr{v}_{source}\cdot (t_2 - t_1)}_{\color{blue}{d_{source}}}\\
 & \hspace{2cm} +\underbrace{\mathscr{v}_{capteur}\cdot (t_2' - t_1')}_{\color{blue}{d_{capteur}}}
-\end{align}`$
-
+\end{align}`$   
 <br>
 $`\begin{align}
 \mathscr{v}_{propag.}\,t_2' - \mathscr{v}_{propag.}\,t_2 &= \mathscr{v}_{propag.}\,t_1' -  \mathscr{v}_{propag.}\,t_1\\
 & \hspace{0.6cm} + \mathscr{v}_{source}\,t_2 - \mathscr{v}_{source}\,t_1\\
 & \hspace{1.2cm} +\mathscr{v}_{capteur}\,t_2' - \mathscr{v}_{capteur}\,t_1'
-\end{align}`$
-
+\end{align}`$   
 <br>
 $`\begin{align}
 &\mathscr{v}_{propag.}\,t_2' - \mathscr{v}_{propag.}\,t_1' - \mathscr{v}_{capteur}\,t_2'+ \mathscr{v}_{capteur}\,t_1'\\
 & \hspace{1cm} =  \mathscr{v}_{propag.}\,t_2 -  \mathscr{v}_{propag.}\,t_1 + \mathscr{v}_{source}\,t_2 - \mathscr{v}_{source}\,t_1 
-\end{align}`$
-
+\end{align}`$   
 <br>
 $`\begin{align}
 &\mathscr{v}_{propag.}\,(t_2' - t_1') - \mathscr{v}_{capteur}\,(t_2' - t_1') \\
 &\hspace{1cm} = \mathscr{v}_{propag.}\,(t_2 - t_1) - \mathscr{v}_{source}\,(t_2 - t_1)
-\end{align}`$
-
+\end{align}`$   
 <br>
 $`\begin{align}
 & (t_2' - t_1')\; (\mathscr{v}_{propag.} - \mathscr{v}_{capteur})\\
 &\hspace{1cm} = (t_2 - t_1)\;(\mathscr{v}_{propag.}- \mathscr{v}_{source})
-\end{align}`$
-
-
+\end{align}`$   
 <br>
 $`\boldsymbol{\mathbf{(t_2' - t_1')= (t_2 - t_1)\cdot \dfrac{\mathscr{v}_{propag.}- \mathscr{v}_{source}}
 {\mathscr{v}_{propag.} - \mathscr{v}_{capteur}}}}`$