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@@ -240,11 +240,11 @@ sur la figure.
 * La **force élémentaire de Laplace** s'éxerçant *sur l'élément de courant* $`I\,\overrightarrow{dl}_P\wedge\overrightarrow{B}`$ 
  au point $`P`$ de la spire   
 <br>
-**$`\mathbf{\overrightarrow{dF}_{Laplace\,,P} = I\,\overrightarrow{dl}_P\wedge\overrightarrow{B}}`$**   
+**$`\mathbf{\overrightarrow{dF}_{Laplace,\,P} = I\,\overrightarrow{dl}_P\wedge\overrightarrow{B}}`$**   
 <br>
 s'écrit en **écriture matricielle** *dans le repère $`(O\,,\overrightarrow{e_x}\,,\overrightarrow{e_y}\,,\overrightarrow{e_z})`$* :      
 <br>
-*$`\mathbf{\overrightarrow{dF}_{Laplace\,,P}}`$* $\,= I\,\pmatrix{-R\,\sin\,\varphi_P\,d\varphi \\+R\,\cos\,\varphi_P\,d\varphi
+*$`\mathbf{\overrightarrow{dF}_{Laplace,\,P}}`$* $\,= I\,\pmatrix{-R\,\sin\,\varphi_P\,d\varphi \\+R\,\cos\,\varphi_P\,d\varphi
 \\0}\wedge \pmatrix{B_x\\B_y\\B_z}`$   
 <br>
 $`\quad\quad = I\,\pmatrix{+R\,\cos\,\varphi_P\,B_z\,d\varphi\\+R\,\sin\,\varphi_P\,B_z\,d\varphi\\
@@ -262,16 +262,20 @@ par l'*angle $`\varphi`$* qui ainsi *varie entre $`0`$ et $`2\pi`$*.
 * La **force de Laplace totale** s'appliquant à l'ensemble de la spire supposée indéformable, est la 
   *somme (intégrale) des forces de Laplace élémentaires* appliquées sur les éléments de courant :   
  <br>
- $`\displaystyle\mathbf{\overrightarrow{F}_{Laplace}= \int_{\varphi=0}^{varphi=\pi} \overrightarrow{dF}_{Laplace\,,P}}`$   
+ $`\displaystyle\mathbf{\overrightarrow{F}_{Laplace}= \int_{\varphi=0}^{varphi=\pi} \overrightarrow{dF}_{Laplace,\,P}}`$   
  <br>
  En **écriture matricielle** *dans le repère $`(O\,,\overrightarrow{e_x}\,,\overrightarrow{e_y}\,,\overrightarrow{e_z})`$* :   
  <br>
 $`\displaystyle\mathbf{\overrightarrow{F}_{Laplace}}=I\,R\,\pmatrix{
-    B_z\,\int_0^{2\pi}\cos\,\varphi_P\,B_z\,d\varphi \\
-    B_z\,\int_0^{2\pi}\sin\,\varphi_P\,B_z\,d\varphi \\
+    \int_0^{2\pi}\cos\,\varphi_P\,B_z\,d\varphi \\
+    \int_0^{2\pi}\sin\,\varphi_P\,B_z\,d\varphi \\
+    \int_0^{2\pi}(\sin\,\varphi_P\,B_y\;+\;\cos\,\varphi_P\,B_x)\,d\varphi`$
+
+$`\hspace{2cm}=I\,R\,\pmatrix{
+    B_z\,\int_0^{2\pi}\cos\,\varphi_P\,d\varphi \\
+    B_z\,\int_0^{2\pi}\sin\,\varphi_P\,d\varphi \\
     -B_y\,\int_0^{2\pi}\sin\,\varphi_P\,d\varphi\;-\;B_x\,\int_0^{2\pi}\cos\,\varphi_P\,d\varphi}`$
 
-}