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Pipeline #13270 canceled with stage
......@@ -362,10 +362,18 @@ De cette expression de montre les propriétés du vecteur gradient ;
* $`\overrightarrow{grad}\,\phi_M=0`$ : la champ scalaire $`\phi`$ présente un extremum au point $`M`$.
_($`M`$ est un extremum local)_
* $`cos\theta=\dfrac{\pi}{2}`$ : le vecteur $`\overrightarrow{grad}\,\phi_M=0`$ a une direction
perpendiculaire à la ligne ou la surface de niveau en $`M`$.
* **$`\cos\theta=O\;\Longrightarrow\;\theta=\dfrac{\pi}{2}`$** : le vecteur *$`\overrightarrow{grad}\,\phi_M`$* a une direction
*perpendiculaire à la ligne* de niveau (champ 2D) *ou la surface de niveau* (champ 3D) en $`M`$.
perpendiculaire au plan tangent à la surface de niveau.
* Si à norme constante, le déplacement élémentaire **$`\overrightarrow{dl}`$* induit une variation maximale $`\phi_M^{max}`$,
alors **$`\cos\theta=+1\;\Longrightarrow\;\theta=0`$**,
* $`\overrightarrow{grad}\,\phi_M=0`$ : la champ scalaire $`\phi`$ présente un extremum au point $`M`$.
_($`M`$ est un extremum local)_
* **$`\cos\theta=\dfrac{\pi}{2}`$** : le vecteur *$`\overrightarrow{grad}\,\phi_M`$* a une direction
*perpendiculaire à la ligne* de niveau (champ 2D) *ou la surface de niveau* (champ 3D) en $`M`$.
perpendiculaire au plan tangent à la surface de niveau.
#### Comment se détermine l'expression du gradient dans un système de coordonnées ?
......
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