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@@ -69,12 +69,12 @@ coïncidence entre deux ou plusieurs corps.
 $`\Longleftrightarrow`$ il existe des systèmes de coordonnées rectilignes spatio-temporels 
 $`(O,x,y,z,t)`$ appelées cartésiennes, tels que, pour tout couple d'évènements $`A`$ 
 et $`B`$, le résultat de la mesure 
-$`s_{AB}=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2+(z_B-z_A)^2+c^2(t_B-t_A)^2}`$      
-$`_{AB}=\sqrt{\Delta x_{AB}^2+\Delta y_{AB}^2+\Delta z_{AB}^2+c^2\Delta t_{AB}^2}`$    
-$`s_{AB}=\sqrt{(\Delta_A^Bx)^2+(\Delta_A^By)^2+(\Delta_A^Bz)^2+c^2(\Delta_A^Bt)^2}`$     
-avec c une 
+$`s_{AB}=\sqrt{\Delta x_{AB}^2+\Delta y_{AB}^2+\Delta z_{AB}^2+c^2\Delta t_{AB}^2}`$    
+$`s_{AB}=\sqrt{\Delta x_{AB}^{\;2}+\Delta y_{AB}^{\;2}+\Delta z_{AB}^{\;2}+c^2\Delta t_{AB}^{\;2}}`$   
+\- avec c une 
 constante fondamentale de l'espace-temps ayant la dimension d'une vitesse, est le 
 même pour tout observateur.   
+\- avec écriture $`\Delta x_{AB}^{\;2}=(x_B-x_A)^2`$
 *Perception de l'espace et du temps par un observateur*.  
 \- l'observateur vit l'instant présent d'un temps fléché du passé vers le futur.   
 \-  à chaque instant $`t`$, l'observateur perçoit un espace euclidien :