Commit 8dd1c1c2 authored by Claude Meny's avatar Claude Meny

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Pipeline #17196 canceled with stage
......@@ -376,9 +376,9 @@ situés en tout *point $`P`$ de la spire* de coordonnées cylindriques
* Il est possible de **paramétrer le problème**, 'introduire des *grandeurs physiques intermédiaires utiles à notre perception* du problème. Ainsi nous portons sur la figure :
<br>
* la distance $`d=||\,\overrightarrow{PM}\,||=\sqrt{R^2+z^2}`$ qui intervient dans la loi de Biot et Savard
* le vecteur $`\overrightarrow{e_d}`$ tel que le vecteur $`\overrightarrow{PM}`$ s'écrive $`\overrightarrow{PM}=d\cdot \overrightarrow{e_d}`$
* l'angle $`\alpha =\widehat{OMP}`$
* la *distance $`d=||\,\overrightarrow{PM}\,||=\sqrt{R^2+z^2}`$* qui intervient dans la loi de Biot et Savard
* le *vecteur $`\overrightarrow{e_d}`$* tel que le vecteur $`\overrightarrow{PM}`$ s'écrive $`\overrightarrow{PM}=d\cdot \overrightarrow{e_d}`$
* l'*angle $`\alpha =\widehat{OMP}`$*
##### Expression du champ magnétique élémentaire, puis calcul de $`\overrightarrow{B}`$
......@@ -387,19 +387,19 @@ situés en tout *point $`P`$ de la spire* de coordonnées cylindriques
en tout point $`P`$ de la spire parcourue par le courant $`I`$ créé
*en tout point M* de l'espace le **champ magnétique élémentaire**
<br>
**$`\overrightarrow{dB}_{P\rightarrow M}`$**$`\;=\dfrac{\mu_0}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\overrightarrow{dl}_P
**$`\mathbf{\overrightarrow{dB}_{P\rightarrow M}}`$**$`\;=\dfrac{\mu_0}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\overrightarrow{dl}_P
\land\overrightarrow{PM}}{||\overrightarrow{PM}||^3}`$
$`\hspace{2cm}=\dfrac{\mu_0}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot R\,d\varphi\,\overrightarrow{e_{\varphi}}\land d\,\overrightarrow{e_d}}{d^3}`$
*$`\hspace{2cm}=\dfrac{\mu_0\,I}{4\pi}\cdot\dfrac{R\,d\varphi}{d^2}\cdot \overrightarrow{e_{\varphi}}\wedge \overrightarrow{e_d}`$*
*$`\boldsymbol{\mathbf{\hspace{2cm}=\dfrac{\mu_0\,I}{4\pi}\cdot\dfrac{R\,d\varphi}{d^2}\cdot \overrightarrow{e_{\varphi}}\wedge \overrightarrow{e_d}}}`$*
<br>
* **Pour tout point $`P`$** de la spire portant l'élément de courant $`I\,\vec{dl}_P`$ de la spire
**existe $`P'`$** point sur la spire *symétrique de $`P`$ par rapport an centre $`O`$*
de la spire, qui porte l'élément de courant $`I\,\overrightarrow{dl}_P'`$
de la spire, qui porte l'élément de courant $`I\,\overrightarrow{dl}_{P'}`$
**tel que**
**$`\mathbf{I\,\overrightarrow{dl}_P' = - I\,\overrightarrow{dl}_P}`$**.
**$`\mathbf{I\,\overrightarrow{dl}_{P'} = - I\,\overrightarrow{dl}_P}`$**.
<br>
* La figure suivante montre une coupe de la spire dans le *plan $`\mathcal{P}`$* qui
......@@ -420,7 +420,7 @@ de la spire, qui porte l'élément de courant $`I\,\overrightarrow{dl}_P'`$
et tu peux écrire :
<br>
**$`\displaystyle\overrightarrow{B_M}`$**$`\displaystyle\;\,=\int_{P\in\mathcal{C}}\overrightarrow{dB}_{P\rightarrow M} = \int_{P\in\mathcal{C}} dB_{P,z}\;\overrightarrow{e_z}`$
**$`\mathbf{\displaystyle\overrightarrow{B_M}}`$**$`\displaystyle\;\,=\int_{P\in\mathcal{C}}\overrightarrow{dB}_{P\rightarrow M} = \int_{P\in\mathcal{C}} dB_{P,z}\;\overrightarrow{e_z}`$
<br>
*$`\displaystyle\hspace{1cm}=\int_{P\in\mathcal{C}} sin\,\alpha\; dB_P\times\overrightarrow{e_z}`$*
<br>
......@@ -428,7 +428,7 @@ de la spire, qui porte l'élément de courant $`I\,\overrightarrow{dl}_P'`$
<br>
$`\displaystyle\hspace{1cm}=sin\,\alpha\;\dfrac{\mu_0\,I}{4\pi}\cdot\dfrac{R}{d^2} \;\Big[\varphi\Big]_0^{2\pi}\;\overrightarrow{e_z}`$
<br>
**$`\hspace{1cm}=\dfrac{\mu_0\,I}{2}\dfrac{R\;sin\,\alpha}{d^2}\;\overrightarrow{e_z}`$**
**$`\boldsymbol{\mathbf{\hspace{1cm}=\dfrac{\mu_0\,I}{2}\dfrac{R\;sin\,\alpha}{d^2}\;\overrightarrow{e_z}}}`$**
<br>
* Il est temps de **réécrire** le résultat précédent en le réexprimant **en fonction des données initiales** décrivant la
......
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