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...@@ -215,7 +215,7 @@ Idées : ...@@ -215,7 +215,7 @@ Idées :
Pour réaliser un sègment de droite : Pour réaliser un sègment de droite :
\- à l'échelle de quelques centimètres, à l'aide d'un double-décimètre rigide (et non ruban), je trace sur une grande feuille un sègment d'extrémités $`[AB]`$ \- à l'échelle de quelques centimètres, à l'aide d'un double-décimètre rigide (et non ruban), je trace sur une grande feuille un sègment d'extrémités $`[AB]`$
de longueur $`d_{AB} \le 20cm`$. de longueur $`d_{AB} \le 20cm`$.
\- à l'échelle de quelques mètres, une corde tendue. \- à l'échelle de quelques mètres, une corde tendue.
\- à l'échelle du kilomètre, trajectoire d'un faisceau laser? (encore que...) \- à l'échelle du kilomètre, trajectoire d'un faisceau laser? (encore que...)
Comment, à l'aide d'un double décimètre, puis-je prolonger le sègment $`[AB]`$ pour obtenir Comment, à l'aide d'un double décimètre, puis-je prolonger le sègment $`[AB]`$ pour obtenir
...@@ -435,7 +435,12 @@ A éviter pour faire une structure rigide, en architecture. ...@@ -435,7 +435,12 @@ A éviter pour faire une structure rigide, en architecture.
##### 2.1.2 - Le rectangle et le carré ##### 2.1.2 - Le rectangle et le carré
définitions définitions
Aire : $`A=a\times b`$, et $`A=a\times a= a^2`$. Aire : $`A=a\times b`$, et $`A=a\times a= a^2`$.
Tracer un rectangle quelconque [ABCD]
\- à l'échelle de quelques centimètres, sur une feuille de papier : ....
\- à l'échelle de quelques mètres : ...
\- à l'échelle de la dizaine de mètre au kilomètres : ...
##### 2.1.2 - Le parallélogramme et le losange ##### 2.1.2 - Le parallélogramme et le losange
...@@ -449,6 +454,7 @@ Aire : $`A=a\times h_a`$ ou $`A=b\times h_b`$. ...@@ -449,6 +454,7 @@ Aire : $`A=a\times h_a`$ ou $`A=b\times h_b`$.
#### 2.2 - Les triangles #### 2.2 - Les triangles
##### 2.2.1 - Le triangle ##### 2.2.1 - Le triangle
quelconques, isocèles, équilatérales, rectangles. quelconques, isocèles, équilatérales, rectangles.
...@@ -462,6 +468,21 @@ A privilégier pour faire une structure rigide en architecture. ...@@ -462,6 +468,21 @@ A privilégier pour faire une structure rigide en architecture.
##### 2.2.3 - Les triangles isocèle et équilatéral (est-ce vraiment utile?) ##### 2.2.3 - Les triangles isocèle et équilatéral (est-ce vraiment utile?)
##### 2.2.4 - Triangles semblables
Définir
##### 2.2.5 - Tracer un triangle quelconque
triangle quelconque [ABC], de longueurs de côtés $`d_{AB}=c`$, $`d_{BC}=a`$ et $`d_{CA}=b`$
\- à l'échelle de quelques centimètres, sur une feuille de papier : la règle et le rapporteur.
\- à l'échelle de quelques mètres : avec une corde de longueur $`L \le a+b+c`$, en reportant à partir
d'une extrémité la longueur c (ce qui définit lorsque la corde est tendue le sègment de droite $`[AB]`$),
puis la longueur a, puis c, etc... (triangle indéformable) OU avec un goniomètre.
\- à l'échelle de la dizaine de mètre au kilomètres : goniomètre... méthode. Autre?
#### 2.3 - Les polygones #### 2.3 - Les polygones
Notamment les polygones réguliers Notamment les polygones réguliers
...@@ -472,6 +493,15 @@ pour aller vers le cercle. Premier pas (sans le dire) vers la notion de limite. ...@@ -472,6 +493,15 @@ pour aller vers le cercle. Premier pas (sans le dire) vers la notion de limite.
#### 2.4 - Le cercle #### 2.4 - Le cercle
Idée :
A partir d'un point O centre du cercle, ensemble des points situés à un même distance R
(rayon du cercle) de O, et situés dans un même plan contenant O, le plan du cercle.
Tracer un cercle de rayon R :
\- à l'échelle de quelques centimètres, sur une feuille de papier : compas
\- à l'échelle de quelques mètres, sur un sol plat : un piquet à chaque extrémité d'une corde de longueur R, etc...
\- à l'échelle de la dizaine de mètre au kilomètres : ...
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### 3 - Les volumes simples dans l'espace : ### 3 - Les volumes simples dans l'espace :
...@@ -582,7 +612,7 @@ ou du résultat d'une mesure, qui sera reprise au niveau 2, puis développée da ...@@ -582,7 +612,7 @@ ou du résultat d'une mesure, qui sera reprise au niveau 2, puis développée da
! <br> ! <br>
! Mais déjà cela conduit à mettre en valeur (ou être sûr qu'ils apparaissent dans le chapitre DES FIGURES ET DES VOLUMES, je pense en particulier à l'hexagone) les traingles, parallélogrammes quadrilatères et l'hexagone, car on peut remplir un plan avec chacun d'eux sans laisser d'interstices vides. Permiers pas vers les cristaux. On peut prendre comme exemple très concret les formes possibles pour l'élément de base d'une mosaïque ou d'un dallage (en considérant des joints extrêmement fins).<br> ! Mais déjà cela conduit à mettre en valeur (ou être sûr qu'ils apparaissent dans le chapitre DES FIGURES ET DES VOLUMES, je pense en particulier à l'hexagone) les traingles, parallélogrammes quadrilatères et l'hexagone, car on peut remplir un plan avec chacun d'eux sans laisser d'interstices vides. Permiers pas vers les cristaux. On peut prendre comme exemple très concret les formes possibles pour l'élément de base d'une mosaïque ou d'un dallage (en considérant des joints extrêmement fins).<br>
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! et peut-êêtre les volumes platoniciens? Pas grande utilité de fait. Peut-êêtre simplement dans une partie "beyond"?<br> ! et peut-être les volumes platoniciens? Pas grande utilité de fait. Peut-être simplement dans une partie "beyond"?<br>
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