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Pipeline #12745 canceled with stage
......@@ -97,8 +97,8 @@ Attention !!! En période très préliminaire d'élaboration et de construction
* Elles **se déduisent des équations locales**, avec l'aide :
* du *théorème d'Ostrograsky* :
$`\forall \overrightarrow{X}(\overrightarrow{r})`$ :
*$`\displaystyle\iiint_{\tau} div\;\overrightarrow{X} \cdot d\tau = \displaystyle
\oiint_{S\leftrightarrow\tau} \overrightarrow{X}\cdot\overrightarrow{dS}`$*
*$`\displaystyle\iiint_{\Ltau} div\;\overrightarrow{X} \cdot d\tau = \displaystyle
\oiint_{S\leftrightarrow\Ltau} \overrightarrow{X}\cdot\overrightarrow{dS}`$*
* du *théorème de Stokes* :
$`\forall \overrightarrow{X}(\overrightarrow{r})`$ :
*$`\displaystyle\iint_{S} \;\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X} \cdot dS
......@@ -107,17 +107,18 @@ Attention !!! En période très préliminaire d'élaboration et de construction
* *Maxwell-Gauss* :
À tout instant t, et pour tout volume $`\tau`$ :
$`\forall \overrightarrow{r}, div \overrightarrow{E} = \dfrac{\dens}{\epsilon_0}`$
$`\Longrightarrow \iiint_{\tau} div \overrightarrow{E}\,d\tau = \iiint_{\tau}\dfrac{\dens}{\epsilon_0}\,d\tau`$
<br>
$`\left.\begin{array}{l}
\iiint_{\tau} div \overrightarrow{E}\,d\tau = \iiint_{\tau}\dfrac{\dens}{\epsilon_0}\,d\tau \\
\iiint_{\tau} div\;\overrightarrow{E} \cdot d\tau = \displaystyle
\oiint_{S\leftrightarrow\tau} \overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS}
* $`\forall \overrightarrow{r}, div \overrightarrow{E} = \dfrac{\dens}{\epsilon_0}`$
$`\Longrightarrow \iiint_{\Ltau} div \overrightarrow{E}\,d\tau = \iiint_{\Ltau}\dfrac{\dens}{\epsilon_0}\,d\tau`$
* $`\left.\begin{array}{l}
\iiint_{\Ltau} div \overrightarrow{E}\,d\tau = \iiint_{\Ltau}\dfrac{\dens}{\epsilon_0}\,d\tau \\
\iiint_{\Ltau} div\;\overrightarrow{E} \cdot d\tau = \displaystyle
\oiint_{S\leftrightarrow\Ltau} \overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS}
\end{array}\right\}`$
$`\Longrightarrow`$
**$`\mathbf{\displaystyle \quad\oiint_{S\leftrightarrow\tau} \overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS}
= \dfrac{1}{\epsilon_0} \cdot \iiint_{\tau} \rho \cdot d\tau = \dfrac{Q_{int}}{\epsilon_0}}`$**
**$`\mathbf{\displaystyle \quad\oiint_{S\leftrightarrow\Ltau} \overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS}
= \dfrac{1}{\epsilon_0} \cdot \iiint_{\Ltau} \rho \cdot d\tau = \dfrac{Q_{int}}{\epsilon_0}}`$**
* *Maxwell-flux* :
......
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