Commit 924c833d authored by Claude Meny's avatar Claude Meny

Update cheatsheet.fr.md

parent ebd53da5
Pipeline #12745 canceled with stage
...@@ -97,8 +97,8 @@ Attention !!! En période très préliminaire d'élaboration et de construction ...@@ -97,8 +97,8 @@ Attention !!! En période très préliminaire d'élaboration et de construction
* Elles **se déduisent des équations locales**, avec l'aide : * Elles **se déduisent des équations locales**, avec l'aide :
* du *théorème d'Ostrograsky* : * du *théorème d'Ostrograsky* :
$`\forall \overrightarrow{X}(\overrightarrow{r})`$ : $`\forall \overrightarrow{X}(\overrightarrow{r})`$ :
*$`\displaystyle\iiint_{\tau} div\;\overrightarrow{X} \cdot d\tau = \displaystyle *$`\displaystyle\iiint_{\Ltau} div\;\overrightarrow{X} \cdot d\tau = \displaystyle
\oiint_{S\leftrightarrow\tau} \overrightarrow{X}\cdot\overrightarrow{dS}`$* \oiint_{S\leftrightarrow\Ltau} \overrightarrow{X}\cdot\overrightarrow{dS}`$*
* du *théorème de Stokes* : * du *théorème de Stokes* :
$`\forall \overrightarrow{X}(\overrightarrow{r})`$ : $`\forall \overrightarrow{X}(\overrightarrow{r})`$ :
*$`\displaystyle\iint_{S} \;\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X} \cdot dS *$`\displaystyle\iint_{S} \;\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X} \cdot dS
...@@ -107,17 +107,18 @@ Attention !!! En période très préliminaire d'élaboration et de construction ...@@ -107,17 +107,18 @@ Attention !!! En période très préliminaire d'élaboration et de construction
* *Maxwell-Gauss* : * *Maxwell-Gauss* :
À tout instant t, et pour tout volume $`\tau`$ : À tout instant t, et pour tout volume $`\tau`$ :
$`\forall \overrightarrow{r}, div \overrightarrow{E} = \dfrac{\dens}{\epsilon_0}`$
$`\Longrightarrow \iiint_{\tau} div \overrightarrow{E}\,d\tau = \iiint_{\tau}\dfrac{\dens}{\epsilon_0}\,d\tau`$ * $`\forall \overrightarrow{r}, div \overrightarrow{E} = \dfrac{\dens}{\epsilon_0}`$
<br> $`\Longrightarrow \iiint_{\Ltau} div \overrightarrow{E}\,d\tau = \iiint_{\Ltau}\dfrac{\dens}{\epsilon_0}\,d\tau`$
$`\left.\begin{array}{l}
\iiint_{\tau} div \overrightarrow{E}\,d\tau = \iiint_{\tau}\dfrac{\dens}{\epsilon_0}\,d\tau \\ * $`\left.\begin{array}{l}
\iiint_{\tau} div\;\overrightarrow{E} \cdot d\tau = \displaystyle \iiint_{\Ltau} div \overrightarrow{E}\,d\tau = \iiint_{\Ltau}\dfrac{\dens}{\epsilon_0}\,d\tau \\
\oiint_{S\leftrightarrow\tau} \overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS} \iiint_{\Ltau} div\;\overrightarrow{E} \cdot d\tau = \displaystyle
\oiint_{S\leftrightarrow\Ltau} \overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS}
\end{array}\right\}`$ \end{array}\right\}`$
$`\Longrightarrow`$ $`\Longrightarrow`$
**$`\mathbf{\displaystyle \quad\oiint_{S\leftrightarrow\tau} \overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS} **$`\mathbf{\displaystyle \quad\oiint_{S\leftrightarrow\Ltau} \overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS}
= \dfrac{1}{\epsilon_0} \cdot \iiint_{\tau} \rho \cdot d\tau = \dfrac{Q_{int}}{\epsilon_0}}`$** = \dfrac{1}{\epsilon_0} \cdot \iiint_{\Ltau} \rho \cdot d\tau = \dfrac{Q_{int}}{\epsilon_0}}`$**
* *Maxwell-flux* : * *Maxwell-flux* :
......
Markdown is supported
0% or
You are about to add 0 people to the discussion. Proceed with caution.
Finish editing this message first!
Please register or to comment