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12.temporary_ins/90.electromagnetism-in-vacuum/10.maxwell-equations/20.overview/cheatsheet.fr.md

@@ -157,16 +157,17 @@ $`\Longrightarrow`$
 
    * $`\left.\begin{array}{l}
 \iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS} = \iint_S\Big(-\dfrac{\partial\overrightarrow{B}}{\partial t}\cdot\overrightarrow{dS}\Big) \\
-\text{Newton : espace et temps indépendants}
-\end{array}\right\}
-\Longrightarrow`$
+\text{Newton : espace et temps indépendants \\
+\Longrightarrow ordre dérivation/intégration n'importe pas}
+\end{array}\right\}`$
+$`\Longrightarrow`$
 $`\iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS} = -\dfrac{d}{dt}\Big(\iint_S\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dS}\Big)`$   
 
    * $`\left.\begin{array}{l}
 \iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS} = -\dfrac{d}{dt}\Big(\iint_S\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dS}\Big) \\
 \iint_{S} \;\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{E} \cdot dS = \oint_{\,\Gamma\leftrightarrow S} \overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dl}
-\end{array}\right\}
-\Longrightarrow`$
+\end{array}\right\}`$
+$`\Longrightarrow`$
 **$`\begin{array}{l}
     \\
  \mathbf{\displaystyle\quad\oint_{\Gamma\leftrightarrow S} \overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dl}= -\dfrac{d}{dt}\iint_S\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dS}}
@@ -188,14 +189,14 @@ $`\iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS} = -\
 
 
 $`\forall \overrightarrow{r}, \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{B} = \mu_0\;\overrightarrow{j} + \mu_0 \epsilon_0 \;\dfrac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}`$
-  $`\Longrightarrow \iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dS} = \iint_S\Big(\mu_0\;\overrightarrow{j} + \mu_0 \epsilon_0 \;\dfrac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}\Big)\cdot\overrightarrow{dS}`$  
+  $`\Longrightarrow`$$` \iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dS} = \iint_S\Big(\mu_0\;\overrightarrow{j} + \mu_0 \epsilon_0 \;\dfrac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}\Big)\cdot\overrightarrow{dS}`$  
 
 $`\left.\begin{array}{l}
 \iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dS} = \iint_S\Big(\mu_0\;\overrightarrow{j} + \mu_0 \epsilon_0 \;\dfrac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}\Big)\cdot\overrightarrow{dS} \\
 \text{Newton : espace et temps indépendants}
-\end{array}\right\}
-\Longrightarrow`$
-$`\iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dS} = \mu_0\iint_S \overrightarrow{j}\cdot\overrightarrow{dS} +
+\end{array}\right\}`$
+$`\Longrightarrow`$
+$`\iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dS}`$$`\; = \mu_0\iint_S \overrightarrow{j}\cdot\overrightarrow{dS} +
  \mu_0 \epsilon_0\dfrac{d}{dt}\iint_S\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS}`$
 
 $`\left.\begin{array}{l}
@@ -206,7 +207,7 @@ $`\left.\begin{array}{l}
 $`\Longrightarrow`$
 **$`\begin{array}{l}
     \\
- \mathbf{\displaystyle\;\,\oint_{\,\Gamma\leftrightarrow S} \overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dl}= 
+ \mathbf{\displaystyle\;\,\oint_{\,\Gamma\leftrightarrow S} \overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dl}—`$$`\mathbf{= 
 \mu_0\iint_S \overrightarrow{j}\cdot\overrightarrow{dS} +
  \mu_0 \epsilon_0\dfrac{d}{dt}\iint_S\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS}}
 \end{array}`$**
@@ -215,11 +216,11 @@ $`\Longrightarrow`$
 
 #### Pourquoi parlons-nous de champ électromagnétique ?
 
-* Les 2 équations de couplage de $`\overrightarriw{E}`$ et $`\overrightarriw{B}`$ impliquent 
-que variables, $`\overrightarriw{E}`$ et $`\overrightarriw{B}`$ ne peuvent exister l'un sans l'autre.
+* Les 2 équations de couplage de $`\overrightarrow{E}`$ et $`\overrightarrow{B}`$ impliquent 
+que variables, $`\overrightarrow{E}`$ et $`\overrightarrow{B}`$ ne peuvent exister l'un sans l'autre.
 
-* Le terme $`\dfrac{\partial\overrightarrow{B}}{\partial t}\ne 0`$ implique $`\overrightarriw{E}\ne \overrightarriw{0}`$
-* Le terme $`\dfrac{\partial\overrightarrow{E}}{\partial t}\ne 0`$ implique $`\overrightarriw{B}\ne \overrightarriw{0}`$
+* Le terme $`\dfrac{\partial\overrightarrow{B}}{\partial t}\ne 0`$ implique $`\overrightarrow{E}\ne \overrightarrow{0}`$
+* Le terme $`\dfrac{\partial\overrightarrow{E}}{\partial t}\ne 0`$ implique $`\overrightarrow{B}\ne \overrightarrow{0}`$
 
 #### Le champ électromagnétique contient-t-il de l'énergie ?