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...@@ -150,6 +150,7 @@ $`\Longrightarrow`$ relativité des accélérations angulaires $`\dpt{\omega} = ...@@ -150,6 +150,7 @@ $`\Longrightarrow`$ relativité des accélérations angulaires $`\dpt{\omega} =
mais pose son existence. mais pose son existence.
!!!!! *Ecriture mathématique* !!!!! *Ecriture mathématique*
!!!!!
!!!!! L'écriture mathématique $`\forall a \in \mathbb{R}\,,\, a^2 = a \times a \ge 0`$ utilise des !!!!! L'écriture mathématique $`\forall a \in \mathbb{R}\,,\, a^2 = a \times a \ge 0`$ utilise des
!!!!! symboles mathématiques suivants, qui signifient : !!!!! symboles mathématiques suivants, qui signifient :
!!!!! * $`\forall`$ : "pour tout" !!!!! * $`\forall`$ : "pour tout"
...@@ -160,15 +161,15 @@ $`\Longrightarrow`$ relativité des accélérations angulaires $`\dpt{\omega} = ...@@ -160,15 +161,15 @@ $`\Longrightarrow`$ relativité des accélérations angulaires $`\dpt{\omega} =
!!!!! "Pour tout nombre rél $`a`$, le carré du nombre $`a`$ est un nombre réel supérieur ou !!!!! "Pour tout nombre rél $`a`$, le carré du nombre $`a`$ est un nombre réel supérieur ou
!!!!! égal à zéro." !!!!! égal à zéro."
!! *Pour aller plus loin :* !! *Pour aller plus loin : le nombre imaginaire $`i`$*
!! * Cette invention du nombre $`i`$ donnera naissance à une *nouvelle classe* de nombres, !! * Cette invention du nombre $`i`$ donnera naissance à une *nouvelle classe* de nombres,
!! *les nombres imaginaires* dont l'ensemble sera noté *$`\mathbb{I}`$*. !! *les nombres imaginaires* dont l'ensemble sera noté *$`\mathbb{I}`$*.
!! Les nombres imaginaires s'écrivent $`a\,i= a \times i`$, où $`a`$ est un nombre réel. !! Les nombres imaginaires s'écrivent $`a\,i= a \times i`$, où $`a`$ est un nombre réel.
!! !!
!! *Ils interviendront dans une *autre classe* de nombre, *les nombres complexes* !! * *Ils interviendront dans une *autre classe* de nombre, *les nombres complexes*
!! dont l'ensemble sera noté *$`\mathbb{C}`$*. !! dont l'ensemble sera noté *$`\mathbb{C}`$*.
!! Les nombres complexes $`c`$ seront composés d'une partie réelle est d'une partie imaginaire, d'écriture générale !! Les nombres complexes $`c`$ seront composés d'une partie réelle est d'une partie imaginaire, d'écriture générale
!! $`c = a + i\,b`$ où s'a`$ et $`b`$ sont deux nombres réels : $`(a,b)\in\mathbb{R}^2`$. !! $`c = a + i\,b`$ où $'a`$ et $`b`$ sont deux nombres réels : $`(a,b)\in\mathbb{R}^2`$.
!! !!
!! * Les *nombres imaginaires et complexes* t'apparaîtront comme de *simples artifices de calcul* !! * Les *nombres imaginaires et complexes* t'apparaîtront comme de *simples artifices de calcul*
!! qui permettront de simplifier parfois considérablement des calculs. !! qui permettront de simplifier parfois considérablement des calculs.
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