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...@@ -495,6 +495,55 @@ $`\Longrightarrow`$ le *sens du courant* dans le solénoïde est donc *donné pa ...@@ -495,6 +495,55 @@ $`\Longrightarrow`$ le *sens du courant* dans le solénoïde est donc *donné pa
pour le calcul de $`\overrightarrow{B}`$ à l'intérieur de la bobine, hors effets de bord, pour le calcul de $`\overrightarrow{B}`$ à l'intérieur de la bobine, hors effets de bord,
le **modèle de la bobine** est celui d'un *solénoïde infini*. le **modèle de la bobine** est celui d'un *solénoïde infini*.
* le solénoïde contient **n spires par unité de longueur**.
##### Calcul de l'intensité totale traversant $`\mathcal{S}_A`$, puis de $`\overrightarrow{B}`$
* Choisissons l'**orientation** positive du contour d'Ampère $`\Gamma_A`$ comme **indiqué sur la figure**,
$`\Longrightarrow\quad\overrightarrow{dl}_{DA}=+\,dz\overrightarrow{e_z}quad et\quad \overrightarrow{dS}=+\,dS\overrightarrow{e_{\varphi}}
$`hspace{2cm}\text{ avec } dz>0 et dS>0`$
<br>
$`\Longrightarrow\quad\oint_{\Gamma_A}\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dl}\,=\,`$*$`h\,B_z(\rho_M)`$*
#### **Pour $`\large{\rho_M < R}`$**
![](magnetostat-solenoide-ampere-1_v2_L1200.gif)
* Le point M est situé à l'intérieur du solénoïde,
$`\Longrightarrow`$ la surface d'Ampère $`\mathcal{S}_A`$ s'étend depuis $`\rho = \rho_M < R `$ jusqu'à $`\rho \leftarrow +\infty`$
* La surface d'Ampère **$`\mathcal{S}_A`$** de hauteur h est *traversée par $`N=n\times h`$ spires*.
* *Pour le sens du courant indiqué* sur la figure, l'intensité algébrique du courant
dans chaque spire est **$`\overline{I}=+\,I`$**, avec $`I=|\overine{I}|`$.
* L'*intensité totale traversant *$`\mathcal{S}_A`$* s'écrit :
$`\displaystyle\sum_{\mathcal{S}_A}=N\,\overline{I}= +\,n\,h\,I`$
* Le *théorème d'Ampère*
<br>
*$`\displaystyle\mathbf{\oint_{\Gamma_A}\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{B}=\mu_O\sum_{\mathcal{S}_A}\overline{I}}`$**
<br>
s'exprime **à l'intérieur** du solénoïde par
<br>
**$`\displaystyle\mathbf{h\,B_z(\rho_M) = +\,n\,h\,I}`$**
* Au total :
<br>
#### **Pour $`\large{\rho_M < R}`$**
......
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