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9d905596
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9d905596
authored
Jun 24, 2024
by
Claude Meny
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...mpere-therorem-demonstration/20.overview/cheatsheet.fr.md
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12.temporary_ins/20.magnetostatics-vacuum/30.ampere-therorem-demonstration/20.overview/cheatsheet.fr.md
View file @
9d905596
...
@@ -457,13 +457,13 @@ et soit un **ligne fermée C quelconque** dans un plan de l'espace.
...
@@ -457,13 +457,13 @@ et soit un **ligne fermée C quelconque** dans un plan de l'espace.


*
Soit une
**surface ouverte S quelconque
qui s'appuie sur le contour C*
*
.
*
Soit une
**surface ouverte S quelconque
**
*qui s'appuie sur le contour C
*
.


*
Choisis
une
**orientation quelconque du contour C**
, et
*
*
oriente en conséquence
*
Choisis
**une orientation quelconque du contour C**
, et
*
oriente en conséquence
chaque surface élémentaire dS
*
* constituant la surface S selon la *
*
règle d'orientation
chaque surface élémentaire dS
*
constituant la surface S selon la
*
règle d'orientation
de l'espace
dite "de la main droite"
*
*
.
de l'espace
"de la main droite"
*
.


...
@@ -472,10 +472,10 @@ Partant de la loi de Biot et Savart, le théorème d'Ampère montre que :
...
@@ -472,10 +472,10 @@ Partant de la loi de Biot et Savart, le théorème d'Ampère montre que :
*
La
**circulation du champ d'induction magnétique $`B`$ le long du contour C**
*
La
**circulation du champ d'induction magnétique $`B`$ le long du contour C**
est égale à la
*somme algébrique des courants électriques traversant la surface S*
,
est égale à la
*somme algébrique des courants électriques traversant la surface S*
,
<br><br>
<br><br>
**$`\Large\mathbf{\boldsymbol{\Loint_C \quad\overrightarrow{B} \cdot \overrightarrow{dl}
= \mu_0 \cdot \sum_n \overline{I_n}}}`$*
*
**$`\Large\mathbf{\boldsymbol{\Loint_C \quad\overrightarrow{B} \cdot \overrightarrow{dl}
}}`$**
*$`\Large\mathbf{\boldsymbol{= \mu_0 \cdot \sum_n \overline{I_n}}}`$
*
<br>
<br>
ou, ce qui revient au même, au
*flux du vecteur densité volumique de courant à travers la surface S*
<br><br>
ou, ce qui revient au même, au
*flux du vecteur densité volumique de courant à travers la surface S*
<br><br>
**$`\Large\mathbf{\boldsymbol{\Loint_C \quad\overrightarrow{B} \cdot \overrightarrow{dl}
= \mu_0 \cdot \iint_S \overrightarrow{j} \cdot \overrightarrow{dS}}}`$*
*
**$`\Large\mathbf{\boldsymbol{\Loint_C \quad\overrightarrow{B} \cdot \overrightarrow{dl}
}}`$**
*$`\Large\mathbf{\boldsymbol{= \mu_0 \cdot \iint_S \overrightarrow{j} \cdot \overrightarrow{dS}}}`$
*
<!---->
<!---->
...
@@ -490,11 +490,11 @@ ou, ce qui revient au même, au *flux du vecteur densité volumique de courant
...
@@ -490,11 +490,11 @@ ou, ce qui revient au même, au *flux du vecteur densité volumique de courant
vecteur champ d'induction magnétique le long d'un contour fermé aux courants qui traversent
vecteur champ d'induction magnétique le long d'un contour fermé aux courants qui traversent
toute surface ouverte s'appuyant sur le contour.
toute surface ouverte s'appuyant sur le contour.
*
Il permet un
**calcul très simple
**
de cette circulation
, là où un calcul direct
*
Il permet un
**calcul très simple
de cette circulation**
, là où un calcul direct
serait extrêmement compliqué.
serait extrêmement compliqué.
*
Le calcul de la circulation de $
`\overrightarrow{B}`
$ n'a
*
Le calcul de la circulation de $
`\overrightarrow{B}`
$ n'a
*
*pas d'application utile dans le cas général*
*
.
*
pas d'application utile dans le cas général
*
.
*
Cependant, le théorème d'Ampère
**permet un calcul très simple le champ magnétique**
*
Cependant, le théorème d'Ampère
**permet un calcul très simple le champ magnétique**
créé par une
*distribution de courant présentant de hautes symétries et invariances*
.
<br>
créé par une
*distribution de courant présentant de hautes symétries et invariances*
.
<br>
...
@@ -512,12 +512,12 @@ en matière-énergie : "espace-temps-matière-énergie".
...
@@ -512,12 +512,12 @@ en matière-énergie : "espace-temps-matière-énergie".
#### Comment dois-tu l'utiliser ?
#### Comment dois-tu l'utiliser ?
*
Ce point est développé dans le
**chapitre "Application du théorème d'Ampère"**
.
*
Ce point est développé dans le
chapitre "Application du théorème d'Ampère"
.
*
Appliquer le thèorèmes d'Ampère et de Gauss
*nécessite la*
**
maitrîse
*
Appliquer le thèorèmes d'Ampère et de Gauss
nécessite la
**
maitrîse
des propriétés d'invariances et de symétries
**
des distributions de charges (Gauss)
des propriétés d'invariances et de symétries
**
des distributions de charges (Gauss)
et courants (Ampère), et des
*
*propriétés de symétrie des vecteurs vrais*
*
(ou polaires)
et courants (Ampère), et des
*
propriétés de symétrie des vecteurs vrais
*
(ou polaires)
et
*
*des pseudo-vecteurs*
*
(ou vecteurs axiaux).
et
*
des pseudo-vecteurs
*
(ou vecteurs axiaux).
*
Ces propriétés sont
*abordé dans le*
**chapitre "Invariances et symétries"**
.
*
Ces propriétés sont
*abordé dans le*
**chapitre "Invariances et symétries"**
.
...
@@ -829,6 +829,10 @@ entièrement annulée par la circulation $`\overrightarrow{B}`$ sur le même dC
...
@@ -829,6 +829,10 @@ entièrement annulée par la circulation $`\overrightarrow{B}`$ sur le même dC
aux surfaces élémentaires voisines.
aux surfaces élémentaires voisines.
$`
\L
ongrightarrow
`$ la somme des circulations selon tout ces contours élémentaires dC ne contrinuant pas au contour C est nulle.
$`
\L
ongrightarrow
`$ la somme des circulations selon tout ces contours élémentaires dC ne contrinuant pas au contour C est nulle.
<!---------------------
* Toute surface élémentaire $`
\o
verrightarrow{dS}
`$ de $`
S
`$
------------------->




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