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10.temporary-m3p2/16.waves/20.n2/10.concept-of-wave-and-wave-phenomena-2/20.overview/cheatsheet.fr.md

@@ -1639,9 +1639,16 @@ $`\varphi_2^0`$ par $`\varphi_2^{int}`$.
  *$`\varphi_1^{int}=  \varphi_1^0 - k r_1`$*,   
  *$`\varphi_2^{int}=  \varphi_2^0 - k r_2`$*.   
 
+<br>
 
 ![](https://m3p2.com/fr/temporary-m3p2/waves/images-sounds/interferences-diffraction/2D-interferences-superposition-2-spherical-waves-2_L1200.gif)   
-_Deux ondes harmoniques de même fréquence interfèrent en un point C2 ou un capteur mesure l'onde résultante._
+_a) Soient deux sources harmoniques S1 et S2 de même fréquence, et C2 un point quelconque de l'espace._
+_Sur cette animation, Les sources S1 et S2 émettent des ondes d'égales amplitudes, mais en opposition de phase._
+_b) Le champ étant homogène et isotrope, l'énergie de l'onde se propage en ligne droite entre chaque source et C2._
+_Les distances r12 et r22 entre les sources S1, S2 et le point C2 sont différentes._
+_Le facteur d'atténuation en amplitude de chaque source, rapport de l'amplitude au point C2 par l'amplitude au niveau de la source,_
+_est différent pour S1 et S2. Au point C2, les amplitudes des ondes qui interfèrent sont différentes._
+_c) Le champ étant linéaire, l'onde résultante_ $`U_(t)`$ _en C2 est la simple somme des ondes en C2 en provenance de chacune des sources._
 
 <br>
 
@@ -1649,13 +1656,17 @@ _Deux ondes harmoniques de même fréquence interfèrent en un point C2 ou un ca
 
 * L'interférence est **destructive** si et seulement si :  
   <br>
-  *$`cos(\varphi_1^{int} -\varphi_2^{int})=-1`$*   
+  *$`cos(\varphi_1^{int} -\varphi_2^{int})=-1`$*,   
+  <br>
+  soit si :   
+  <br>
+   *$`\varphi_1^{int} -\varphi_2^{int}= (2n+1)\,\pi\quad,\text{avec }n\in\mathbb{Z}`$*
   <br>
   car alors l'*amplitude* de l'onde atteint sa *valeur minimale* :   
   <br>
-  **$`\boldsymbol{\mathbf{A}}}`$** $`\;=\sqrt{A_1^2\,+\, A_2^2\,+\, 2\,A_1\,A_2\,cos(\varphi_1^{int} -\varphi_2^{int})}}}`$   
+  **$`\boldsymbol{\mathbf{A}}`$** $`\;=\sqrt{A_1^2\,+\, A_2^2\,+\, 2\,A_1\,A_2\,cos(\varphi_1^{int} -\varphi_2^{int})}}`$   
   $`\hspace{1cm}=\sqrt{A_1^2\,+\, A_2^2\,-\, 2\,A_1\,A_2}`$    
-  $`\hspace{1cm}=\sqrt{(A_1-A-2)^2}`$ 
+  $`\hspace{1cm}=\sqrt{(A_1-A-2)^2}`$    
   **$`\hspace{1cm}\mathbf{=|\,A_1-A_2\,|}`$**   
 
 * L'interférence est **partiellement destructive** si
@@ -1675,9 +1686,17 @@ _Deux ondes harmoniques de même fréquence interfèrent en un point C2 ou un ca
   <br>
   **$`\boldsymbol{\mathbf{A=|\,A_1-A_2\,| = 0}}`$**
 
+<br>
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 ![](https://m3p2.com/fr/temporary-m3p2/waves/images-sounds/interferences-diffraction/2D-interferences-superposition-2-spherical-waves-1_L1200.gif)   
-_En tout point C1 à égale distance de deux sources harmoniques de même fréquence, de même amplitude, mais en opposition de phase, 
- l'interférence est totalement destructive. Un capteur sitiué en C1 mesurera un champ stationnaire, à sa valeur au repos._
+_a) Soient deux sources harmoniques S1 et S2 de même fréquence, et C1 un point à égale distance de S1 et S2._
+_Sur cette animation, Les sources S1 et S2 émettent des ondes d'égales amplitudes, mais en opposition de phase._
+_b) Le champ étant homogène et isotrope, l'énergie de l'onde se propage en ligne droite entre chaque source et C1._
+_Les distances r11 et r21 entre les sources S1, S2 et le point C1 sont égales._
+_Le facteur d'atténuation en amplitude de chaque source, rapport de l'amplitude au point C1 par l'amplitude au niveau de la source,_
+_est le même pour S1 et S2. Au point C1, les amplitudes des ondes qui interfèrent sont égales._
+_c) Le champ étant linéaire, l'onde résultante_ $`U_(t)`$ _en C2 est la simple somme des ondes en C1 en provenance de chacune des sources._
+_L'amplitude de cette onde résultante est nulle, l'interférence est totalement destructive._ 
 
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