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@@ -127,7 +127,7 @@ $`\Longrightarrow`$**$`\mathbf{\overrightarrow{B}}`$** possède les *invariances
 * *Par l'* **étude des symétries** *de la distribution de courant $`\overrightarrow{j}`$*.   
 <br>
 
-1. Soit un **point $`M(\rho_M\,\varphi_M,z_M)`$ quelconque** de l'espace.
+1. Soit un **point $`M(\rho\,\varphi,z)`$ quelconque** de l'espace.
 2. Le **plan $`P_1`$** qui contient le point $`M`$ et l'axe $`Oz`$ est *plan de symétrie* pour la distribution de courant.
 3. Le champ magnétique **$`\overrightarrow{B}`$ étant un vecteur axial**, en tout point d'un plan de symétrie 
    il est perpendiculaire à ce plan. Le plan de symétrie $`P_1`$ étant déterminé, la
@@ -162,6 +162,73 @@ P_1\,(M, \overrightarrow{e_{\rho}}, \overrightarrow{e_z})\; \text{plan de symét
 _Étape 2 : choix d'un contour d'Ampère adapté_ $`\Gamma_A`$ _et de son orientation_$`(\Longrightarrow\;\Gamma_{A\,or.})`$ _,_
 _puis calcul de la circulation du champ magnétique._
 
+
+#### Quel contour d'Ampère $`\Gamma_A`$ choisir ?
+
+* Le **contour d'Ampère $`\mathbf{\Gamma_A}`$** doit :
+   * être une *ligne fermée*.
+   * *contenir le point $`M`$* quelconque.
+   * permettre un *calcul simple de $`\displaystyle\oint_{\Gamma_A} \overrightarrow{B}\cdot \overrightarrow{dl}`$*.
+   
+* Que savons nous ? <br>
+  Les invariances et symétries $`\Longrightarrow`$*$`\;\overrightarrow{B}=B_{\varphi}(\rho)\,\overrightarrow{e_{\varphi}}`$* 
+
+
+<br>
+![](magnetostatics-wire-ampere-contour_L1200.gif)  
+_Attention, figure à corriger : dans l'expression_ $`\overrightarrow{j}=j_z(r)\,\overrightarrow{e_z}`$ _, remplacer_ $`r`$ _par_ $`\rho`$.
+<br>
+
+* *Choix de $`\mathbf{\Gamma_A}`$* : **cercle**,
+   * inscrit dans le plan qui **contient de point $`M`$** et **perpendiculaire à l'axe $`Oz`$**.
+   * de **rayon $`\rho_M`$**, coordonnées du point $`M`$ considéré.
+
+
+#### Que signifie orienter le contour d'Ampère $`\Gamma_A`$ choisi ?
+
+* orienter signifie **donner un sens "positif" de circulation**, *indiqué par une flèche* sur le contour.
+
+* Ce sens positif **fixe le sens des vecteurs déplacement élémentaire $`\mathbf{\overrightarrow{dl}}`$ ** le long du contour : .   
+  <br>
+  figure explicative à faire.
+
+
+#### Le choix de l'orientation est-il important ?
+
+* Ne pas oublier d'**orienter le contour d'Ampère** est *important*.
+
+* Choisir **un sens plutôt que l'autre** n'a *pas d'importance*.   
+  <br>
+  En effet :   
+  * le théorème d'Ampère est une égalité entre 2 membres :   
+  $`\oint_{\Gamma_A}\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dl}=\mu_0\,\oiint_{\mathscr{S}_A}\overrightarrow{j}\cdot\overrightarrow{dS}`$
+  * Les orientations de $`\overrightarrow{dl}`$ et $`\overrightarrow{dS}`$ sont liées.
+  * Changer le sens de $`\overrightarrow{dl}`$ changera aussi le sens de $`\overrightarrow{dS}`$.   
+    Cela revient à multiplier par $`-1`$ chaque membre de l'égalité,    
+    ce qui ne modifie pas la solution de l'équation.
+
+
+#### Que vaut la circulation de $`\overrightarrow{B}`$ le long de $`\Gamma_A`$ ?
+
+* Le **signe** devant l'expression finale contenant $`B_{\varphi}(r)`$ *dépend de l'orientation choisie* sur $`\mathbf{\Gamma_A}`$.
+
+* Choisissons comme sens positif le sens trigonométrique direct, indiqué par une flèche sur le cercle $`\mathbf{\Gamma_A}`$.   
+  <br>
+  **$`\Longrightarrow\mathbf{\overrightarrow{dl}=+\,\rho_M\,d\varphi\,\overrightarrow{e_{\varphi}}}`$** avec $`d\varphi>0`$.
+
+* **$`\mathbf{\oint_{\Gamma_A}\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dl}}`$**   
+ $`\quad\quad\color{blue}{\scriptsize{\quad\text{En se rappelant que :}}}`$
+ $`\quad\quad\color{blue}{\scriptsize{\quad\text{invariances + symétries }\Longrightarrow \vec{B}=B_{\varphi}(\rho\,,z)\,\vec{e_{\varphi}}}}`$   
+<br>
+$`\quad\quad=\oint_{\varphi=0}^{\varphi=2\pi}\big(B_{\varphi}(\rho)\,\overrightarrow{e_{\varphi}}\big)\cdot \big(+\rho\,d\varphi\,\overrightarrow{e_{\varphi}}\big)`$    
+<br>
+$`\displaystyle\quad\quad=\oint_{\varphi=0}^{\varphi=2\pi}B_{\varphi}(\rho)\,\rho\,\big(\overrightarrow{e_{\varphi}}\cdot \overrightarrow{e_{\varphi}}\big) d\varphi`$      
+<br>
+$`\displaystyle\quad\quad=\rho\,B_{\varphi}(\rho)\,\oint_{\varphi=0}^{\varphi=2\pi}d\varphi`$    
+<br>
+**$`\mathbf{\displaystyle\quad\quad = 2\pi\,\rho\, B_{\varphi}(\rho)}`$**
+
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 ![](ampere-etape-3.jpg)
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