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...@@ -71,15 +71,15 @@ RÉSUMÉ ...@@ -71,15 +71,15 @@ RÉSUMÉ
* En tout point de l'espace et à tout instant : * En tout point de l'espace et à tout instant :
$`\left\{\begin{array}{l} $`\left\{\begin{array}{l}
\mathbf{div \overrightarrow{E} = \dfrac{\dens}{\epsilon_0}}\quad\text{Maxwell-Gauss}\\ \mathbf{div \overrightarrow{E} = \dfrac{\dens}{\epsilon_0}}\quad\tiny{Maxwell-Gauss}\\
\mathbf{div \overrightarrow{B} = 0}\quad\text{Maxwell-flux}\\ \mathbf{div \overrightarrow{B} = 0}\quad Maxwell-flux}\\
\mathbf{\overrightarrow{rot} \;\overrightarrow{E} = -\dfrac{\partial \overrightarrow{B}}{\partial t}}\quad\text{Maxwell-Faraday}\\ \mathbf{\overrightarrow{rot} \;\overrightarrow{E} = -\dfrac{\partial \overrightarrow{B}}{\partial t}}\quad\tiny{\text{Maxwell-Faraday}}\\
\mathbf{\overrightarrow{rot} \;\overrightarrow{B} = \mu_0\;\overrightarrow{j} + \mu_0 \epsilon_0 \;\dfrac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}}\quad\text{Maxwell-Ampère} \mathbf{\overrightarrow{rot} \;\overrightarrow{B} = \mu_0\;\overrightarrow{j} + \mu_0 \epsilon_0 \;\dfrac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}}\quad\tiny{\text{Maxwell-Ampère}}
\end{array}\right.`$ \end{array}\right.`$
avec $`\begin{align} avec $`\begin{align}
\text{avec : }& \dens=\dens`$ : densité volumique de charge. \text{avec : } &\dens : densité volumique de charge\\
& \overrightarrow{j}=\overrightarrow{j}`$ : vecteur densité volumique de courant. &\overrightarrow{j}=\overrightarrow{j} : vecteur densité volumique de courant.
\end{align}`$ \end{align}`$
* $`\Longrightarrow`$ la conservation de la charge : * $`\Longrightarrow`$ la conservation de la charge :
...@@ -91,7 +91,7 @@ RÉSUMÉ ...@@ -91,7 +91,7 @@ RÉSUMÉ
\Delta \;\overrightarrow{E}-\mu_0 \epsilon_0 \;\dfrac{\partial^2 \overrightarrow{E}}{\partial t^2} = \overrightarrow{0}\\ \Delta \;\overrightarrow{E}-\mu_0 \epsilon_0 \;\dfrac{\partial^2 \overrightarrow{E}}{\partial t^2} = \overrightarrow{0}\\
\Delta \;\overrightarrow{B}-\mu_0 \epsilon_0 \;\dfrac{\partial^2 \overrightarrow{B}}{\partial t^2} = \overrightarrow{0} \Delta \;\overrightarrow{B}-\mu_0 \epsilon_0 \;\dfrac{\partial^2 \overrightarrow{B}}{\partial t^2} = \overrightarrow{0}
\end{array}\right.`$ \end{array}\right.`$
à la célérité $`\large{c=299 792 458 m\,s^{-1}\approx 3\times 10^8 m\,s^{-1}}`$, à la célérité $`c=299 792 458 m\,s^{-1}\approx 3\times 10^8 m\,s^{-1}`$,
constante fundamentale de la nature. constante fundamentale de la nature.
* $`\Longrightarrow`$ le champ EM contient de l'énergie, * $`\Longrightarrow`$ le champ EM contient de l'énergie,
...@@ -105,7 +105,7 @@ RÉSUMÉ ...@@ -105,7 +105,7 @@ RÉSUMÉ
* $`\Longrightarrow`$ le champ EM cède de l'énergie à la matière par effet Joule : * $`\Longrightarrow`$ le champ EM cède de l'énergie à la matière par effet Joule :
$`\mathcal{P}_{cédée} = \overrightarrow{j}\cdot\overrightarrow{E}\,d\tau}}`$ $`\mathcal{P}_{cédée} = \overrightarrow{j}\cdot\overrightarrow{E}\,d\tau}}`$
* $`\Longrightarrow`$ toute particule chargée accélérée produit une onde électromagnétique. * $`\Longrightarrow`$ toute particule chargée accélérée génère une onde électromagnétique.
<br> <br>
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