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...@@ -52,18 +52,16 @@ RÉSUMÉ COMBINAISONS ...@@ -52,18 +52,16 @@ RÉSUMÉ COMBINAISONS
* Non unicité du potentiel scalaire : $`\phi`$ est défini à un champ scalaire uniforme $`Const`$ près. * Non unicité du potentiel scalaire : $`\phi`$ est défini à un champ scalaire uniforme $`Const`$ près.
$`\big(\exists \phi \;\vert\; \overrightarrow{U}=\overrightarrow{grad}\,\phi\big) $`\big(\exists \phi \;\vert\; \overrightarrow{U}=\overrightarrow{grad}\,\phi\big)
\Longrightarrow\;\big(\overrightarrow{U}=\overrightarrow{grad}\,(\phi + Const)\big)`$ \Longrightarrow\;\big(\overrightarrow{U}=\overrightarrow{grad}\,(\phi + Const)\big)`$
------------->
* $`\mathbf{div\big(\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{U}\big)=0}`$ * $`\mathbf{div\big(\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{U}\big)=0}`$
* Est utilisée pour montrer qu'un champ vectoriel dérive d'un champ vectoriel : * Est utilisée pour montrer qu'un champ vectoriel dérive d'un champ vectoriel :
$`div\,\overrightarrow{U}=0\quad\Longleftrightarrow\quad\exists\phi\,,\, \overrightarrow{U}=\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{V}`$ $`div\,\overrightarrow{U}=0\quad\Longleftrightarrow\quad\exists\phi\,,\, \overrightarrow{U}=\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{V}`$
* En physique, si $`\overrightarrow{U}`$ est un champ d'interaction, $`\overrightarrow{V}`$ est un potentiel vecteur * En physique, si $`\overrightarrow{U}`$ est un champ d'interaction, $`\overrightarrow{V}`$ est un potentiel vecteur
de $`\overrightarrow{U}`$. de $`\overrightarrow{U}`$.
* Non unicité du potentiel vecteur : $`\overrightarrow{V}`$ est défini au gradient $`\overroghtarrow{grad}\,f`$ * Non unicité du potentiel vecteur : $`\overrightarrow{V}`$ est défini au gradient $`\overrightarrow{grad}\,f`$
d'un champ scalaire $`f`$ près. d'un champ scalaire $`f`$ près.
$`\big(\exists \overrightarrow{V} \;\vert\; \overrightarrow{U}=\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{V}\big) $`\big(\exists \overrightarrow{V} \;\vert\; \overrightarrow{U}=\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{V}\big)
\Longrightarrow\;\big(\overrightarrow{U}=\overrightarrow{rot}\,(\overrightarrow{V}+\overrightarrow{grad}\,f)\big)`$ \Longrightarrow\;\bigg(\overrightarrow{U}=\overrightarrow{rot}\,\big(\overrightarrow{V}+\overrightarrow{grad}\,f\big)\bigg)`$
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