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et sur le plan orthogonal à la droite, et sur le plan orthogonal à la droite,
*dans un hyper-espace euclidien quadridimensionnel*, La **projection d'un point $`N`$** quelconque : *dans un hyper-espace euclidien quadridimensionnel*, La **projection d'un point $`N`$** quelconque :
* **sur une droite $`\Delta`$** est un *point* ici noté *$`N_{\Delta}`$*, * **sur une droite $`\Delta`$** est un *point* ici noté *$`N_{\Delta}`$*,
* **sur l'espace orthogonal $`\mathscr{E}`$ à la droite $`\Delta`$** est un *point* ici noté *$`N_{\mathscr{E}}`$*. * **sur l'espace orthogonal $`\mathcal{E}`$ à la droite $`\Delta`$** est un *point* ici noté *$`N_{\mathcal{E}}`$*.
!!!!! *Terminologie :* distance, longueur !!!!! *Terminologie :* distance, longueur
!!!!! * La *distance* entre deux points est la *longueur du plus court chemin* entre ces deux points. !!!!! * La *distance* entre deux points est la *longueur du plus court chemin* entre ces deux points.
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* Soient : * Soient :
* *$`M_{\Delta}`$* et *$`N_{\Delta}`$*, les projections de $`M`$ et $`N`$ sur $`\Delta`$. * *$`M_{\Delta}`$* et *$`N_{\Delta}`$*, les projections de $`M`$ et $`N`$ sur $`\Delta`$.
* *$`M_{\mathscr{E}}`$* et *$`N_{\mathscr{E}}`$*, les projections de $`M`$ et $`N`$ sur $`\mathscr{E}`$. * *$`M_{\mathcal{E}}`$* et *$`N_{\mathcal{E}}`$*, les projections de $`M`$ et $`N`$ sur $`\mathcal{E}`$.
* Note : * Note :
* *$`M_{\Delta}N_{\Delta}`$* la *distance* entre les points $`M_{\Delta}`$ et $`N_{\Delta}`$ * *$`M_{\Delta}N_{\Delta}`$* la *distance* entre les points $`M_{\Delta}`$ et $`N_{\Delta}`$
* *$`M_{\mathscr{E}}N_{\mathscr{E}}`$* la *distance* entre les points $`M_{\mathscr{E}}`$ et $`N_{\mathscr{E}}`$ * *$`M_{\mathcal{E}}N_{\mathcal{E}}`$* la *distance* entre les points $`M_{\mathcal{E}}`$ et $`N_{\mathcal{E}}`$
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