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@@ -402,7 +402,7 @@ Seule la composante symétrique $`g_{ab\,M}^S`$ contribuant à l'invariant élé
 
 
 
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 ##### Variété
 
 Figures temporaires, et tout à construire.
@@ -477,13 +477,21 @@ Le vecteur $`\dfrac{\partial \overrightarrow{e_1}_M}{\partial x^2}`$, qui repré
 Pour utiliser les mots plus usuels référant à l'espace euclidien 3D de la physique newtonienne, qui contient des surfaces courbes ou des plans 2D, ainsi que des lignes courbes ou des axes 1D, nous pouvons dire :   
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 * Le vecteur $`\dfrac{\partial \overrightarrow{e_1}_M}{\partial x^2}`$, qui représente la variation du vecteur $`\overrightarrow{e_1}_M`$ par unité de longueur sur la ligne de coordonnées $`x^2`$ au point $`M`$ de la surface courbe $`\mathscr{S}`$, n'appartient pas au plan euclidienne $`\mathscr{P}_M`$ tangent en $`M`$ à $`\mathscr{S}`$. 
 
 * Ce vecteur Le vecteur $`\dfrac{\partial \overrightarrow{e_1}_M}{\partial x^2}`$ appartient à l'espace euclidien 3D dans lequel la surface courbe $`\mathscr{S}`$ est plongée, ou il est un intermédiaire mathématique utile dans le cas où il n'existe pas d'espace 3D dans lequel $`\mathscr{S}`$ serait plongée. Il est en effet toujours possible d'imaginer un tel espace intermédiaire.
 
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 * Par contre ce vecteur $`\dfrac{\partial \overrightarrow{e_1}_M}{\partial x^2}`$ peut être projeté dans le plan tangent au point $`M`$ à la surface courbe $`\mathscr{S}`$. Cette projection $`\left.\dfrac{\partial \overrightarrow{e_2}_M}{\partial x^1}\right|_{\mathscr{P}_M}`$ peut alors se décomposer selon les vecteurs de la base naturelle $`\left(\overrightarrow{e_1}_M,\overrightarrow{e_2}_M\right)`$ associée au point $`M`$ aux coordonnées $`(x^1,x^2)`$ s'écrit :   
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-$`\left.\dfrac{\partial \overrightarrow{e_1}_M}{\partial x^2}\right|_{\mathscr{P}_M}
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+* $`\left.\dfrac{\partial \overrightarrow{e_1}_M}{\partial x^2}\right|_{\mathscr{P}_M}
 =\left(\dfrac{\partial \overrightarrow{e_1}_M}{\partial x^2}\cdot\overrightarrow{e_1}_M\right)\,\overrightarrow{e_1}_M`$
 $`\;+\left(\dfrac{\partial \overrightarrow{e_1}_M}{\partial x^2}\cdot\overrightarrow{e_2}_M\right)\,\overrightarrow{e_2}_M`$ ,   
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