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...@@ -336,15 +336,15 @@ l'écriture de la différentielle $`d\left(\rho\,B_{\varphi}(\rho)\right)`$* de ...@@ -336,15 +336,15 @@ l'écriture de la différentielle $`d\left(\rho\,B_{\varphi}(\rho)\right)`$* de
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**$`\mathbf{d\left(\rho\,B_{\varphi}(\rho)\right)=\rho\,\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{B}\cdot d\rho}`$** **$`\mathbf{d\left(\rho\,B_{\varphi}(\rho)\right)=\rho\,\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{B}\cdot d\rho}`$**
* L'*intégration de $`d\left\rho\,B_{\varphi}(\rho)\right)`$ entre $`\rho=0`$ et $`\rho_M`$*, $`M=M(\rho_M\,,\varphi_M\,, z_M)`$ étant un point quelconque de l'espace donne : * L'*intégration de $`d\left(\rho\,B_{\varphi}(\rho)\right)`$ entre $`\rho=0`$ et $`\rho_M`$*, $`M=M(\rho_M\,,\varphi_M\,, z_M)`$ étant un point quelconque de l'espace donne :
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**$`\displaystyle\mathbf{\int_{\rho=0}^{\rho_M}d\left(\rho\,B_{\varphi}(\rho)\right)=\rho_M\,B_{\varphi}(\rho_M)-0\times B_{\varphi}(0)}`$** **$`\displaystyle\mathbf{\int_{\rho=0}^{\rho_M}d\left(\rho\,B_{\varphi}(\rho)\right)=\rho_M\,B_{\varphi}(\rho_M)-0\times B_{\varphi}(0)}`$**
* **par raisons de symétries**, *$`\mathbf{\overrightarrow{B}}`$ est nul sur l'axe $`\mathbf{Oz}`$*, * **par raisons de symétries**, *$`\mathbf{\overrightarrow{B}}`$ est nul sur l'axe $`\mathbf{Oz}`$*,
$`\overrightarrow{B}(\rho=0) = \overrightarrow{0} \Longrightarrow 0 \times E_{\varphi}(0)=0`$, $`\overrightarrow{B}(\rho=0) = \overrightarrow{0} \Longrightarrow 0 \times B_{\varphi}(0)=0`$,
(il suffisait de montrer que le champ garde une valeur finie en $`\rho=0`$) (il suffisait de montrer que le champ garde une valeur finie en $`\rho=0`$)
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$`\quad\Longrightarrow`$ **$`\displaystyle\mathbf{\rho_M\,E_{\varphi}(\rho_M)=\int_{\rho=0}^{\rho_M}d\left(\rho\,B_{\varphi}(\rho)\right)}`$** $`\quad\Longrightarrow`$ **$`\displaystyle\mathbf{\rho_M\,B_{\varphi}(\rho_M)=\int_{\rho=0}^{\rho_M}d\left(\rho\,B_{\varphi}(\rho)\right)}`$**
* Nous obtenons alors, *en tout point $`\mathbf{M=M(\rho_M\,,\varphi_M\,, z_M)}`$*, * Nous obtenons alors, *en tout point $`\mathbf{M=M(\rho_M\,,\varphi_M\,, z_M)}`$*,
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...@@ -353,7 +353,7 @@ $`\quad\Longrightarrow`$ **$`\displaystyle\mathbf{\rho_M\,E_{\varphi}(\rho_M)=\i ...@@ -353,7 +353,7 @@ $`\quad\Longrightarrow`$ **$`\displaystyle\mathbf{\rho_M\,E_{\varphi}(\rho_M)=\i
\mathbf{\displaystyle\rho_M\gt 0 \Longrightarrow \overrightarrow{B}=\dfrac{1}{\rho_M}\int_{\rho=0}^{\rho_M}d\left(\rho\,B_{\varphi}(\rho)\right)\cdot\overrightarrow{e_{\varphi}}} \mathbf{\displaystyle\rho_M\gt 0 \Longrightarrow \overrightarrow{B}=\dfrac{1}{\rho_M}\int_{\rho=0}^{\rho_M}d\left(\rho\,B_{\varphi}(\rho)\right)\cdot\overrightarrow{e_{\varphi}}}
\end{array}\right.`$** \end{array}\right.`$**
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#### Comment faire le lien avec la distribution de courants puis en déduire $`\overrightarrow{B}`$ ? #### Comment faire le lien avec la distribution de courants puis en déduire $`\overrightarrow{B}`$ ?
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