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...@@ -448,6 +448,8 @@ $`\widehat{\overrightarrow{U},\overrightarrow{V}}\in [0, \pi]\quad`$ (rad). ...@@ -448,6 +448,8 @@ $`\widehat{\overrightarrow{U},\overrightarrow{V}}\in [0, \pi]\quad`$ (rad).
#### Produit vectoriel de 2 vecteurs #### Produit vectoriel de 2 vecteurs
##### représentation dans un espace euclidien
* [ES] .<br> * [ES] .<br>
[FR] Le produit vectoriel de deux vecteurs $`\vec{U}`$ et $`\vec{V}`$ non nuls et non [FR] Le produit vectoriel de deux vecteurs $`\vec{U}`$ et $`\vec{V}`$ non nuls et non
colinéaires de l'espace, noté $`\vec{U}\land\vec{V}`$ est un vecteur $`\vec{W}`$ :<br> colinéaires de l'espace, noté $`\vec{U}\land\vec{V}`$ est un vecteur $`\vec{W}`$ :<br>
...@@ -465,9 +467,8 @@ produit vectoriel $`\vec{W}=\vec{U}\land\vec{V}`$ est donné par le majeur.<br> ...@@ -465,9 +467,8 @@ produit vectoriel $`\vec{W}=\vec{U}\land\vec{V}`$ est donné par le majeur.<br>
l'aire du parallélogramme engendré par les deux vecteurs $`\vec{U}`$ et $`\vec{V}`$.<br> l'aire du parallélogramme engendré par les deux vecteurs $`\vec{U}`$ et $`\vec{V}`$.<br>
[EN] . [EN] .
##### Produit vectoriel de 2 vecteurs dans une base quelconque
##### Produit vectoriel de 2 vecteurs dans une base orthonormée ##### Calcul des composantes d'un produit vectoriel dans une base orthonormée
#### Produit mixte de 3 vecteurs #### Produit mixte de 3 vecteurs
...@@ -479,48 +480,3 @@ l'aire du parallélogramme engendré par les deux vecteurs $`\vec{U}`$ et $`\vec ...@@ -479,48 +480,3 @@ l'aire du parallélogramme engendré par les deux vecteurs $`\vec{U}`$ et $`\vec
FR - Localiser un point dans l’espace tridimensionnel : une origine $`O`$, et trois axes $`Ox`$, $`Oy`$ et $`Oz`$ se coupant en O.<br>
L’ensemble constitue le repère, notation $`(O,x,y,z)`$
Repère orthogonal : les axes sont deux à deux orthogonaux : $`Ox\perp Oy`$, $`Ox\perp Oz`$ et $`Oy\perp Oz`$.
#### base, repère de l'espace
* base de l'espace
* base orthonormée
* repère cartésien de l'espace
#### vector / vecteur / vector
(http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=102-03-04)
FR - vecteur, représentation graphique
#### addition et soustraction de vecteurs
(vers la statique, que nous ne faisons pas)
#### produit scalaire de 2 vecteurs
#### produit vectoriel de deux vecteurs
#### produit mixte
#### Dérivée d'un vecteur par rapport au temps
#### Différentielle d'un vecteur
* rappel sur la différentielle d'une fonction
* différentielle d'un vecteur
#### Différentielle et dérivée d'un vecteur unitaire
#### Homegénéïté des relations vectorielles
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