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M3P2
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c78e2c58
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c78e2c58
authored
Sep 30, 2022
by
Claude Meny
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...-vacuum/10.maxwell-equations/20.overview/cheatsheet.fr.md
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12.temporary_ins/90.electromagnetism-in-vacuum/10.maxwell-equations/20.overview/cheatsheet.fr.md
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c78e2c58
...
...
@@ -569,25 +569,25 @@ $`\displaystyle d\mathcal{P}_{cédée} = \sum_{i=1}^p\overrightarrow{j_i}\cdot\
#### Le champ électromagnétique contient-t-il de l'énergie ?
*
Si le
champ électromagnétique peut céder de l'énergie à la matière, c'est qu'il contient lui-même de l'énergie
.
*
Si le
*champ électromagnétique*
peut céder de l'énergie à la matière, c'est que lui-même il
**contient de l'énergie**
.
*
Un champ électromagnétique $
`\big(\overrightarrow{E}\,,\,\overrightarrow{B}\big)`
$ s'étendant dans l'espace,
l'énergie contenue dans le champ est décrite par
une
**
densité volumique d'énergie électromagnétique $
`\dens_{énergie-EM}^{3D}`
$ définie en chaque point de l'espace.
une
**densité volumique d'énergie électromagnétique $`\dens_{énergie-EM}^{3D}`$
**
définie en chaque point de l'espace.
*
A partir des équations de Maxwell, on montre avec une combinaison d'opérateur adéquate (à faire) que cette
densité volumique $
`\dens_{énergie-EM}^{3D}`
$
à deux composantes
:
*
une
*composante électrique $`\dens_{énergie-EM}^{3D}=\dfrac{\epsilon_0\,E^2}{2}`$*
*
une
*composante magnétique $`\dens_{énergie-EM}^{3D}=\dfrac{B^2}{2 \mu_0}`$*
.
densité volumique $
`\dens_{énergie-EM}^{3D}`
$
*possède deux composantes*
:
*
une
*composante électrique $`\
;\
dens_{énergie-EM}^{3D}=\dfrac{\epsilon_0\,E^2}{2}`$*
*
une
*composante magnétique $`\
;\
dens_{énergie-EM}^{3D}=\dfrac{B^2}{2 \mu_0}`$*
.
*
Ainsi, en tout point de l'espace :
<br>
$
`\large{\mathbf{\dens_{énergie-EM}^{3D}=\dfrac{\epsilon_0\,E^2}{2}+\dfrac{B^2}{2 \mu_0}}}`
$
**$`\large{\mathbf{\dens_{énergie-EM}^{3D}=\dfrac{\epsilon_0\,E^2}{2}+\dfrac{B^2}{2 \mu_0}}}`$**
*
L'énergie électromagnétique $
`\mathcal{E}_{
electromag}`
$ contenue
*dans un volume $`\tau`$
*
s'exprime :
*
L'énergie électromagnétique $
`\mathcal{E}_{
EM}`
$ contenue
**dans un volume $`\tau`$*
*
s'exprime :
<br>
*
$`\large{\mathbf{\mathcal{E}_{electromag}=\iiint_{\Ltau} \left(\dfrac{\epsilon_0\,E^2}{2}+\dfrac{B^2}{2 \mu_0}\right) d\tau}}`$
*
*
*$`\displaystyle\large{\mathbf{\mathcal{E}_{EM}=\iiint_{\Ltau} \left(\dfrac{\epsilon_0\,E^2}{2}+\dfrac{B^2}{2 \mu_0}\right) d\tau}}`$*
*
<br>
...
...
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