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...@@ -355,9 +355,9 @@ $`\forall \alpha \in \mathbb{R}\;,\,`$ **$`\large{exp{\,\alpha} = cos \,\alpha + ...@@ -355,9 +355,9 @@ $`\forall \alpha \in \mathbb{R}\;,\,`$ **$`\large{exp{\,\alpha} = cos \,\alpha +
3D : **$`\quad\boldsymbol{\mathbf{\large{\underline{U}(\vec{r},t) &=A\cdot e^{\,i\,(\omega t - \vec{k}\cdot\vec{r} + \varphi)}}}}`$** 3D : **$`\quad\boldsymbol{\mathbf{\large{\underline{U}(\vec{r},t) &=A\cdot e^{\,i\,(\omega t - \vec{k}\cdot\vec{r} + \varphi)}}}}`$**
$`\quad\quad\quad\ =A\cdot e^{\,i\,(\omega t - \vec{k}\cdot\vec{r})}\cdot e^{\,i\varphi}`$ $`\quad\quad\quad\ =A\cdot e^{\,i\,(\omega t - \vec{k}\cdot\vec{r})}\cdot e^{\,i\varphi}`$
$`\quad\quad\quad\ =A\cdot e^{\,i\varphi)}\cdot e^{\,i\,(\omega t - \vec{k}\cdot\vec{r})}`$ $`\quad\quad\quad\ =A\cdot e^{\,i\varphi)}\cdot e^{\,i\,(\omega t - \vec{k}\cdot\vec{r})}`$
**$`\quad\quad\quad\ =\mathbf{\underline{A}\cdot e^{\,i\,(\omega t - \vec{k}\cdot\vec{r})}}`$** **$`\quad\quad\quad\ \boldsymbol{\mathbf{\large{=\underline{A}\cdot e^{\,i\,(\omega t - \vec{k}\cdot\vec{r})}}}}`$**
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avec *$`\boldsymbol{\mathbf{\large{\underline{A}=A\; e^{\,i\varphi}}}}`$ : amplitude complexe*. avec *$`\underline{A}=A\; e^{\,i\varphi}}`$ : amplitude complexe*.
* L'**onde physique** $`U(x,t)`$ est **réelle** et s'exprime comme la *partie réelle de l'onde complexe* : * L'**onde physique** $`U(x,t)`$ est **réelle** et s'exprime comme la *partie réelle de l'onde complexe* :
......
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