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@@ -54,16 +54,14 @@ valeurs et vecteurs propres
 
 Soit $`M`$ une matrice réelle carré de dimension $`m\times m`$.
 
-Par définition : $`\forall k\in \mathbb{N}^{*}\,,\,`$ 
+Par définition : $`\forall k\in \mathbb{N}^{*}\setminus \{1\}`$ $`\forall k\in \mathbb{N}^{*}\backslash \{1\}`$ 
 **$`\mathbf{M^k = \underbrace{M \times M \times \ddots \times M}_{\color{blue}{\text{k fois}}}}`$**
 
-##### $`M`$ est diagonale`$
-
-<br>
+##### $`M`$ est diagonale`$   
 
 *$`\mathbf{M^2}`$* $`\; = M\times M`$
 
-$`\quad = \begin{pmatrix} \lambda_1 & 0 & 0 \\ 0 & \ddots & 0 \\ 0 & 0 & \lambda_m\\ \end{pmatrix}\;\times\;\begin{pmatrix} \lambda_1 & 0 & 0 \\ 0 & \ddots & 0 \\ 0 & 0 & \lambda_m\\ \end{pmatrix}`$
+$`= \begin{pmatrix} \lambda_1 & 0 & 0 \\ 0 & \ddots & 0 \\ 0 & 0 & \lambda_m\\ \end{pmatrix}\,\times\,\begin{pmatrix} \lambda_1 & 0 & 0 \\ 0 & \ddots & 0 \\ 0 & 0 & \lambda_m\\ \end{pmatrix}`$
 
 *$`\mathbf{\quad = \begin{pmatrix} \lambda_1^2 & 0 & 0 \\ 0 & \ddots & 0 \\ 0 & 0 & \lambda_m^2\\ \end{pmatrix}}`$*
 
@@ -93,11 +91,11 @@ $`= P\,\begin{pmatrix} \lambda_1 & 0 & 0 \\ 0 & \ddots & 0 \\ 0 & 0 & \lambda_m
 
 Et par récurrence :   
 
-$`\forall k \in \mathbb{N}^{*}\ \{1\}`$
+$`\forall k \in \mathbb{N}^{*}\backslash \{1\}`$
 
 **$`\mathbf{M^k}`$** $`\; = M^{k-1}\times M`$
 
-$` = P\,\begin{pmatrix} \lambda_1^{k-1} & 0 & 0 \\ 0 & \ddots & 0 \\ 0 & 0 & \lambda_m^{k-1} \\ \end{pmatrix}\,\underbrace{P^{-1}\;\times\;  P}_{\color{blue}{= I_m}}\,\begin{pmatrix} \lambda_1 & 0 & 0 \\ 0 & \ddots & 0 \\ 0 & 0 & \lambda_m\\ \end{pmatrix}\,P^{-1}`$
+$` = P\,\begin{pmatrix} \lambda_1^{k-1} & 0 & 0 \\ 0 & \ddots & 0 \\ 0 & 0 & \lambda_m^{k-1} \\ \end{pmatrix}\,\underbrace{P^{-1}\,\times\,  P}_{\color{blue}{= I_m}}\,\begin{pmatrix} \lambda_1 & 0 & 0 \\ 0 & \ddots & 0 \\ 0 & 0 & \lambda_m\\ \end{pmatrix}\,P^{-1}`$
 
 **$`\mathbf{ = P\,\begin{pmatrix} \lambda_1^k & 0 & 0 \\ 0 & \ddots & 0 \\ 0 & 0 & \lambda_m^k\\ \end{pmatrix}}`$**