Commit d2b17ad9 authored by Claude Meny's avatar Claude Meny

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Pipeline #16932 canceled with stage
......@@ -269,11 +269,13 @@ visible: false
! donnée par $`DS1`$.
!
! * Les équations spécifiques pour $`DS1`$ sont :<br><br>
! $`\dfrac{1.5}{\overline{S_1A_1}}-\dfrac{1}{\overline{S_1A}}=\dfrac{0.5}{\overline{S_1C_1}}`$ (équ. DS1a),
! et $`\overline{\gamma_{trans}=\dfrac{\overline{S_1A_1}}{1.5\cdot\overline{S_1A}}`$ (équ. DS1b)<br><br>
! $`\dfrac{1.5}{\overline{S_1A_1}}-\dfrac{1}{\overline{S_1A}}=\dfrac{0.5}{\overline{S_1C_1}}`$ (équ. DS1a),<br>
! et <br>
! $`\overline{\gamma}_{trans}=\dfrac{\overline{S_1A_1}}{1.5\cdot\overline{S_1A}}`$ (équ. DS1b)<br><br>
! Les équations spécifiques pour $`DS2`$ sont :<br><br>
! $`\dfrac{1}{\overline{S_2A'}}-\dfrac{1.5}{\overline{S_2A_1}}=-\dfrac{0.5}{\overline{S_2C_2}}`$ (équ. DS2a), et
! $`\overline{\gamma_{trans}}=\dfrac{1.5\cdot\overline{S_2A'}}{\overline{S_2A_1}}`$ (équ. DS2b)<br><br>
! $`\dfrac{1}{\overline{S_2A'}}-\dfrac{1.5}{\overline{S_2A_1}}=-\dfrac{0.5}{\overline{S_2C_2}}`$ (équ. DS2a),<br>
! et <br>
! $`\overline{\gamma}_{trans}=\dfrac{1.5\cdot\overline{S_2A'}}{\overline{S_2A_1}}`$ (équ. DS2b)<br><br>
! Le liens entre ces deux équations est :<br>
! $`\overline{S_2A_1}=\overline{S_2S_1}+\overline{S_1A_1}=\overline{S_1A_1}-\overline{S_1S_2}`$.
!
......@@ -328,25 +330,25 @@ visible: false
! * L'image finale est réelle, et se positionne à 2,5cm de la lentille, entre la lentille-boule et mes yeux.
!
! * La taille d'une image (transversalement à l'axe optique) est donnée par le grandissement
! transversal $`\gamma_{trans}}`$. Par définition $`\gamma_{trans}}`$ est le rapport de la taille
! transversal $`\overline{\gamma}_{trans}`$. Par définition $`\overline{\gamma}_{trans}`$ est le rapport de la taille
! de l'image finale $`\overline{A'B'}`$ à la taille de l'objet $`\overline{AB}`$, tailles exprimées en notation algébrique.
! En considérant l'image intermédiaire, je peux écrire :<br><br>
! $`\gamma_{trans}}=\dfrac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}`$
! $`\overline{\gamma}_{trans}=\dfrac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}`$
! $`=\dfrac{\overline{A'B'}}{\overline{A_1B_1}}\times\dfrac{A_1B_1}{\overline{AB}}`$<br><br>
! C'est le produit des deux grandissements transversals de la cathédrale donnés
! par les deux dioptres sphériques constituant la lentille-boule. En effet : <br><br>
! $`\overline{\gamma_{trans}}}`$ dû à $`DS1`$ est
! $`\overline{\gamma_{trans}}}=\dfrac{\overline{S_1A_1}}{1.5\cdot\overline{S_1A}}`$
! $`\overline{\gamma}_{trans}`$ dû à $`DS1`$ est
! $`\overline{\gamma}_{trans}=\dfrac{\overline{S_1A_1}}{1.5\cdot\overline{S_1A}}`$
! $`=\dfrac{+0.15}{1.5\times(-400)}=-0.00025`$<br><br>
! $`\overline{\gamma_{trans}}}`$ dû à $`DS2`$ est
! $`\overline{\gamma_{trans}}}=\dfrac{1.5\cdot\overline{S_2A'}}{\overline{S_2A_1}}`$
! $`\overline{\gamma}_{trans}`$ dû à $`DS2`$ est
! $`\overline{\gamma}_{trans}=\dfrac{1.5\cdot\overline{S_2A'}}{\overline{S_2A_1}}`$
! $`=\dfrac{1.5\cdot\overline{S_2A'}}{\overline{S_1A_1}-\overline{S_1S_2}}`$
! $`=\dfrac{1.5\cdot0.025}{+0.15-0.10} =0.75`$<br><br>
! Donc $`\overline{\gamma_{trans}}}`$ réalisé par la lentille-boule est :<br><br>
! $`\overline{\gamma_{trans}}}=-0.00025\times0.75`$ $`=-0.00019\approx-1.9\cdot10^{-4}`$<br><br>
! Donc $`\overline{\gamma}_{trans}`$ réalisé par la lentille-boule est :<br><br>
! $`\overline{\gamma}_{trans}=-0.00025\times0.75`$ $`=-0.00019\approx-1.9\cdot10^{-4}`$<br><br>
! L'image finale est $`\dfrac{1}{-1.9\cdot10^{-4}}\approx5300`$ plus petite que l'objet cathédrale.<br><br>
! $`\gamma_{trans}}=\dfrac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}\approx8\cdot10^{-4}`$
! $`\Longrightarrow\overline{A'B'}=\overline{AB} \times \gamma_{trans}}`$
! $`\overline{\gamma}_{trans}=\dfrac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}\approx8\cdot10^{-4}`$
! $`\Longrightarrow\overline{A'B'}=\overline{AB} \times \overline{\gamma}_{trans}`$
! $`=1.9\cdot10^{-4} \times 90\;m=-0.017\;m`$<br><br>
! L'image a une hauteur de 1.7 cm et elle est inversée.
!</details>
......
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