$`\displaystyle\quad= E \iint_{\mathcal{S}_{lat}} \rho\,d\varphi\,dz`$
**$`\mathbf{\quad\quad\;\,= E \times 2\pi \rho\,h}`$**
**$`\mathbf{\quad\quad\;\,= 2\pi \rho\, E}`$**
#### Comment calculer la charge $`Q_{int}`$ à l'intérieur de $`\mathbf{\mathcal{S}_G}`$ ?
#### Comment calculer la charge $`Q_{int}`$ ?
* $`Q_{int}`$ est la charge contenue à l'intérieur de $`\mathbf{\mathcal{S}_G}`$
...
...
@@ -152,67 +153,73 @@ $`\displaystyle\quad= E \iint_{\mathcal{S}_{lat}} \rho\,d\varphi\,dz`$
##### Description de $`\dens`$ :
***$`\quad\left\{\begin{array}{ll}
\rho\le R \Longrightarrow & \dens^{3D}(\rho)=\dens^{3D}_0 = cste\ne 0 \\
\rho\gt R \Longrightarrow & \dens^{3D}(\rho)= 0
***$`\left\{\begin{array}{ll}
\rho\le R \Longrightarrow \dens^{3D}(\rho)=\dens^{3D}_0 = cste\ne 0 \\
\rho\gt R \Longrightarrow \dens^{3D}(\rho)= 0
\end{array}\right.`$**
* Nombre de sous espace à prendre en compte : 2
* sous-espace $`\mathcal{E}_1`$, tel que $`\rho\le R`$
* sous-espace $`\mathcal{E}_2`$, tel que $`\rho \gt R`$
* Nombre de sous-espaces complémentaires à prendre en compte : 2
* sous-espace $`\mathscr{E}_{int}`$, caractérisé par $`\dens=\dens^{3D}_0`$ et tel que $`\rho\le R`$.
* sous-espace $`\mathscr{E}_{ext}`$, caractérisé par $`\dens=0`$ et tel que $`\rho \gt R`$
<!--Cela peu paraître inutile car évident pour les professeurs, mais leurs cerveaux ont eu des années pour intégrer cela. La non conscience qu'il faille considérer différents cas selon la position du point M pour le calcul de $`Q_{int}`$ (que cela soit par manque de visualisation ou sous l'effet du stress d'un examen) est une cause non négligeable d'erreurs. D'où la volonté ici d'emphaser ce point en parlant de sous-espaces.--->
* Le *point $`M`$ quelconque* est situé **à l'intérieur** du cylindre chargé.
<br>
$`\Longrightarrow`$ le **volume de Gauss $`\Ltau_G`$** associé est *entièrement contenue dans l'espace $`\mathscr{E}_{int}`$* caractérisé par la *densité de charge constante $`\dens_0^{3D}`$*.
