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M3P2
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d6305f45
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d6305f45
authored
Aug 29, 2023
by
Claude Meny
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...l-current/10.ampere-integral/20.overview/cheatsheet.fr.md
+11
-12
No files found.
12.temporary_ins/20.magnetostatics-vacuum/40.ampere-theorem-applications/30.cylindrical-current-distributions/20.solenoidal-current/10.ampere-integral/20.overview/cheatsheet.fr.md
View file @
d6305f45
...
...
@@ -180,29 +180,28 @@ Image à faire
* *Choix de $`
\m
athbf{
\G
amma_A}
`$* : un **rectangle ABCD**
* inscrit dans le plan qui **contient de point $`
M
`$** et l'axe $`
Oz
`$**.
* dont deux
branches, **
BC et DA** sont *parallèles à l'axe $`
Oz
`$* et de *longueur $`
h
`$*,
$`
\L
ongrightarrow
`$ sur ces branches, $`
\o
verrightarrow{dl}
\p
aral
\o
verrightarrow{B}
`$
$`
\L
ongrightarrow
\q
uad
\o
verrightarrow{dl}
\c
dot
\o
verrightarrow{B}=
\p
m B
\,
dl
`$
* et les deux autres
branches, **AB et CD** ont la *direction de $`
\o
verrightarrow{e_{
\r
ho}_M
`$*,
* dont deux
**branches
BC et DA** sont *parallèles à l'axe $`
Oz
`$* et de *longueur $`
h
`$*,
$`
\L
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`$ sur ces branches, $`
\o
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verrightarrow{B}
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\L
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\c
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verrightarrow{B}=
\p
m
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B
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dl
`$
* et les deux autres
**branches AB et CD** ont la *direction de $`
\o
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`$*,
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\L
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`$ sur ces branches, $`
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\p
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\o
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`$
$`
\L
ongrightarrow
\q
uad
\o
verrightarrow{dl}
\c
dot
\o
verrightarrow{B}=0
`$
* La branche **DA contient le point $`
M
`$** considéré, et est donc située à la distance *$`
\r
ho_{DA}=
\r
ho_M
`$* de $`
Oz
`$.
* La branche **BC est rejetée à distance infinie** de $`
Oz
`$,
$`
\r
ho_{DA}
\l
ongrightarrow
\i
nfty
`$,
Où le champ magnétique est postulé nulle : *$`
\d
isplaystyle
\l
im_{
\r
ho_{BC}
}
\o
verrightarrow{B}=
\o
verrightarrow{0}
`$*
où le champ magnétique est postulé nul : *$`
\d
isplaystyle
\l
im_{
\r
ho_{BC}
\r
ightarrow
\i
nfty
}
\o
verrightarrow{B}=
\o
verrightarrow{0}
`$*
$`
\L
ongrightarrow
\q
uad
\o
verrightarrow{dl}
\c
dot
\o
verrightarrow{B}=0
`$
! *Remarque*
! Le fait de considéré le champ magnétique nul à distance infinie de l'axe de révolution du solénoïde infini
! se déduit du champ magnétique créé dans tous l'espace par une bobine torique idéale, déduit de l'application
! du théorème d'Ampère.
! En effet l'étude de ce cas avec le théorème d'Ampère qui démontre un champ magnétique nulle en tout point
! à l'extérieur de la bobine torique, a été conduite aucune condition restritive sur $`
R_1
`$ et $`
R_2
`$,
! respectivement les valeurs des rayons intérieur et extérieur du tore.
! Le fait de considérer le champ magnétique nul à distance infinie de l'axe de révolution
! se déduit du champ magnétique créé dans tous l'espace par une bobine torique idéale.
! En effet l'étude de ce cas avec le théorème d'Ampère qui démontre un champ magnétique nul en tout point
! à l'extérieur de la bobine torique, a été conduite sans aucune condition restritive sur $`
R_1
`$ et $`
R_2
`$,
! respectivement valeurs des rayons intérieur et extérieur du tore.
! Un solénoïde infini de rayon $`
R
`$ peut s'interpréter comme le cas limite d'une bobine torique où les
! rayons $`
R_1
`$ et $`
R_2
`$ tendent tous deux vers l'infini, en gardant constant la différence $`
R_2 - R_1 = R
`$.
! Il serait possible d'en déduire que le champ magnétique est nul en tout point à l'extérieur du solénoïde, résultat
! que nous allons retrouver à partir du postulat $`
\d
isplaystyle
\l
im_{
\r
ho_{BC}}
\o
verrightarrow{B}=
\o
verrightarrow{0}
`$.
! que nous allons retrouver à partir du postulat $`
\d
isplaystyle
\l
im_{
\r
ho_{BC}
\r
ightarrow
\i
nfty
}
\o
verrightarrow{B}=
\o
verrightarrow{0}
`$.
#### Que signifie orienter le contour d'Ampère $`
\G
amma_A
`$ choisi ?
...
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