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......@@ -231,9 +231,9 @@ RÉSUMÉ
* Pour une onde scalaire unidimensionnelle :
<br>
**$`\mathbf{\large{U(x,t) = f \Big(t\, \pm\, \dfrac{x}{\mathscr{v}}\Big)}}`$**
* L'important est le couplage des coordonnées d'espace et de temps qui peut prendre aussi les
formes équivalentes suivantes :
<br>
L'important est le couplage des coordonnées d'espace et de temps qui peut prendre aussi les
*formes équivalentes* suivantes :
<br>
$`\begin{align} U(x,t) &= f \Big(t\, \pm\, \dfrac{x}{\mathscr{v}}\Big)\\
&= f \Big[\dfrac{1}{\mathscr{v}}\,big( \mathscr{v}t\, \pm\, x \big)\,\Big] = f'(\mathscr{v}t\, \pm\, x)
......@@ -241,8 +241,22 @@ RÉSUMÉ
<br>
ou encore
<br>
$`\begin{align} U(x,t) &= g \Big(\dfrac{x}{\mathscr{v}}, \pm\, t \Big) = g'(x\, \pm\, \mathscr{v}t)
\end{align}`$
*$`\large{\mathbf{U(x,t) = g(x\, \pm\, \mathscr{v}t)}}`$*$`\,= g \Big(\dfrac{x}{\mathscr{v}}, \pm\, t \Big)`$
* Pour une onde scalaire bi ou tridimensionnelle :
<br>
La **position d'un point $`M`$** de l'espace n'est plus donnée par sa coordonnée $`x`$ (cas unidimensionnel),
mais ses *trois coordonnées cartésiennes $`(x, y, z)`$*,
<br>
ou mieux, par son **vecteur position $`\overrightarrow{OM} = \overrightarrow{r}`$**.
<br>
Cette écriture vectorielle à l'avantage d'être plus générale que son expression dans un système
de coordonnées, laissant le choix de ce dernier en fonction du type d'onde étudiée
_(onde plane, onde sphérique, ...)_
<br>
En *coordonnées cartésiennes : $`\overrightarrow{r}=x\,\overrightarrow{e_x}\,+\,y\,\overrightarrow{e_y}\,+\,z\,\overrightarrow{e_z}`$*
<br>
* *Onde stationnaire*
......
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