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...@@ -437,9 +437,9 @@ figure ...@@ -437,9 +437,9 @@ figure
**$`\overrightarrow{dE}_{P\rightarrow M}`$** **$`\overrightarrow{dE}_{P\rightarrow M}`$**
$`\quad=\quad\dfrac{\dens^{1D}\cdot dl_P}{4\pi\epsilon_0}\cdot\dfrac{\overrightarrow{PM}}{||\,\overrightarrow{PM}\,||^{\,3}}`$ $`\quad=\quad\dfrac{\dens^{1D}\cdot dl_P}{4\pi\epsilon_0}\cdot\dfrac{\overrightarrow{PM}}{||\,\overrightarrow{PM}\,||^{\,3}}`$
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$`\hspace{2.1cm}=\quad\dfrac{\dens^{1D}\cdot R\,d\varphi}{4\pi\epsilon_0}\cdot\dfrac{d\,\overrightarrow{e_d}}{d^3}`$ $`\hspace{2.3cm}=\quad\dfrac{\dens^{1D}\cdot R\,d\varphi}{4\pi\epsilon_0}\cdot\dfrac{d\,\overrightarrow{e_d}}{d^3}`$
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**$`\hspace{2.1cm}=\quad\dfrac{\dens^{1D}\cdot R\,d\varphi}{4\pi\epsilon_0}\cdot\dfrac{1}{d^2}\cdot \overrightarrow{e_d}`$** **$`\hspace{2.3cm}=\quad\dfrac{\dens^{1D}\cdot R\,d\varphi}{4\pi\epsilon_0}\cdot\dfrac{1}{d^2}\cdot \overrightarrow{e_d}`$**
* Quelque-soit le point $`P`$ de la spire, le point $`P'`$, symétrique de $`P`$ par rapport à $`O`$ appartient à la spire, * Quelque-soit le point $`P`$ de la spire, le point $`P'`$, symétrique de $`P`$ par rapport à $`O`$ appartient à la spire,
et la charge élémentaire $`dq_{p'}`$ portée par l'élément d'arc $`dl_{P'}`$ est égale à la charge élémentaire $`dq_P`$. et la charge élémentaire $`dq_{p'}`$ portée par l'élément d'arc $`dl_{P'}`$ est égale à la charge élémentaire $`dq_P`$.
...@@ -451,7 +451,7 @@ $`\hspace{2.1cm}=\quad\dfrac{\dens^{1D}\cdot R\,d\varphi}{4\pi\epsilon_0}\cdot\d ...@@ -451,7 +451,7 @@ $`\hspace{2.1cm}=\quad\dfrac{\dens^{1D}\cdot R\,d\varphi}{4\pi\epsilon_0}\cdot\d
Ainsi **seule la composante $`dE_{P\rightarrow M,z}`$** $`\; = \overrightarrow{dE}_{P\rightarrow M}\cdot\overrightarrow{e_z}`$ Ainsi **seule la composante $`dE_{P\rightarrow M,z}`$** $`\; = \overrightarrow{dE}_{P\rightarrow M}\cdot\overrightarrow{e_z}`$
du champ électrique élémentaire selon $`z`$ **contribue au champ total $`\overrightarrow{E}_M`$**. du champ électrique élémentaire selon $`z`$ **contribue au champ total $`\overrightarrow{E}_M`$**.
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Le *champ électrique total* $`\overrightarrow{E}_M`$ créé en tout point $`M`$ de son axe par la spire chargée s'exprime alors Le champ électrique total $`\overrightarrow{E}_M`$ créé en tout point $`M`$ de son axe par la spire chargée s'exprime alors
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**$`\overrightarrow{E}_M = E_M\;\overrightarrow{e_z}`$** **$`\overrightarrow{E}_M = E_M\;\overrightarrow{e_z}`$**
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