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e87242b1
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e87242b1
authored
Aug 29, 2020
by
Claude Meny
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...ent/04.reference-frames-coordinate-systems/textbook.fr.md
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00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/04.reference-frames-coordinate-systems/textbook.fr.md
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e87242b1
...
@@ -137,13 +137,25 @@ tangent vector to the trajectory at point $`M`$. It writes :<br>
...
@@ -137,13 +137,25 @@ tangent vector to the trajectory at point $`M`$. It writes :<br>
<br>
$
`\overrightarrow{MM'}=\partial\overrightarrow{OM}_x=\dfrac{\partial \overrightarrow{OM}}{\partial x}\cdot dx`
$
<br>
<br>
$
`\overrightarrow{MM'}=\partial\overrightarrow{OM}_x=\dfrac{\partial \overrightarrow{OM}}{\partial x}\cdot dx`
$
<br>
<br>
[
ES
]
El vector unitario tangente a la trayectoria $
`\overrightarrow{e_x}`
$ (que indica la dirección y el sentido
<br>
[
ES
]
El vector unitario tangente a la trayectoria $
`\overrightarrow{e_x}`
$ (que indica la dirección y el sentido
de desplazamiento del punto M cuando solo aumenta infinitesimalmente la coordenada x se escribe:
<br>
de desplazamiento del punto M cuando solo aumenta infinitesimalmente la coordenada x se escribe:
<br>
<br>
Le vecteur unitaire tangent à la trajectoire $
`\overrightarrow{e_x}`
$ (qui indique la direction et le sens
[
FR
]
Le vecteur unitaire tangent à la trajectoire $
`\overrightarrow{e_x}`
$ (qui indique la direction et le sens
de déplacement du point M lorsque seule la coordonnée x croît de façon infinitésimale) s'écrit :
<br>
de déplacement du point M lorsque seule la coordonnée x croît de façon infinitésimale) s'écrit :
<br>
<br>
The unit vector tangent to the trajectory $
`\overrightarrow{e_x}`
$ (which indicates the direction of displacement
[
EN
]
The unit vector tangent to the trajectory $
`\overrightarrow{e_x}`
$ (which indicates the direction of displacement
of the point M when only the coordinate x increases in an infinitesimal way) writes :
<br>
of the point M when only the coordinate x increases in an infinitesimal way) writes :
<br>
<br>
$
`\overrightarrow{e_x}=\dfrac{\partial\overrightarrow{OM}_x}{||\partial\overrightarrow{OM}_x||}`
$
<br>
$
`\overrightarrow{e_x}=\dfrac{\partial\overrightarrow{OM}_x}{||\partial\overrightarrow{OM}_x||}`
$
*
[
ES
]
Los vectores $
`\overrightarrow{e_x}`
$, $
`\overrightarrow{e_y}`
$ y $
`\overrightarrow{e_z}`
$
forman una
**base ortonormal**
del espacio. La base $
`(\overrightarrow{e_x},\overrightarrow{e_x},\overrightarrow{e_x})`
$
es la
**base asociada a las coordenadas cartesianas**
. En coordenadas cartesianas, los vectores
de base asociadas a las coordenadas cartesianas mantienen la
**misma dirección y el mismo sentido sea cual sea la posición del punto $`M`$**
.
<br>
[
FR
]
Les vecteurs $
`\overrightarrow{e_x}`
$, $
`\overrightarrow{e_y}`
$ y $
`\overrightarrow{e_z}`
$
forment une
**base orthonormée**
de l'espace. C'est la
**base associée aux coordonnées cartésiennes**
.
En coordonnées cartésiennes, les vecteurs de base gardent la
**même direction et le même sens quelque-soit la position du point $`M`$**
.
<br>
[
EN
]
The vectors $
`\overrightarrow{e_x}`
$, $
`\overrightarrow{e_y}`
$ y $
`\overrightarrow{e_z}`
$
form an
**orthonormal basis**
of space. It is the
**base associated with Cartesian coordinates**
.
In Cartesian coordinates, the base vectors keep the
**same direction whatever the position of the point $`M`$**
.
### Coordonnées cylindriques (N3-N4)
### Coordonnées cylindriques (N3-N4)
...
...
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