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ed53d7cf
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ed53d7cf
authored
Aug 23, 2022
by
Claude Meny
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...mpere-therorem-demonstration/20.overview/cheatsheet.fr.md
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12.temporary_ins/20.magnetostatics-vacuum/30.ampere-therorem-demonstration/20.overview/cheatsheet.fr.md
View file @
ed53d7cf
...
@@ -551,27 +551,6 @@ sera ainsi un *courant local*.
...
@@ -551,27 +551,6 @@ sera ainsi un *courant local*.
**$`\mathbf{\Vert\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}\Vert=\left(\displaystyle \lim_{C_{\circlearrowleft}\,\longrightarrow 0 \\ C_{\circlearrowleft} \leftrightarrow S_{\circlearrowleft}} \dfrac{\displaystyle\oint_C \overrightarrow{X}\cdot\overrightarrow{dC}}{\displaystyle\iint_S dS}\right)_{MAX}}`$**
**$`\mathbf{\Vert\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}\Vert=\left(\displaystyle \lim_{C_{\circlearrowleft}\,\longrightarrow 0 \\ C_{\circlearrowleft} \leftrightarrow S_{\circlearrowleft}} \dfrac{\displaystyle\oint_C \overrightarrow{X}\cdot\overrightarrow{dC}}{\displaystyle\iint_S dS}\right)_{MAX}}`$**
**$`\mathbf{=\dfrac{d\mathcal{C}_{\overrightarrow{X}}}{dS}}`$**
**$`\mathbf{=\dfrac{d\mathcal{C}_{\overrightarrow{X}}}{dS}}`$**
$
`\begin{align}
\Vert\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}\Vert & =\left(\displaystyle \lim_{C_{\circlearrowleft}\,\longrightarrow 0 \\ C_{\circlearrowleft} \leftrightarrow S_{\circlearrowleft}} \dfrac{\displaystyle\oint_C \overrightarrow{X}\cdot\overrightarrow{dC}}{\displaystyle\iint_S dS}\right)_{MAX}}\\
& =\dfrac{d\mathcal{C}_{\overrightarrow{X}}}{dS}
\end{align}`
$
$
`\begin{align}
\Vert\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}\Vert & =\left(\displaystyle \lim_{C_{\circlearrowleft}\,\longrightarrow 0 \\ C_{\circlearrowleft} \leftrightarrow S_{\circlearrowleft}} \dfrac{\displaystyle\oint_C \overrightarrow{X}\cdot\overrightarrow{dC}}{\displaystyle\iint_S dS}\right)_{MAX}}\\
& =\dfrac{d\mathcal{C}_{\overrightarrow{X}}}{dS} \\
\end{align}`
$
$
`\begin{align}
\Vert\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}\Vert &=\left(\displaystyle \lim_{C_{\circlearrowleft}\,\longrightarrow 0 \\ C_{\circlearrowleft} \leftrightarrow S_{\circlearrowleft}} \dfrac{\displaystyle\oint_C \overrightarrow{X}\cdot\overrightarrow{dC}}{\displaystyle\iint_S dS}\right)_{MAX}}\\
&=\dfrac{d\mathcal{C}_{\overrightarrow{X}}}{dS}
\end{align}`
$
**
$
`\begin{align}
\Vert\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}\Vert &=\left(\displaystyle \lim_{C_{\circlearrowleft}\,\longrightarrow 0 \\ C_{\circlearrowleft} \leftrightarrow S_{\circlearrowleft}} \dfrac{\displaystyle\oint_C \overrightarrow{X}\cdot\overrightarrow{dC}}{\displaystyle\iint_S dS}\right)_{MAX}}\\
&=\dfrac{d\mathcal{C}_{\overrightarrow{X}}}{dS}
\end{align}`
$
**
La
**direction et sens de $`\Vert\overrightarrow{X}\Vert`$**
sont
*ceux de l'élément vectoriel de surface*
La
**direction et sens de $`\Vert\overrightarrow{X}\Vert`$**
sont
*ceux de l'élément vectoriel de surface*
*$`\overrightarrow{dS}`$ associé au contour orienté dC*
choisi.
*$`\overrightarrow{dS}`$ associé au contour orienté dC*
choisi.
...
@@ -596,9 +575,7 @@ en ce point)
...
@@ -596,9 +575,7 @@ en ce point)
l'
*intensité du champ $`\overrightarrow{X}`$*
en ce point.
l'
*intensité du champ $`\overrightarrow{X}`$*
en ce point.
#### Comment se détermine son expression en coordonnées cartésiennes ?
<!-----------ANCIEN TEXTE-----------------
#### Qu'est-ce que le champ rotationnel de B ?
#### Qu'est-ce que le champ rotationnel de B ?
...
@@ -616,6 +593,8 @@ $`\Longrightarrow`$ le *sens de $`\overrightarrow{j}`$*, vecteur densité volumi
...
@@ -616,6 +593,8 @@ $`\Longrightarrow`$ le *sens de $`\overrightarrow{j}`$*, vecteur densité volumi
$
`\Longrightarrow`
$ la
*norme de $`\overrightarrow{j}`$*
, vecteur densité volumique de courant.
$
`\Longrightarrow`
$ la
*norme de $`\overrightarrow{j}`$*
, vecteur densité volumique de courant.
*
mathématiquement et plus précis :
**$`\mathbf{\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{B}=\mu_0 \cdot \overrightarrow{j}}`$**
*
mathématiquement et plus précis :
**$`\mathbf{\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{B}=\mu_0 \cdot \overrightarrow{j}}`$**
---------------------------------------->
#### Comment se détermine son expression en coordonnées cartésiennes ?
#### Comment se détermine son expression en coordonnées cartésiennes ?
...
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