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f8cb4df5
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f8cb4df5
authored
May 21, 2023
by
Claude Meny
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...electromagnetic-waves-vacuum/20.overview/cheatsheet.fr.md
+26
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12.temporary_ins/90.electromagnetism-in-vacuum/20.electromagnetic-waves-vacuum/20.overview/cheatsheet.fr.md
View file @
f8cb4df5
...
...
@@ -156,7 +156,7 @@ puis d'une onde plane progressive monochromatique (OPPM).
\\
&\dfrac{\partial E_x}{\partial x}=\dfrac{\partial E_y}{\partial y}=0
\end{align}\right\}`
$
*$`\Longrightarrow\;\begin{align}\\\dfrac{\partial E_z}{\partial z}=0\\
équa.1
\end{align}`$*
*$`\Longrightarrow\;\begin{align}\\\dfrac{\partial E_z}{\partial z}=0\\
(équa.1)
\end{align}`$*
<br>
...
...
@@ -182,11 +182,11 @@ puis d'une onde plane progressive monochromatique (OPPM).
<br>
*
$
`\Longrightarrow\left\{
\begin{align}
&\dfrac{\partial B_x}{\partial t}=
-
\dfrac{\partial E_y}{\partial z}\\
&\dfrac{\partial B_x}{\partial t}=
+
\dfrac{\partial E_y}{\partial z}\\
\\
&\dfrac{\partial B_y}{\partial t}=- \dfrac{\partial E_x}{\partial z}\\
\\
&\dfrac{\partial B_z}{\partial t}=0
&\dfrac{\partial B_z}{\partial t}=0
\quad(équa.2)
\end{align}\right.`
$
*
<br>
...
...
@@ -206,7 +206,7 @@ puis d'une onde plane progressive monochromatique (OPPM).
\\
&\dfrac{\partial B_x}{\partial x}=\dfrac{\partial B_y}{\partial y}=0
\end{align}\right\}`
$
*$`\Longrightarrow\;\dfrac{\partial B_z}{\partial z}=0`$*
*$`\Longrightarrow\;\dfrac{\partial B_z}{\partial z}=0
\quad(équa.3)
`$*
<br>
...
...
@@ -233,13 +233,32 @@ puis d'une onde plane progressive monochromatique (OPPM).
<br>
*
$
`\Longrightarrow\left\{
\begin{align}
&
-\dfrac{\partial B_y}{\partial z}=
\dfrac{1}{c^2}\;\dfrac{\partial E_x}{\partial t}\\
&
\dfrac{\partial B_y}{\partial z}=-
\dfrac{1}{c^2}\;\dfrac{\partial E_x}{\partial t}\\
\\
&\;\dfrac{\partial B_x}{\partial z}=\dfrac{1}{c^2}\;\dfrac{\partial E_y}{\partial t}\\
&\;\dfrac{\partial B_x}{\partial z}=
+
\dfrac{1}{c^2}\;\dfrac{\partial E_y}{\partial t}\\
\\
&\;\dfrac{\partial E_z}{\partial t}=0
&\;\dfrac{\partial E_z}{\partial t}=0
\quad(équa.4)
\end{align}\right.`
$
*
*
Les équations 1 et 4 impliquent la constance, soit l'
**uniformité et la stationnarité de $`E_z`$**
, composante
*selon la direction de propagation*
du champ électrique $
`\vec{E}`
$ :
<br>
$
`\dfrac{\partial E_z}{\partial z}=0\quad\dfrac{\partial E_z}{\partial t}=0\quad\Longrightarrow`
$
**$`\; E_z = cste`$**
<br>
De même, les équations 2 et 3 impliquent la constance, soit l'
**uniformité et la stationnarité de $`B_z`$**
, composante
*selon la direction de propagation*
du champ magnétique $
`\vec{B}`
$ :
<br>
$
`\dfrac{\partial E_z}{\partial z}=0\quad\dfrac{\partial E_z}{\partial t}=0\quad\Longrightarrow`
$
**$`\; B_z = cste`$**
*
Les ondes, quelles soient
**ondes progressives ou ondes stationnaires**
, décrivent des
*champs scalaires ou vectoriels non stationnaires*
.
<br>
Ainsi toute
**composante stationnaire**
du champ électromagnétique $
`\big(\overrightarrow{E}\,,\,\overrightarrow{B}\big)`
$
*n'appartient pas à l'onde électromagnétique*
.
<br>
Le champ électromagnétique
**$`\big(\overrightarrow{E}\,,\,\overrightarrow{B}\big)`$**
se décompose ainsi
en une
*partie statique ou stationnaire*
, et la
*partie non stationnaire de l'onde électromagnétique*
.
A terminer.
schéma de démonstration à faire, puis modifier :
...
...
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