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Pipeline #13314 canceled with stage
......@@ -517,10 +517,10 @@ charges électriques positives._
* Soient une distribution spatiale de corps sensibles à une *interaction $`\overrightarrow{X}`$*.
* Ces corps sont la causes d'un champ d'interaction appelé **champ de force $`\overrightarrow{X}`$** s'étendant à tous l'espace.
* Un champ de force *dérive d'un* champ scalaire appelé **potentiel** noté **$`\phi_X`$**, si :
* Un champ de force *dérive d'un* champ scalaire appelé **potentiel** noté **$`\phi_X`$**, si :
<br>
**$`\large{\mathbf{\overrightarrow{X}=-\overrightarrow{grad}\,\phi_{X}}}`$**.
<br>
Un tel champ est conservatif.
* Représenté dans un plan ou dans l'espace, $`\phi_X`$ est *visualisé par ses* **lignes ou surfaces équipotentielles**.
* Le signe $`-`$ assure qu'en chaque point de vecteur position $`\vec{r}`$ , le vecteur *$`\overrightarrow{X}(\vec{r})`$
pointe en direction et sens* où **$`\phi_X`$ décroit le plus rapidement**.
......@@ -557,7 +557,7 @@ charges électriques positives._
#### Quelle force $`\overrightarrow{F_X}`$ exerce le champ $`\overrightarrow{X}`$ sur une particule ?
référentiel d'inertie, force centrale
<!---référentiel d'inertie, force centrale--->
![](from-interaction-to-force_L800.gif)
......@@ -586,7 +586,7 @@ $`\color{brown}{\large{\mathbf{\overrightarrow{F}_X=\alpha\,\overrightarrow{X}}}
#### Comment retrouver la force conservative $`\overrightarrow{F_X}`$ à partir du potentiel $`\phi_X`$ ?
#### Comment retrouver la force $`\overrightarrow{F_X}`$ à partir du potentiel $`\phi_X`$ ?
<br>
......@@ -596,13 +596,13 @@ $`\left.\begin{array}{l}
\end{array}\right\}\Longrightarrow\color{brown}{\large{\mathbf{\overrightarrow{F}_X=-\;\alpha\;\,\overrightarrow{grad}\,\phi_X}}}`$
#### Quel lien entre force conservative $`\overrightarrow{F_X}`$ et l'énergie potentielle $`\mathcal{E}^{pot}`$ ?
#### Quel lien entre force $`\overrightarrow{F_X}`$ et l'énergie potentielle $`\mathcal{E}^{pot}`$ ?
![](difference-of-potential-energy_v2_L800.gif)
* Le **travail d'une force** a la *dimension d'une énergie*.
* La **travail élémentaire** *de la force conservative* $`\overrightarrow{F}_X`$ qui s'exerce
* La **travail élémentaire** *de la force* $`\overrightarrow{F}_X`$ qui s'exerce
sur une particule de sensibilité $`\alpha`$ constante à un champ de force $`\overrightarrow{X}`$
lors d'un déplacement élémentaire $`\overrightarrow{dl}`$ s'écrit :
<br>
......@@ -650,7 +650,7 @@ $`\color{brown}{\large{\mathbf{\mathscr{E}_X^{pot}=\alpha\;\phi_X}}}`$
!!!! Elles *correspondent à de l'énergie perdue ou gagnée*, grandeur physique mesurable, par la particule qui se déplace dans le
!!!! champ de force $`\overrightarrow{X}`$ auquel elle est sensible.
* Le **travail de la force conservative** s'exerçant sur la particule évalué sur une portion de *trajectoire d'extrémités $`A`$ et $`B`$* s'écrit :
* Le **travail de la force** s'exerçant sur la particule évalué sur une portion de *trajectoire d'extrémités $`A`$ et $`B`$* s'écrit :
<br>
$`\begin{align}
\displaystyle\color{brown}{\large{\mathbf{\displaystyle\int_A^B\overrightarrow{F}_X\cdot\overrightarrow{dl}}}} & =-\,\int_A^B \mathcal{E}_X^{pot} \\
......@@ -661,6 +661,14 @@ $`\begin{align}
\end{align}`$
#### Qu'est-ce qu'une force conservative ?
Une **force conservative** est une force dont le *travail entre deux points quelconques ne dépend pas du chemin suivi*
entre ces deux points.
*Un champ de force $`\overrightarrow{X}`$ qui dérive d'un potentiel $`\phi`$ est conservatif*.
!!!!! *Notation* :
!!!!!
!!!!! La *différence de valeur* d'une grandeur physique $`\mathcal{f}`$
......
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