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......@@ -413,7 +413,7 @@ _Exemple de deux charges électriques (grandeur physique scalaire polaire) de m
physique *si et seulement si*,
pour tout couple de points (P,P') symétriques par rapport à $`\mathcal{P}`$, est vraie l'égalité :
<br>
**$`\mathbf{f(\text{P}) = f(\text{P'})}`$** (grandeur physique scalaire)
**$`\mathbf{f(\text{P}) = f(\text{P'})}`$**
* La distribution des scalaires $`\mathbf{f}`$ dans un des deux demi-espaces séparés par le plan de symétrie
apparaît comme l'image par un miroir de la distribution de charge de l'autre demi-espace.
......@@ -433,15 +433,17 @@ _Exemple de deux grandeurs physiques vectorielles, polaires ou axiales, et leur
peut se décomposer en la somme de deux vecteurs :
* un vecteur *$`\vec{V}_{\parallel}(\text{P})`$ parallèle à $`\mathcal{P}`$*,
* un vecteur *$`\vec{V}_{\perp}(\text{P})`$ perpendiculaire à $`\mathcal{P}`$*,
soit :
soit :
<br>
*$`\mathbf{\vec{V}(\text{P})=\vec{V}_{\parallel}(\text{P}) + \vec{V}_{\perp}(\text{P})}`$*
* **$`\mathcal{P}`$** est un **plan de symétrie pour $`\vec{V}`$** *si et seulement si*,
pour tout couple de points P et P' symétriques par rapport au plan $`\mathcal{P}`$, :
* $`\mathbf{\vec{V}_{\parallel}(\text{P}) = + \, \vec{V}_{\parallel}(\text{P'})}`$**,
* $`\mathbf{\vec{V}_{\perp}(\text{P}) = -\,\vec{V}_{\perp}(\text{P'})}`$**
pour tout couple de *points P et P' symétriques* par rapport au plan $`\mathcal{P}`$, :
* **$`\mathbf{\vec{V}_{\parallel}(\text{P}) = + \, \vec{V}_{\parallel}(\text{P'})}`$**,
* **$`\mathbf{\vec{V}_{\perp}(\text{P}) = -\,\vec{V}_{\perp}(\text{P'})}`$**
<br>
* La distribution des vecteurs $`\mathbf{\vec{V}}`$ dans un des deux demi-espaces séparés par le plan de symétrie
apparaît comme l'image par un miroir de la distribution de vecteurs de l'autre demi-espace.
......@@ -480,14 +482,14 @@ _Exemple de deux grandeurs physiques vectorielles, polaires ou axiales, et leur
peut se décomposer en la somme de deux vecteurs :
* un vecteur *$`\vec{V}_{\parallel}(\text{P})`$ parallèle à $`\mathcal{P}`$*,
* un vecteur *$`\vec{V}_{\perp}(\text{P})`$ perpendiculaire à $`\mathcal{P}`$*,
soit :
soit :
<br>
*$`\mathbf{\vec{V}(\text{P})=\vec{V}_{\parallel}(\text{P}) + \vec{V}_{\perp}(\text{P})}`$*
* **$`\mathcal{P}`$** est un **plan d'antisymétrie pour $`\vec{V}`$** *si et seulement si*,
aux points *P et P' symétriques* par rapport au plan $`\mathcal{P}`$, :
* **$`\mathbf{\vec{V}_{\parallel}(\text{P}) = - /,\vec{V}_{\parallel}(\text{P'})}`$**,
* **$`\mathbf{\vec{V}_{\parallel}(\text{P}) = - \,\vec{V}_{\parallel}(\text{P'})}`$**,
* **$`\mathbf{\vec{V}_{\perp}(\text{P}) = +\,\vec{V}_{\perp}(\text{P'})}`$**
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