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M3P2
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1bde0cc8
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1bde0cc8
authored
Apr 17, 2026
by
Claude Meny
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...invariances-symmetries/30.n3/20.overview/cheatsheet.fr.md
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12.temporary_ins/09.invariances-symmetries/30.n3/20.overview/cheatsheet.fr.md
View file @
1bde0cc8
...
@@ -413,7 +413,7 @@ _Exemple de deux charges électriques (grandeur physique scalaire polaire) de m
...
@@ -413,7 +413,7 @@ _Exemple de deux charges électriques (grandeur physique scalaire polaire) de m
physique
*si et seulement si*
,
physique
*si et seulement si*
,
pour tout couple de points (P,P') symétriques par rapport à $
`\mathcal{P}`
$, est vraie l'égalité :
pour tout couple de points (P,P') symétriques par rapport à $
`\mathcal{P}`
$, est vraie l'égalité :
<br>
<br>
**$`\mathbf{f(\text{P}) = f(\text{P'})}`$**
(grandeur physique scalaire)
**$`\mathbf{f(\text{P}) = f(\text{P'})}`$**
*
La distribution des scalaires $
`\mathbf{f}`
$ dans un des deux demi-espaces séparés par le plan de symétrie
*
La distribution des scalaires $
`\mathbf{f}`
$ dans un des deux demi-espaces séparés par le plan de symétrie
apparaît comme l'image par un miroir de la distribution de charge de l'autre demi-espace.
apparaît comme l'image par un miroir de la distribution de charge de l'autre demi-espace.
...
@@ -433,15 +433,17 @@ _Exemple de deux grandeurs physiques vectorielles, polaires ou axiales, et leur
...
@@ -433,15 +433,17 @@ _Exemple de deux grandeurs physiques vectorielles, polaires ou axiales, et leur
peut se décomposer en la somme de deux vecteurs :
peut se décomposer en la somme de deux vecteurs :
*
un vecteur
*$`\vec{V}_{\parallel}(\text{P})`$ parallèle à $`\mathcal{P}`$*
,
*
un vecteur
*$`\vec{V}_{\parallel}(\text{P})`$ parallèle à $`\mathcal{P}`$*
,
*
un vecteur
*$`\vec{V}_{\perp}(\text{P})`$ perpendiculaire à $`\mathcal{P}`$*
,
*
un vecteur
*$`\vec{V}_{\perp}(\text{P})`$ perpendiculaire à $`\mathcal{P}`$*
,
soit :
soit :
<br>
*$`\mathbf{\vec{V}(\text{P})=\vec{V}_{\parallel}(\text{P}) + \vec{V}_{\perp}(\text{P})}`$*
*$`\mathbf{\vec{V}(\text{P})=\vec{V}_{\parallel}(\text{P}) + \vec{V}_{\perp}(\text{P})}`$*
*
**$`\mathcal{P}`$**
est un
**plan de symétrie pour $`\vec{V}`$**
*si et seulement si*
,
*
**$`\mathcal{P}`$**
est un
**plan de symétrie pour $`\vec{V}`$**
*si et seulement si*
,
pour tout couple de points P et P' symétriques par rapport au plan $
`\mathcal{P}`
$, :
pour tout couple de
*points P et P' symétriques*
par rapport au plan $
`\mathcal{P}`
$, :
*
$
`\mathbf{\vec{V}_{\parallel}(\text{P}) = + \, \vec{V}_{\parallel}(\text{P'})}`
$
**
,
*
**$`\mathbf{\vec{V}_{\parallel}(\text{P}) = + \, \vec{V}_{\parallel}(\text{P'})}`$**
,
*
$
`\mathbf{\vec{V}_{\perp}(\text{P}) = -\,\vec{V}_{\perp}(\text{P'})}`
$
**
*
**$`\mathbf{\vec{V}_{\perp}(\text{P}) = -\,\vec{V}_{\perp}(\text{P'})}`$**
<br>
*
La distribution des vecteurs $
`\mathbf{\vec{V}}`
$ dans un des deux demi-espaces séparés par le plan de symétrie
*
La distribution des vecteurs $
`\mathbf{\vec{V}}`
$ dans un des deux demi-espaces séparés par le plan de symétrie
apparaît comme l'image par un miroir de la distribution de vecteurs de l'autre demi-espace.
apparaît comme l'image par un miroir de la distribution de vecteurs de l'autre demi-espace.
...
@@ -480,14 +482,14 @@ _Exemple de deux grandeurs physiques vectorielles, polaires ou axiales, et leur
...
@@ -480,14 +482,14 @@ _Exemple de deux grandeurs physiques vectorielles, polaires ou axiales, et leur
peut se décomposer en la somme de deux vecteurs :
peut se décomposer en la somme de deux vecteurs :
*
un vecteur
*$`\vec{V}_{\parallel}(\text{P})`$ parallèle à $`\mathcal{P}`$*
,
*
un vecteur
*$`\vec{V}_{\parallel}(\text{P})`$ parallèle à $`\mathcal{P}`$*
,
*
un vecteur
*$`\vec{V}_{\perp}(\text{P})`$ perpendiculaire à $`\mathcal{P}`$*
,
*
un vecteur
*$`\vec{V}_{\perp}(\text{P})`$ perpendiculaire à $`\mathcal{P}`$*
,
soit :
soit :
<br>
*$`\mathbf{\vec{V}(\text{P})=\vec{V}_{\parallel}(\text{P}) + \vec{V}_{\perp}(\text{P})}`$*
*$`\mathbf{\vec{V}(\text{P})=\vec{V}_{\parallel}(\text{P}) + \vec{V}_{\perp}(\text{P})}`$*
*
**$`\mathcal{P}`$**
est un
**plan d'antisymétrie pour $`\vec{V}`$**
*si et seulement si*
,
*
**$`\mathcal{P}`$**
est un
**plan d'antisymétrie pour $`\vec{V}`$**
*si et seulement si*
,
aux points
*P et P' symétriques*
par rapport au plan $
`\mathcal{P}`
$, :
aux points
*P et P' symétriques*
par rapport au plan $
`\mathcal{P}`
$, :
*
**$`\mathbf{\vec{V}_{\parallel}(\text{P}) = -
/
,\vec{V}_{\parallel}(\text{P'})}`$**
,
*
**$`\mathbf{\vec{V}_{\parallel}(\text{P}) = -
\
,\vec{V}_{\parallel}(\text{P'})}`$**
,
*
**$`\mathbf{\vec{V}_{\perp}(\text{P}) = +\,\vec{V}_{\perp}(\text{P'})}`$**
*
**$`\mathbf{\vec{V}_{\perp}(\text{P}) = +\,\vec{V}_{\perp}(\text{P'})}`$**
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