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...@@ -105,11 +105,11 @@ CHAMP VECTORIEL CONSERVATIF<br>_" du champ vectoriel (conservatif) aux champs sc ...@@ -105,11 +105,11 @@ CHAMP VECTORIEL CONSERVATIF<br>_" du champ vectoriel (conservatif) aux champs sc
*Définition d'un champ vectoriel conservatif* *Définition d'un champ vectoriel conservatif*
En phyisique, un champ de force est conservatif si son travail entre deux points quelconques ne dépend En physique, un champ de force est conservatif si son travail entre deux points quelconques ne dépend
pas du chemin suivi entre ces deux points, mais seulement de la valeur du champ à ces deux points. pas du chemin suivi.
Un champ vectoriel $`\overrightarrow{X}`$ qui s'identifie Un champ vectoriel $`\overrightarrow{X}`$ qui s'identifie
au champ de gradient d'un champ scalaire $`\phi`$ est conservatif : au gradient d'un champ scalaire $`\phi`$ est conservatif :
$`\mathbf{\exists\,\phi(\vec{r}), \overrightarrow{X(\vec{r})}=\overrightarrow{grad}\,\big(\phi(\vec{r})\big)}`$ $`\mathbf{\exists\,\phi(\vec{r}), \overrightarrow{X(\vec{r})}=\overrightarrow{grad}\,\big(\phi(\vec{r})\big)}`$
...@@ -124,7 +124,7 @@ CHAMP VECTORIEL CONSERVATIF<br>_" du champ vectoriel (conservatif) aux champs sc ...@@ -124,7 +124,7 @@ CHAMP VECTORIEL CONSERVATIF<br>_" du champ vectoriel (conservatif) aux champs sc
& = \displaystyle\int_{M_1}^{M_2} d\phi\mathbf{\;\;=\phi(M_2)-\phi(M_1)}\\ & = \displaystyle\int_{M_1}^{M_2} d\phi\mathbf{\;\;=\phi(M_2)-\phi(M_1)}\\
\end{align}`$ \end{align}`$
$`\Longrightarrow`$ La circulation d'un tel champ vectoriel le long d'un contour (chemin fermé) est nulle. $`\Longrightarrow`$ La circulation de ce champ vectoriel le long d'un contour (chemin fermé) est nulle.
......
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